湘教版九年级数学下册 2.1 圆的对称性 教案

第2章　圆
2.1　圆的对称性
1.通过观察实验操作,使学生理解圆的定义.
2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.
3.理解点与圆的位置关系,领会圆既是轴对称图形又是中心对称图形.
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解.
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.
情景导入：
1.如果让你在纸上画出到一定点A距离为2cm的所有点,你会如何画？这些点组成什么图形？
答：如图,画一个以点A为圆心,以2cm长为半径的圆,这些点组成一个圆.
2.圆是轴对称图形吗？折叠一下试试.
答：圆是轴对称图形,沿过圆心的直线对称.
3.圆是中心对称图形吗？绕哪一点旋转180°与自身重合？
答：圆是中心对称图形,绕它的圆心旋转180°与自身重合.
阅读教材P43～P45,完成下列问题：
什么叫作圆？与圆有关的其他概念还有哪些？
答：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,其中定点叫作圆心,定长为半径.连接圆上任意两点的线段叫作弦,经过圆心的弦叫直径,圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧,其中小于半圆的弧叫劣弧,大于半圆的弧叫优弧,能够重合的圆叫等圆,能够重合的弧叫等弧.
【例1】　有以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧,但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧,其中错误的命题个数有(　B　)
A.1个　　B.2个 C.3个 D.4个
【变例】　如图,在⊙O中,点A,O,D以及B,O,C分别都在同一条直线上.
(1)图中共有几条弦？请将它们写出来；
(2)请任意写出两条劣弧和两条优弧.
解：(1)AE,AD；
(2),；,.
点和圆的位置关系是怎样的？
答：我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP＝d,则有：点P在圆内 dr.
【例2】　(梧州中考)已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是(　C　)
A.点A在⊙O上　　　B.点A在⊙O内
C.点A在⊙O外 D.点A与圆心O重合
【变例】　已知⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(3,4),那么点P与⊙O的位置关系是(　B　)
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外 D.无法确定
圆的对称性有哪些？
答：圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.圆绕圆心旋转任意角度,都能与自身重合,圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.
【例3】　下列图形中,对称轴最多的图形是(　D　)
,A.线段)　　,B.等边三角形)　　,C.正方形)　　,D.圆)
【变例】　(三明中考)下列图形中,不是轴对称图形的是(　A　)
,A)　　,B)　　,C)　　,D)
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
学生试述：这节课你学到了什么？
见《智慧学堂》学生用书.
1.收获：________________________________________________________________________
2.存在困惑：____________________________________________