北师大版七年级数学下册1.5 平方差公式课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第五节 平方差公式（一）
大家来比赛，看谁算得快
A组
（1） 101×99
（2） 62 ×58
B组
（1） 1002-12
（2） 602-22
(1) 9999
(2) 3596
发现:(100+1)(100-1)=100 -1
(60+2)(60-2)=60 -2
(1) (x+2)(x-2)
(2) (1+3a)(1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y)
(4) (y+3z)(y-3z)
请思考下面的问题:
1.等式左边的两个多项式有什么特点？
2.等式右边的多项式有什么规律？
3.请用一句话归纳总结出等式的规律.
=x2-4
=1-9a2
=x2-25y2
=y2-9z2
速算PK
平方差公式
( a +b )( a b )=a2 b2
(1)公式左边两个多项式必须是两数和与这两数差的积.
(2) 公式右边是这两个数的平方差.
(3) 公式中的 a和b 可以是数,也可以是整式．
探究新知：
相同的项
互为相反数的项
(a+3b)(3a-b)
(m+2n)(m-2n)= m -2n
(xy+2)(xy-2)=x y -4
例1：利用平方差公式计算下列各题。
1. (5+6x)(5-6x)
2. (x-2y)(x+2y)
3. (-m+n)(-m-n)
平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
例2：利用平方差公式计算下列各题。
随堂练习
(1)(a+2)(a 2)； (2)(3a +2b)(3a 2b) ;
计算：
(3)( x+1)( x 1) ; (4)( 4k+3)( 4k 3) .
(3m＋2n)(3m－2n)
一变:(－3m＋2n)(－3m－2n)
二变:(－3m－2n)(3m－2n)
三变:(3m＋2n)(－3m＋2n)
四变:(3m＋2n)(－3m－2n)
五变:(－2n＋3m)(3m＋2n)
六变:(2n+3m)( )=(2n) －(3m)
2n-3m
随机应变 对号入座
(a+b)(a-b)=a -b
=9m -4n
=4n -9m
=4n -9m
=9m -4n
=9m -4n
a
b
－2n
3m
－3m
2n
3m
3m
3m
2n
2n
2n
2n
3m
=
？
聪明题
解：原式=(m -4)(m +4)
(1)(m+2)(m-2)(m +4)
= -16
(2)
解：原式=
平方差公式 (a+b)(a b)= a2 b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
应用平方差公式时要注意一些什么？
说说你的收获
(1)(x＋y－z)(x＋y＋z)；
(2)(a－b＋c)(a＋b＋c)．
课外思考你能行
开拓新视野，你会更聪明
(x-1)(x+1)
(x2+1)
(x4+1)
(x8+1)(x16+1) (x32+1)