“浓度”问题（小升初必考专题讲义）-2020-2021学年数学六年级下册（含答案）全国通用

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“浓度”问题
)
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教学目标
)
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量
　　溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等
　　溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
　　溶液：溶质和溶液的混合液体。
　　浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系
　　1．溶液＝溶质＋溶剂
2．浓度
三、解浓度问题的一般方法
　　1．寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程。
2．浓度三角
3．混合浓度的解题关键：溶质量不变

(
例
1
某种溶液由
40
克食盐浓度
15%
的溶液和
60
克食盐浓度
10%
的溶液混合后再蒸发
50
克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？
) (
例
2
有浓度为
20
％的盐水
300
克，要配制成
40
％的盐水，需加入浓度为
70
％的盐水多少克？
)
(
例
3
将
75
％的酒精溶液
32
克稀释成浓度为
40
％的稀酒精，需加入水多少克？
) (
例
4
(
难度等级※※
)
买来蘑菇
10
千克，含水量为
99
％，晾晒一会儿后，含水量为
98
％，问蒸发掉多少水份？
) (
例
5
甲容器有浓度为
2
％的盐水
180
克，乙容器中有浓度为
9
％的盐水若干克，从乙取出
240
克盐水倒入甲。再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。问：⑴现在甲容器中食盐水浓度是多少？⑵再往乙
容器倒入水多少克？
)
(
例
6
将含农药
30%
的药液，加入一定量的水以后，药液含药
24%
，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是
_____
。
) (
例
7
某校五年级一班共有
20
名学生，其中女生占五分之一，从二班转过来若干名女生后，一班女生人数占总人数的一半，问从二班转过来几名女生？
) (
例
8
某公司股票当年下跌
20
％，第二年上涨多少才能保持原值？
) (
例
9
(
难度等级
※※※※
)
一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价
20
％出售，仍无人问津，第三天再降价
24
元，终于售出。已知售出价格恰是原价的
56
％，这件衣服还盈利
20
元，那么衣服的成本价多少钱？
)
测试题
1．一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？
2．现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
3．(难度等级※)浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？
4．(难度等级※)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？
5．千克浓度为的溶液和多少千克浓度为的溶液能混合成的溶液？
6．在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？
7．(难度等级※※※)某商按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
8．(2008年实验中学考题)某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元。问：商品的购入价是_____元。
9．一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？
答案
1．【分析】
容器内原含糖7.5千克。
2．【分析】
10%与30%的盐水重量之比为(30%－22%)：(22%－10%)＝2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3
＝30克。
3．【分析】
浓度10％，含糖 80×10％＝8(克)，有水80－8＝72(克)。如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和
水的总重量是8÷8％＝100(克)，其中有水100－8＝92(克)。还要加入水92－72＝20(克)。
4．【分析】
浓度为20％，含糖40×20％＝8(克)，有水40－8＝32(克)。如果要变成浓度为40％，32克水中，
应该含有的糖为：32÷(1－40%)－32＝(克)，需加糖(克)
5．【分析】
由十字交叉法两种溶液的配比为，所以应该用千克的
的溶液来混合.
6．【分析】
再加入8千克酒精，溶液浓度变为50％。
7．【分析】
设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8。因为获得20%的利润，卖价是成本乘以(1＋20%)，
即1.2倍，所以成本是定价的，定价的期望利润的百分数是
8．【分析】
该商品的定价为：(元)，则购入价为：(元)。
9．【分析】
(元)