湘教版九年级数学下册 2.7 正多边形与圆 教案

2.7　正多边形与圆
了解正多边形和圆的有关概念,理解并掌握正多边形半径和边长、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.
正多边形中几个量之间的关系.
正多边形中几个量之间关系的计算.
旧知回顾：
1.画一个等边三角形和一个正方形,观察它的各边与各角是否都相等？
答：等边三角形和正方形各边都相等,各角也相等.
2.在生活中,我们还看到哪些这样的多边形？
答：五角星外轮廓,蜂巢等如图：
阅读教材P83～P85,完成下列问题：
1.什么是正多边形？
答：各边相等,各内角也相等的多边形叫正多边形.
2.什么是正多边形的外接圆？
答：将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正n边形,这个圆是这个正多边形的外接圆；正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心.
【例1】　正十边形的每个外角等于(　B　)
A.18°　　　　　　B.36°
C.45° D.60°
【变例1】　如果一个正多边形的内角和等于720°,那么这个正多边形是(　D　)
A.正三角形 B.正方形
C.正五边形 D.正六边形
【变例2】　同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(　A　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
【变例3】　(成都中考)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O中,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为__2,π__,.)
,(变例3图))　　,(变例4图))
【变例4】　如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是__2__cm.
【变例5】　有一个边长为2cm的正六边形,如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,那么这张圆形纸片的最小半径是__2__cm.
【例2】　下列正多边形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　B　)
A.正三角形　　　　　　B.正方形
C.正五边形 D.平行四边形
【变例1】　下列正多边形中,对称轴条数是6条的为(　C　)
A.正三角形 B.正方形
C.正六边形 D.正五边形
【变例2】　已知⊙O的半径为2cm,用尺规作出⊙O的内接正方形与内接正六边形.
解：作图略.
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
学生试述：这节课你学到了什么？
见《智慧学堂》学生用书.
1.收获：________________________________________________________________________
2.存在困惑：___________________________________________