小升初专题训练之火车过桥问题（讲义）-2020-2021学年数学 六年级下册 （通用版）

火车过桥问题
一、同步知识
1、列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系，但有一点先要搞清楚，列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？
2、人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，火车所走过的路程是：桥长＋车长。
3、相关公式：过桥的路程＝桥长＋车长
车速＝（桥长＋车长）÷过桥时间
通过桥的时间＝（桥长＋车长）÷车速
桥长＝车速×过桥时间－车长
车长＝车速×过桥时间－桥长
二、题型讲解
题型1、求时间
例：一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？
题型2、求速度
例1：一列长300米的列车，完全通过一座长450米的桥梁，一共用了2分钟。这列火车过桥时每分钟行多少米？
例2：一列火车通过一座长500米的桥梁用了40秒，用同样的速度通过另一座600米的桥梁用了45秒。这列火车过桥时每秒钟行多少米？
题型3、求桥长
例：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？
三、课堂训练
1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？
2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？
3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？
4、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？
5、一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。
四、提升训练
火车过桥问题是行程问题中的一种情况，它主要包括火车过桥，火车过树，火车过人（汽车），火车过火车这几种情况。需要注意的一点是，火车和桥是有一定的长度的，不可以看做一个点，在具体问题中要考虑火车或桥的长度。
题型一：火车过桥或树：
①火车＋有长度的物体 S＝桥长＋车长
例、一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长多少米？
②火车＋无长度的物体（树）
例1：一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？
例2、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？
题型二：火车＋人
①火车＋迎面行走的人，相当于相遇问题
S＝车长 解法：S＝（火车速度＋人的速度）×迎面错过的时间
例、柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒，问火车经过柯南身旁的时间是多少？
②火车＋同向行走的人，相当于追及问题
S＝车长 解法：S＝（火车速度－人的速度）×追及时间
例、铁路工人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，火车长105米，每小时速度为28.8千米，求铁路工人每小时行多少千米？
题型三、火车＋车
①错车问题，相当于相遇问题
S＝两车车长之和，解法：S＝（快车速度+慢车速度）×错车时间
例、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头到车尾相离共需要多少时间？
②超车问题：相当于追及问题
S＝两车车长之和，解法：S＝（快车速度－慢车速度）×错车时间
例、火车A车长125米，车速17米/秒，火车B车长140米，车速22米/秒，火车A在前面行驶，火车B在后面追上到完全超过需要多少时间？
检测训练
1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
2、某列火车经过一座信号灯用了9秒，通过468米的大桥用了35秒。求这列火车的长度？
3、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？
4、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
5、小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少
6、一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米。两车相向面行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？
7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？
课后作业
1、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？
2、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？
3、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？
4、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？
5、某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过第二个216米长的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
6、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？
7、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？
8、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？
9、一列火车通过495米的大桥要用40秒，通过107米长的隧道要用24秒，这列火车每秒行驶多少米？火车车身长是多少米？