人教版四年级下学期数学鸡兔同笼课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
鸡兔同笼问题
你瞅啥？
瞅你咋地？哼！
鸡兔同笼的由来
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？
同学们思考两个问题：
①我们应该用什么方法解答？
②有几种解答方法？
隐藏的条件：
我有4条腿！
我有两条腿！
总只数=鸡的只数+兔子的只数
总腿数=鸡的腿数+兔子的腿数
总只数
总腿数
和
？
列表法解决鸡兔同笼问题
1
同学们思考一下，我们应该如何列表？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
逐一列表法
头/个 8 8 8 …… 8
鸡/只 1 2 3 …… 7
兔/只 7 6 5 …… 1
腿/条 1×2+7×4 2×2+6×4 3×2+5×4 7×2+1×4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8只头，从下面数有26条腿，问鸡兔各有多少只
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？
同学们思考两个问题：
①我们应该用什么方法解答？
②有几种解答方法？
2、假设法解决鸡兔同笼问题
解题思路
先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。
公式
兔数=（实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数）÷（每只兔与鸡相差的脚数）
？
比实际多出的腿数为：
140-94=46（条）
则有兔腿：35 × 4=140（条）
鸡：46÷2=23 (只)
兔：35 - 23=12 (只)
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全是兔：
假设笼子里全是鸡：
多出的腿数为：94-70=24
每只兔子比鸡多的腿数为：4-2=2
兔：24÷2=12 (只)
鸡：35 - 12=23 (只)
答：鸡有23只，兔有12只。
则有鸡腿：35×2=70（条）
3、方程法解决鸡兔同笼问题
解：设有兔子x只，则有鸡（35-x）只
4x+（35-x）×2=94
列方程为：
4x+70-2x=94
2x+70=94
2x=94-70
2x=24
x=12
则有鸡为：
35-x=35-12=24（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
课堂提高：
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
4.100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？
2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？
1.鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？
3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？