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动能定理
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动能定理
物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大。
我们如何探究动能的表达式呢?
炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大,动能增加。这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子,说明动能和力做的功有关吗?这对于定量研究动能有什么启发呢?
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动能定理
根据前面的学习,做功是能量转化的方式,做功是能量转化的量度。能不能从做功的角度来探究动能定理的大小?
思考:光滑水平面上,质量为m的物体,在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移L,速度由v1增加到v2。试求这个过程中合外力做的功。
解:根据牛顿第二定律,有: F=ma
速度与位移的关系式:
得:
=ma×
整理得:
W=FL
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动能定理
思考:粗糙水平面上,质量为m的物体,在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2,已知阻力恒定为Ff,试求这个过程中合外力做的功。
解:根据牛顿第二定律,有: F=ma
速度与位移的关系式:
得:
=ma×
整理得:
W=FL
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动能定理
思考:光滑水平面上,质量为m的物体,在与运动方向相同的恒力F1 的作用下发生一段位移L/2,速度由v1增加到v2,而后以F2的作用力发生下一段位移L/2,速度由v2增加到v3,试求整个过程中合外力做的功。
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动能定理
思考:光滑水平面上,质量为m的物体,在与运动方向F 的作用下发生一段位移L,力F随位移x逐渐增大,速度由v1增加到v2。试求这个过程中合外力做的功。
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动能定理
通过以上几个情景,无论是光滑,还是粗糙。无论是恒力还是变力,都得出了同样的结论:
同学们,类比重力势能,同学们有什么想法?
通过表达式我们看出:合力做功反映了初末状态的变化。
其中 反映了一个与初末状态有关的物理量。和我们之前有关于动能的猜想一致。物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大。
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动能定理
1、定义:
物体由于运动而具有的能量,称为物体的动能。
2、公式:
Ek = mv2
2
1
(1)公式中v是瞬时速度大小,对地速度;
国际单位为焦耳(J);
(2)动能是标量;(代数运算)
(3)一个物体动能变,速度一定变;速度变,动能不一定变。
4、说明:
3、单位:
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动能定理
1、文字表述:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
外力的总功
末动能
初动能
1、合外力做功。
2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程(始末状态)相对应。
W总= Ek2 -Ek1= ΔEk
2、对动能定理的理解:
(1)合力对物体做的功的理解
(2)对定理中“变化”一词的理解
①W总>0, Ek2 __ Ek1 , △ Ek —— 0
②W总<0, Ek2 __ Ek1 , △ Ek—— 0
>
>
<
<
①.
W总= F合·l
cos
q
②.
W总=W1+W2 +…
合外力做正功,则物体动能增加
合外力做负功,则物体动能减少
①式如果所有外力作用的位移都相同时优先选用
②式如果外力作用的位移不完全相同时,则用此方法
W总 = mv22
2
1
- mv12
2
1
= Ek2 -Ek1= ΔEk
一架喷气式飞机,质量 m 为 7.0×104kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l达到 2.5×103m 时,速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中,飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 。g 取 10 m/s2,求飞机平均牵引力的大小
人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实(图8.3-3)。设某次打夯符合以下模型:两人同时通过蝇子对重物各施加一个力,力的大小均为320N,方向都与竖直方向成37°,重物离开地面30 cm后人停止施力,最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg,g取10 m/s2,cos37°=0 8。
求:(1)重物刚落地时的速度是多大?
(2)重物对地面的平均冲击力是多大?
谢谢
LOREM IPSUM DOLOR
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