五年级数学春季课程
第7讲长方体体积
学
1.了解体积与容积的含义，理解体积与容积的概念：认识体积和容积单位，能正确进行换算：
习
2.认识长方体的体积，能正确应用公式进行计算：
目
标
3掌握不规则物体体积的测量和计算方法，解决体积相关的实际问题。
"P
课前小测
1.
的倒数是
6
0.75的倒数是
和13互为倒数。
2.两个自然数的倒数和是5，
,这两个数是
d
3.真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
(对的打“√”，错的打“×”)
4.计算结果为1的两个数互为倒数。
(对的打“V”,错的打“×”)
5.一个长方形的周长是8三厘米，长是一个自然数，宽是长的倒数，则长方形面积是多少平方厘米？
a
正确率
巾
速度
w
答题规范
□
□□
究
智
慧
乐
园
聪明的伙计
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。
眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。
!天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。
如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸
有成竹地去端面条了，结果真的一谪也没洒。
同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？
02
知识点1
体积与容积
1.体积：
的大小叫作物体的体积。（从外部测量，体积相同，形状不一定相同）
2.容积：容器所能
叫做物体的容积。（从内部测量）
个椰子体积：整个椰子所占空间大小。
一个椰子容积：一个椰子能装椰汁的多少
59
五年级数学春季课程
同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄容器壁忽略不计时，容积
体积。
几个物体拼在一起时，它们的
不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）。
3.认识体积、容积单位
常用的体积单位：
常用的容积单位：
感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
①手指头、火柴盒体积较小，可用
作单位。
②西瓜、粉笔盒体积稍大，可用
作单位。
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用
作单位。
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用
作单位。
⑤我们饮用的自来水用
作单位。
4.体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为
1米3=
分米31分米3=厘米31升=分米31毫升=厘米31升=毫升
5.体积、容积单位之间的换算方法：
体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
典例分析
例1.一个杯子可以盛水300毫升，就是说杯子的(
)是300毫升。
A.体积
B.净含量
C.容积
例2.做一个长方体的水箱需要多少铁皮是求这个水箱的
),水箱的占地面积是指它的(
水箱所占空间的大小是指水箱的(
),能装多少升水是指水箱的(
A.表面积
B.体积
C,容积
D.底面积
例3.填上适当的体积或容积单位：
一个苹果占据的空间约为400(
):
一大瓶雪碧的容量是2.5(
29寸电视机大约占据0.75(
)的空间：
一个油桶的容积约为2(
60第1讲分数加减法
课前小测
1.【解答】
8=23
27
31
3
3
互-3
19
14
6
1-19
-5
66
24
6+9
2.
【解答】①3）=9÷(8)-0.75=
4
32)8+(12)
②34）-(17)48=2.125=
51(68)
16
(24)8+24
3)9）-2
50(8)
3
(25)-4
3.【解答】(1)<
3(13)3
5(20)4
a君
4.【解答】85=1.6（道）
58=0.625（分钟)
典例分析
例1.
【解答】
10
例2.
【解答】解：(1)1+3=11
6+412
(2)因为：
11-1
所以：
1
,1-1
5630
+305
故答案为：
言导6,0
1
例3.【解答】B。
变式【解答】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，上上三a+也
a b ab
例4，【解答】解：将梨的质量看作单位“1”，1+上-5，答：苹果的质量是梨的5.故选：C。
44
变式【解答】解：把男生人数看作单位“1”，把它平均分成4份，女生是这样的3份，即女生人数就是男
生人数的1-上三，答：女生人数是男生人数的
44
4
五年级数学春季课程
知识点2
典例分析
例1.【解答】解：
w合号49
2是合台：
(3)8=8。().故答案为：+，+，，+.
977g
77
例2.【解答】解：(1)7-1+4
11311
品诗
1号
号
(2)1+4+11+1
2525
=(+1)+(4+)》
55
=2+1
=3
(3)7
5)
12
5-
1212
1骨
=君
(4)
2+1-
321
56
经 是受
●
(5)
315
8416
-5.5
816
=_5
16
(6)6-
(3-
4
)
=513
20
例3.【解答】解：
41=11(小时)
5420
2-4
20
=611
520
=13
20
(小时)：
答：
第三天还需要放3小时。
20
举一反三
一、填空题。
1.
【解答】1：
1
1212
2.
【解答】共；18。
20
3.【解答】
二、选择题。
1.【解答】解：a+b-3a+2b=3a+2
236
,故选：C
66
2.【解答】解：今年产量是去年的(1+上)，故选：B
3.
【解答】解：1-
6_1
77'
答：小王的身高比小敏矮气
故选：A.
4。【解答】解：12=品答：这个月是上个月的品.
1212
12
故选：C
三、解答题。
