3.3 已知物体作三视图
第1课时 已知物体作三视图
1.理解并掌握视图的概念,会判断简单几何体的三视图.
2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.
掌握三视图的概念,会判断简单几何的三视图.
画组合几何体的三视图.
旧知回顾：
1.什么是正投影？
答：在平行投影中,如果投影线与投影面互相垂直就称为“正投影”.
2.如图的圆柱体和圆锥体,分别从正面、侧面、上面进行投影,分别得到什么图形？
答：
正面 侧面 上面
图(1) 矩形 矩形 圆
图(2) 三角形 三角形 圆
阅读教材P105～P106,完成下列问题：
1.什么是视图？什么是主视图、左视图、俯视图？
答：当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫作物体的一个视图.
一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫作主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫作左视图.
2.画几何体三视图有哪些要求？
答：画三视图时,三个视图都要放在正确的位置,并且注意主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.
【例1】 下列四个立体图形中,主视图为圆的是( B )
,A) ,B) ,C) ,D)
【变例1】 (南昌中考)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( C )
eq \a\vs4\al() ,A) ,B)
,C) ,D)
【变例2】 (河南中考)如图所示的几何体的俯视图是( B )
eq \a\vs4\al() ,A) ,B)
,C) ,D)
【例2】 (武汉中考)如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是( B )
eq \a\vs4\al() ,A) ,B)
,C) ,D)
【变例1】 (哈尔滨中考)如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是( A )
eq \a\vs4\al() ,A) ,B)
,C) ,D)
【变例2】 (陇南中考)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是( D )
eq \a\vs4\al()
,A) ,B)
,C) ,D)
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
学生试述：这节课你学到了什么？
见《智慧学堂》学生用书.
1.收获：________________________________________________________________________
2.存在困惑：________________________________________________________________________第2课时 已知三视图还原几何体
1.进一步明确三视图的意义,由三视图得出实物原型进行简单计算.
2.让学生从三视图得出实物,培养学生的空间想象力.
由三视图想象出实物原型.
由三视图抽象出原型,进一步明确三视图的意义.
旧知回顾：
1.什么是物体的主视图？俯视图？左视图？
答：从正面看到的图形称为该物体的主视图,从左面看到的图形称为该物体的左视图,从上面看到的图形称为该物体的俯视图.
2.如图,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由.
eq \a\vs4\al()
,A) ,B)
,C) ,D)
答：要达到无缝隙地通过,B无方形视图,C,D无圆形视图,很显然是A.
阅读教材P109～P110,完成下列问题：
如何根据三视图想象立体图形？
答：由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.
【例1】 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( D )
A.圆柱 B.正方体C.球 D.圆锥
【变例1】 (永州中考)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( C )
【变例2】 一个几何体的三视图完全相同,该几何体可以是( D )
A.圆锥 B.圆柱
C.长方体 D.球
【例2】 (东营中考)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置处小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( B )
【变例】 某几何体三视图的数据如图所示,则它的全面积是__90π__cm2.
解：该几何体为圆锥,圆锥侧面为扇形.
S侧＝S扇＝·2πr·13＝65πcm2,
S底＝πr2＝25πcm2,
∴S全＝90πcm2.
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
学生试述：这节课你学到了什么？
见《智慧学堂》学生用书.
1.收获：________________________________________________________________________
2.存在困惑：__________________________________________
