五年级数学春季课程
第16讲方程：应用问题提高
学
1.会在分数乘除法应用题中找出单位“1”，会判断单位“1”是已知的还是未知的：
习
2会列式解答分数乘除法应用题，用所学知识解决实际问题：
目
3通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生
标
“学数学，用数学”的意识。
比
课前小测
1.甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车
相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？
2.甲、乙两地相距360千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每
小时行40千米，客车每小时行42千米，客车行驶几小时后两车才能相遇？（列方程解答）
3.甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千
米处相遇，求两地的距离。
正确率
速度
答题规范
□
□
□□
46
智
慧
乐
园
重叠之美
重叠指同样的东西层层堆叠，互相覆盖。在生话中我们处处可以看见重叠之美：一朵玫
瑰花是由片片花瓣重叠的美；一个屋顶是由片片青瓦重叠的美；一双翅膀是由片片羽毛重
叠的美。在古典诗词中，叠词的应用也十分常见。比如汉代的五言诗《迢迢牵牛星》中写
道：迢迢牵牛星，皎破河汉女。纤纤擢素手，札札弄机杼…盈盈一水间，脉脉不得语。
六个叠词将整首诗的意境体现得淋漓尽致。不只是诗词，在中国的传统文化对联中也能发
●
现重叠的身影。数学中不仅有重叠之美，还可以把诗词、对联中有限的重叠无限地延续。
出发点非常简单：3×4=12。
接下去可以写出第二式：33×34=1122。
重叠之美开始露头了，我们可以接着看看第三式、第四式：
333×33弘=111222；3333×3334=11112222。在这之后，随着数字的叠加，这个式子会越
来越体现出重叠之美。如果你以为数学中的重叠仅此而已，那真是低估了数学这门高级且
深奥的学科。让我们继续探索：1×《41=9
1×1=1;12×8+2=98
11×11=121;
123×8+3=983
111×111=12321;123弘×8+=986
1111×1111=1234321;
12345×8+5=98765
11111×11111=12305弘321…
这些很神奇的数学计算不仅蕴含规律还具有重叠之美，相信在数学世界里还有更多的未知
和乐趣，我们要做的就是不停地探索，感受数学之美。第11讲分数除法
总比
课前小测。
31
31
1.
【解答】解：40的5的4可以表示为：40×5×4.故选：B.
4
9
2.
【解答】解：45=5：答：甲数相当于乙数的5；故选：B.
28
18
3.【解答】解：4×(1-
3)=4×3=3(千克)答：比4千克少3是3千克.故选：C.
4.
【解答】(382+1)×2=39×2=402×2=40×2+×2=80号，答：两筐香蕉共有80千克。
3
6
6
6
3
30
知识点1
典例分析
例1.
【解答】解：要求5里面有20个几分之一，因为205=4，所以5里面有20个三.故选：B.
例2.【解答】解：先把长方形平均分成5份，其中的3份就是它的3，再把这3份平均分成4份，即为
5
4可以表示34计算过程的是
故选：D.
例3.【解答】83=8x18:9
9
9*327:946=9×13
0=7×614
例4.【解答】解：
12=3x1-1.
3
4=12×13
12
÷5=1×11
4
41216
13
13413
5525
。313
20÷3=6×号=2；8+5=4
3
311
3=11*3114
4520
7*9
7921
1
五年级数学春季课程
知识点2
典例分析
【解答】解：5÷(5+100)=元：答：盐占盐水的1
例1.1
故答案为：
1
21
21
例2.【解答】解：
(1)412=1
15
(2)512=5
72
例3.【解答】解：(1)3-3)+3=
4
2:2)4-4
3
12
例4.【解答】
（9680》60=后，答：淘气期未比期中考试分数多号
例5.【解答】(64-36)÷64=
287
,答：用去比剩下的钱少
7
6416
16
创6【解答】解：（①）12-=立答：每个围裙用去这块布料的
2
(2)812=名（米）.答：每个围裙用布2米。
3
3
赶
举一反三
一、仔细选一选。
1.【解答】故选：B.
v
【解答】解：8+15=23（个）
823=8
23
1523=15
3
答：他们俩收集的个数分别占两个人收集总数8和15
8.15
2323
故答案为：
23’23
3.
【解答】解：甲数有4份，乙数5份，用乙比甲多的份数除以甲，(5-4)4=14=
4
答：乙比甲多号
4.【解答】解：淘气有8份，笑笑数1份，18=
8
5,【解答】解：12=1.故选：A
6.【解答】解：全班人数为5份数，女生人数为3份数，则男生人数就为5-3=2份数：
则男生人数相当于女生人数的：2号号：答：男生人数相当于女生人数的号放选：C。
实战演练
1.
【解答】故选：A.
2.
【解答】放答案为：是子子号
3【解答】解：号4=号
涂色如下：
4.【解答】解：每一段是这根铁管的：19=；平均每段长：89=8（米）：
9
9
答：每一段是这根铁管的二平均每段是8米」
9
5【架省】放管案为子号
6.【解答】解：做对了：80-4=76（道），
(1)做错的题目数占总数的：480=1
20
答：做错的题目数占总数的
20
(2)做对的题目数占总数的：7680=19或1-三=19
20
2020
答：做对的题目数占总数的19
20
(3)做错题数占做对题数的：4÷76=1
19
答：做错题数占做对题数的
19
7.【解答】放答案为：号10,16,24号
3
