北师大版七年级数学下册《平方差公式》衔接中考（Word版 含解析）

《1.5 平方差公式》衔接中考
三年模拟全练
1.（2020广东深圳福田外国语学校期中，5，★☆☆）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.（-x-y）（x-y）
B.（-x+y）（-x-y）
C.（x+y）（-x+y）
D.（x-y）（-x+y）
2.（2018广东云浮云城期末，17，★☆☆）先化简，再求值：
（2+x）（2-x）+（x-1）（x+5），其中x=.
3.（2020江苏盐城东台第五联盟期中改编，24，★★☆）乘法公式的探究及应用.
（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是____________；（写成两数平方差的形式）
（2）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是____________，长是____________，面积是____________；（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：____________（用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算：
（2m+n-p）·（2m-n+p）.
五年中考全练
4.（2020浙江杭州中考，2，★☆☆）（1+y）（1-y）=（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2020山东济宁中考，16，★☆☆）先化简，再求值：
（x+1）（x-1）+x（2-x），其中x=.
6.（2019江苏常州中考，19，★☆☆）计算：（x-1）（x+1）-x（x-1）.
核心素养全练
7.如果（x+y-3）2+（x-y+5）2=0，求x2-y2的值.
8.通过计算我们知道：
，
，
.
（1）请根据以上计算规律填空：=__________；
（2）根据上述规律，请你求出的个位数字.
参考答案
1.答案：D
解析：A.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
B.含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；
C.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
D.含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算.故选D.
2.答案：见解析
解析：原式=4-x2+x2+4x-5=4x-1，把x=代入，得原式=4x-1=.
3.答案：见解析
解析：（1）a2-b2.
（2）a-b；a+b；（a+b）（a-b）
（3）（a+b）（a-b）=a2-b2.
（4）原式=[2m+（n-p）]·[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-（n2-np-np+p2）=4m2-n2+2np-p2.
4.答案：C
解析：（1+y）（1-y）=1-y2.故选C.
5.答案：见解析
解析：原式=
=2x-1，
当x=时，原式=.
6.答案：见解析
解析：（x-1）（x+1）-x（x-1）=x2-1-x2+x=x-1.
7.答案：见解析
解析：因为（x+y-3）2+（x-y+5）2=0，
所以x+y-3=0，x-y+5=0，即x+y=3，x-y=-5.
所以x2-y2=（x+y）（x-y）=3×（-5）=-15.
8.答案：见解析
解析：（1）.
（2）
=.
因为31=3，32=9，33=27，34=81，35的个位数字为3，36的个位数字为9，37的个位数字为7，38的个位数字为1，…...，
所以32021的个位数字是3，所以原式的个位数字是1.
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