第16章分式试题2021-2022学年华东师大版八年级数学下册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 第16章分式试题2021-2022学年华东师大版八年级数学下册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 498.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-02 09:37:31 | ||
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文档简介
第16章《分式》试题2021-2022学年华东师大版八年级数学下册
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式：，，，，，，其中是分式的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为零，则等于
A． B．2 C．或2 D．2或3
3．下列式子从左边至右边变形错误的是
A． B．
C． D．
4．下列各分式中，是最简分式的是
A． B． C． D．
5．分式，，的最简公分母是
A． B． C． D．
6．预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为，将数据0.0000007用科学记数法表示为
A． B． C． D．
7．如果，，，那么，，三数的大小为
A． B． C． D．
8．化简的结果是
A． B． C． D．
9．若关于的分式方程有增根，则的值为
A．2 B． C． D．3
10．随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进套，根据题意，下列方程正确的是
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共30分）
11．若分式有意义，则的取值范围是 ．
12． ．
13．计算的结果是
14．老师布置了一道分式计算题：，小强是这样解答的：
他从第 步开始出现错误．
15．关于的方程的解不小于1，则的取值范围为 ．
16．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程 ．
17．一艘轮船顺水航行所用的时间与逆水航行所用时间相同，若水流速度为，则轮船在静水中的速度为 ．
18．已知一列数，，，，，其中，，，，，则 ．
三．解答题（共6小题，满分60分，其中19、20每小题10分，21题8分，22、23每小题10分，24题12分）
19．解下列方程．
（1）； （2）．
20．计算：
（1）； （2）．
21．若关于的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时的值．
22．已知关于的方程．
（1）若方程的解大于2，求的取值范围；
（2）当为何值时，存在以，，为三边长的直角三角形？
23．先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值．
24．某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．建类摊位每平方米的费用为20元，建类摊位每平方米的费用为40元．用150平方米建类摊位的个数恰好是用120平方米建类摊位个数的．
（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建，两类摊位共100个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．建造多少个类摊位，多少个类摊位，才能使费用最少？并求出建造这100个摊位的最少费用．
第16章《分式》培优试题2021-2022学年华东师大版八年级数学下册参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11． ． 12． 3 ． 13． 14． ② ． 15． 且 ．
16． ． 17． 15 ． 18． 1008.5 ．
三．解答题（共6小题）
19．解下列方程．
（1）；
（2）．
【解】：（1）去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
分式方程的解为；
（2）去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
是增根，分式方程无解．
20．计算：
（1）；
（2）．
【解】：（1）原式；
（2）原式．
21．若关于的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时的值．
【解】：去分母，得：，
由分式方程有增根，得到或，即，
把代入整式方程，可得：，
把代入整式方程，可得：，
综上，可得：
方程的增根是，方程产生增根时或12．
22．已知关于的方程．
（1）若方程的解大于2，求的取值范围；
（2）当为何值时，存在以，，为三边长的直角三角形？
【解】：（1）去分母得，，
去括号得，，
，
，且，，，
，，
方程的解大于2，
，
，
综上所述：的取值范围；
（2），
①为斜边的直角三角形，
得，
解得或（舍去），
②为斜边的直角三角形，
得，
解得，
综上所述：当或时，存在以，，为三边长的直角三角形．
23．先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值．
【解】：原式
．
，2，，
当时，原式．
24．某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．建类摊位每平方米的费用为20元，建类摊位每平方米的费用为40元．用150平方米建类摊位的个数恰好是用120平方米建类摊位个数的．
（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建，两类摊位共100个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．建造多少个类摊位，多少个类摊位，才能使费用最少？并求出建造这100个摊位的最少费用．
【解】：（1）设每个类摊位占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，
根据题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
则，
答：每个类桃位占地面积为5平方米，每个类摊位占地面积为3平方米；
（2）设建造类摊位个，则建造类摊位个，
根据题意得：，
解得：．
，且是整数，
建造这100个排位的费用为：元，
要想使建造费用最小，需使取最大值，
当，，
即建造25个类摊位、75个类摊位时，费用最小，最小费用为；（元．
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一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式：，，，，，，其中是分式的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为零，则等于
A． B．2 C．或2 D．2或3
3．下列式子从左边至右边变形错误的是
A． B．
C． D．
4．下列各分式中，是最简分式的是
A． B． C． D．
5．分式，，的最简公分母是
A． B． C． D．
6．预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为，将数据0.0000007用科学记数法表示为
A． B． C． D．
7．如果，，，那么，，三数的大小为
A． B． C． D．
8．化简的结果是
A． B． C． D．
9．若关于的分式方程有增根，则的值为
A．2 B． C． D．3
10．随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进套，根据题意，下列方程正确的是
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共30分）
11．若分式有意义，则的取值范围是 ．
12． ．
13．计算的结果是
14．老师布置了一道分式计算题：，小强是这样解答的：
他从第 步开始出现错误．
15．关于的方程的解不小于1，则的取值范围为 ．
16．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程 ．
17．一艘轮船顺水航行所用的时间与逆水航行所用时间相同，若水流速度为，则轮船在静水中的速度为 ．
18．已知一列数，，，，，其中，，，，，则 ．
三．解答题（共6小题，满分60分，其中19、20每小题10分，21题8分，22、23每小题10分，24题12分）
19．解下列方程．
（1）； （2）．
20．计算：
（1）； （2）．
21．若关于的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时的值．
22．已知关于的方程．
（1）若方程的解大于2，求的取值范围；
（2）当为何值时，存在以，，为三边长的直角三角形？
23．先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值．
24．某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．建类摊位每平方米的费用为20元，建类摊位每平方米的费用为40元．用150平方米建类摊位的个数恰好是用120平方米建类摊位个数的．
（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建，两类摊位共100个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．建造多少个类摊位，多少个类摊位，才能使费用最少？并求出建造这100个摊位的最少费用．
第16章《分式》培优试题2021-2022学年华东师大版八年级数学下册参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11． ． 12． 3 ． 13． 14． ② ． 15． 且 ．
16． ． 17． 15 ． 18． 1008.5 ．
三．解答题（共6小题）
19．解下列方程．
（1）；
（2）．
【解】：（1）去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
分式方程的解为；
（2）去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
是增根，分式方程无解．
20．计算：
（1）；
（2）．
【解】：（1）原式；
（2）原式．
21．若关于的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时的值．
【解】：去分母，得：，
由分式方程有增根，得到或，即，
把代入整式方程，可得：，
把代入整式方程，可得：，
综上，可得：
方程的增根是，方程产生增根时或12．
22．已知关于的方程．
（1）若方程的解大于2，求的取值范围；
（2）当为何值时，存在以，，为三边长的直角三角形？
【解】：（1）去分母得，，
去括号得，，
，
，且，，，
，，
方程的解大于2，
，
，
综上所述：的取值范围；
（2），
①为斜边的直角三角形，
得，
解得或（舍去），
②为斜边的直角三角形，
得，
解得，
综上所述：当或时，存在以，，为三边长的直角三角形．
23．先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值．
【解】：原式
．
，2，，
当时，原式．
24．某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．建类摊位每平方米的费用为20元，建类摊位每平方米的费用为40元．用150平方米建类摊位的个数恰好是用120平方米建类摊位个数的．
（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建，两类摊位共100个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．建造多少个类摊位，多少个类摊位，才能使费用最少？并求出建造这100个摊位的最少费用．
【解】：（1）设每个类摊位占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，
根据题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
则，
答：每个类桃位占地面积为5平方米，每个类摊位占地面积为3平方米；
（2）设建造类摊位个，则建造类摊位个，
根据题意得：，
解得：．
，且是整数，
建造这100个排位的费用为：元，
要想使建造费用最小，需使取最大值，
当，，
即建造25个类摊位、75个类摊位时，费用最小，最小费用为；（元．
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