湘教版九年级数学下册 4.3 用频率估计概率 教案

4.3　用频率估计概率
1.理解当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率.
2.了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别,并能够通过对事件发生频率的分析,估计事件发生的概率.
了解用频率估计概率的必要性和合理性.
理解大量重复试验得到频率值可作为事件发生的概率.
旧知回顾：
1.什么是概率？
答：概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值.
2.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率是,若抛掷10次,则一定有5次正面朝上吗？为什么？
答：不一定,因为频率不等于概率.
3.抛掷一枚矿泉水瓶盖,正面朝上的概率如何得出,本节将学习这个问题.
阅读教材P134～P135,回答下列问题：
频率与概率有何关系？
答：对于一般的随机事件,当试验结果不是有限个或者各种可能结果发生的可能性不相等时,就不能用列举法求概率.这时我们可以通过大量重复试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,这是因为当重复试验次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相应的概率附近.
【例1】　下列说法正确的有__③④__.
①买彩票中奖是个随机事件,因此中奖的概率与不中奖的概率都是50%；
②小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,据此他说钉尖朝上的概率一定是30%；
③在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别是0.48和0.51；
④抛掷一枚普通的正六面体骰子,骰子落地后出现6的概率是,但有人连续两次掷得了6点.
【例2】　一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是(　D　)
A.6　　　B.10　　　C.18　　　D.20
【变例1】　一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,三种球除颜色外其他完全相同,从中任取一个球,如果取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是__m＋n＝8__.
【变例2】　为了估计水塘中的鱼的个数,养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼,在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞200条鱼.如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的,则鱼塘中鱼的条数可估计为(　C　)
A.3000条 B.2200条 C.1200条 D.600条
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
学生试述：这节课你学到了什么？
见《智慧学堂》学生用书.
1.收获：________________________________________________________________________
2.存在困惑：____________________________________________