人教版四年级下学期数学《三角形的分类和内角和》课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
三角形的分类
你知道下图中的各角分别是什么角吗？
锐角
直角
钝角
你知道这些角是怎么定义的吗？
锐角：
直角：
钝角：
指大于0°而小于90°的角。
指等于90°的角。
指大于90°而小于180°的角。
请把组成下面图案的三角形进行分类。
1个直角
2个锐角：
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
按角进行分类:
把所有三角形作为一个整
体，上面每种三角形作为这个
整体的一部分，可以用右图来
表示它们之间的关系。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
按角进行分类:
三条边相等：
两条边相等：
三条边都不等：
等边三角形（正三角形）
等腰三角形
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按边进行分类:
顶
角
腰
腰
底角
底角
底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形
（也叫做正三角形）
按边进行分类:
等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等。
顶
角
腰
腰
底角
底角
底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形
（也叫做正三角形）
我发现等边三角形
也是等腰三角形。
思考:观察等腰三角形和等边三角形的角，你有什么发现？怎样证明你的推测？
对的画“√”，错的画“×”。
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。
（ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）
×
×
×
（2）一个三角形里至少有两个锐角。 （ ）
√
请你连一连。
只有两个锐角，没有钝角
没有钝角和直角
两个角相等，有一个钝角
三条边相等
等腰三角形
等边三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
小强想用2米长的铁丝做一个等腰三角形形状的风筝。风筝的腰长是6分米，它的底边长多少分米？
2米=20分米
20-6-6=8（分米）
答：它的底边长8分米。
归纳
知识：三角形按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
提醒：因为在一个三角形中至少有两个锐角，所以可以直接根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，它就属于哪类三角形。
知识：三角形按边分，可分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。
提醒：等边三角形是锐角三角形。两个底角分别是45°的三角形是等腰直角三角形
巩固练习
三角形的内角和
你知道三角形的内角和指的是什么吗
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
按照下面的方法折一折，你发现了什么？
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和是180度。
2
1
1
3
3
锐角三角形
2
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
1
1
2
2
3
3
直角三角形
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
1.判断。
（1）三角形越大，内角和就越大。 （ ）
（2）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
√
×
（3）一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形。 （ ）
√
（4）直角三角形的两个锐角和是90°。 （ ）
√
（1）∠1=50°，∠2=70°，∠3=（ ）°，是（ ）三角形。
（2）∠1=38°，∠2=42°，∠3=（ ）°，是（ ）三角形。
（3）∠1=∠2=45°，∠3=（ ） °，是（ ）三角形。
60
锐角
100
钝角
90
直角
2.求下面各三角形中∠3的度数。
A.比90°小
B.比90°大
C.可能等于90°,大于90°或小于90°
D.还是180°
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。
D
3.选一选。
巩固练习
填一填
（1）三角形三个内角和是( )度
（2）直角三角形中，两个锐角的和是（ ）度
（3）一个三角形中，一个角是80°，另一个角是40°，第三个角是( ),这是一个（ ）角三角形。
选一选
用十倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是( )
A 190° B 180° C 1800°
巩固练习
一个等腰三角形，其中两条边分别是2厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少厘米
长方形
正方形
梯形
平行四边形
阅读与理解
这些图形的内角和是不是一样呢？
长方形的内角和
正方形的内角和
长方形或正方形的四个角都是直角，所以长方形或正方形的内角和应为90°×4＝360°。
说一说:你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？
分析与操作
思考：一般四边形的内角和也是360°吗？你能想办法求出一般四边形的内角和吗？
周角
四边形的内角和是360°。
拼一拼:
分析与操作
分一分:
分析与操作
小组讨论：你还能想出其他方法吗？结合三角形内角和的知识想一想。
如何计算呢？
A
B
D
C
分一分:
分析与操作
由图可知：
∠A+∠B+∠C+∠D
=（∠1+∠2）+∠B+（∠3+∠4）+∠D
=（∠1+∠3+∠D）+（∠2+∠4+∠B）
=180°+180°=360°
A
B
D
C
1
2
3
4
分一分:
180°+180°=360°
四边形的内角和是360°。
分析与操作
思考：四边形都可以分成两个三角形吗？
回顾与反思
四边形的内角和是多少度？
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180°×5
180°×4
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
画一画，算一算，你发现了什么？
180°×4－360 °
＝360°
180 ° ×5－360 °
＝540 °
180 °×6
－360 °
＝720 °
180 ° ×7
－360 °
＝900 °
6
7
多边形的内角和＝180°×边数－360 °
多边形的内角和
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
多边形的内角和＝180 °×边数－360 °
归纳
巩固练习
巩固练习
巩固练习
巩固练习
判断。
1、每个三角形都至少有两个锐角。( )
2、有两个角是38°的三角形一定是锐角三角形。( )
3、钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。( )
4、三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
5、等腰直角三角形的一个底角肯定是45°。( )
在一个四边形中，∠1＝∠2＝105°，∠3＝50°，∠4等于多少度？
巩固练习
如下图，已知∠1＝110°，∠2＝∠5，∠2、∠3、∠4、∠5分别是 多少度？
巩固练习