湘教版九年级数学下册 第1章 小结与复习 教案

第1章小结与复习
1.掌握本章重要知识,能灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题.
2.通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,转化化归思想的过程,加深对本章知识的理解.
回顾本章知识点,构建知识体系.
利用二次函数的相关知识解决具体问题.
知识结构我能建：
【例1】　关于二次函数y＝－x2－2x＋1的图象的性质,下列说法中：①图象开口向下；②当x>－1时,y随x的增大而减小；③当x<－1时,y随x的增大而增大；④函数有最大值.正确的个数有(　D　)
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
【变例1】　若二次函数y＝(a－1)x2＋3x－2的图象的开口向下,则a的取值范围是__a<1__.
【变例2】　若点A(2,8)与点B(－2,m)都在二次函数y＝ax2的图象上,则m的值为__8__.
【变例3】　二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是__5__.
【变例4】　(贵阳中考)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2,当x>2时,y的值随x的增大而增大,则实数m的取值范围是__m≥－2__.
【例2】　若抛物线y＝x2＋2x＋c的顶点在x轴上,则c的值为(　A　)
A.1 B.－1 C.2 D.4
【变例1】　二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(　D　)
A.k<3 B.k<3且k≠0
C.k≤3 D.k≤3且k≠0
【变例2】　已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论：①ac>0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a－b＋c<0,其中正确的个数是(　C　)
A.4个　　B.3个　　C.2个　　D.1个
【例3】　如图,花坛水池中央有一喷泉,水管OP＝3m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面4m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池半径最小为(　D　)
A.1m B.1.5m C.2m D.3m
【变例】　某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满；当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲；宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍),设宾馆一天的利润为w元.
(1)求w与x的函数关系式；
(2)一天住多少个房间时,宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
解：(1)w＝(50－0.1x)(180＋x－20),
即w＝－0.1x2＋34x＋8000(0≤x≤160)；
(2)w＝－0.1x2＋34x＋8000＝－0.1(x－170)2＋10890,当x<170时,w随x的增大而增大,∵0≤x≤160,∴当x＝160时,w最大＝10880,y＝50－0.1x＝34,即一天住34个房间时,宾馆每天的利润最大,最大利润为10880元.
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
学生试述：这节课你学到了什么？
见《智慧学堂》学生用书.
1.收获：________________________________________________________________________
2.存在困惑：_________________________________________