《平方差公式的运用》提升训练
1.计算的结果是（ ）
A.2 B. C. D.1
2.若，则n等于（ ）
A.16 B.8 C.6 D.4
3.计算：_____________.
4.若，则____________.
5.已知.求代数式的值.
6.解方程：.
7.试说明：的值和n无关.
8.某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为，宽为，深为，请你计算一下这个游泳池的容积是多少？
9.【注重实践探究】（1）观察下列各式的规律：
；
；
；
可得到______________；
（2）猜想：_________（其中n为正整数，且）；
（3）利用（2）猜想的结论计算：
.
参考答案
1.D 2.B 3.3999639 4.6413
5.解：原式.因为，所以.所以原式=7.
6.解：.
7.解：原式，所以原式的值与n无关.
8.解：.答：这个游泳池的容积是.
9.（1）（2）
（3）原式 .
1 / 2《平方差公式的运用》基础训练
知识点1 利用图形验证平方差公式
1.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
知识点2 利用平方差公式进行简便
计算2.（教材P22习题T2变式）用平方差公式进行计算：
（1）；
（2）.
知识点3 平方差公式的应用
3.（2019·雅安）化简的结果是___________.
4.当时，代数式的值是__________.
5.应用公式计算时，下列变形正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.为了美化城市，经统一规划，将一个正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
A.增加6 B.增加9 C.减少9 D.保持不变
7.计算：
（1）（2019·兰州）；
（2）.
8.（2018·宜昌改编）先化简，再求值：，其中.
9.小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当时，L型菜地的总面积.
参考答案
1.A
2.解：（1）原式=999991.（2）原式=99.96.
3.4 4.9 5.B 6.C
7.解：（1）原式.（2）原式=.
8.解：原式.当时，原式.
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