人教版五年级下册数学 长方体的表面积 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学 长方体的表面积 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 922.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 15:40:37 | ||
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文档简介
人教版小学数学五年级下册第三单元第二课2.长方体和正方体的表面积第一课时《长方体的表面积》教学设计
教学目标：
1、知识目标:
使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
2、能力目标:
在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。
3、情感目标:
通过探究学习、实践操作等形式的教学活动激发学生学数学、用数学的兴趣，初步培养他们的探求意识和探求能力。
教学方法：
讲解法、演示法、探究法。
教学重点：
能运用长方体表面积的计算方法解决有关问题。
教学难点：
能根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽。
教师准备：
课件、长方体纸盒、长方体模型
学生准备：
长方体纸盒（课前收集）、剪刀、彩笔。
教学过程：
一、回顾旧知复习长方形的面积公式及长方体的特征。
师：同学们，昨天我们已经探究了长方体、正方体的特证，谁来说一说长方体有哪些特征？指名学生回答后，接着让学生回答下面的填空题。
【设计意图：长方体的表面积计算方法与它的面和边关系密切，对这部分知识进行复习、为新知识的学习做好铺垫】
二、创设情境，提出问题
1、师:依次出示香皂盒和灯具盒一小一大两个长方体并提问：同学们，这是什么图形？
（生回答：长方体）。
师：同学们想一想做香皂盒和灯具盒，哪个用的纸板多呢？
生：灯具盒用的硬纸板多师：继续追问：多多少呢？
生：摇头表示不知道
2、师：要解决这个问题就需要求它们各需要多少纸板：即表面积，这就是今天我们要探究的内容。（引出课题，并板书：长方体的表面积）
3、生齐读课题
【设计意图：从学生的生活经验出发，把数学问题生活化，学生发现通过观察不好比较的时候，是否有个更好的方法，充分发挥学生的想象力，激发学生的兴趣】
三、探究新知
1、探究表面积的意义
师：那么什么叫长方体的表面积呢？（出示课件）
师：长方体 6个面的总面积，就是它的表面积。
师：请同学们拿出你准备的纸盒，看一看，摸一摸它的表面，并理解“表面”的意义（能看得见，摸得着的），然后在自己的长方体包装盒上用彩笔标出“前面” “上面” “右面，沿着一条棱剪开后再标出它们相对的面（注意：纸盒的粘合处要剪掉），并思考展开后的图形哪些面的面积相等？
生：按照老师要求进行操作探究。
师：巡视指导，发现问题及时纠正。
生：上台展示自己的作品。
师：出示长方体盒子并剪开贴在黑板上，让生在展开图中找出各个面。
师：动画演示长方体 6个面的展开图：这 6个面都是长方体的“表面”。
2、探究长方体表面积的计算方法师：那么长方体 6个面的总面积怎样计算呢？
（1）师：用课件出示长方体，提示学生思考：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作交流）
生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长 x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长 x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽 x高。
师用课件演示，分别让学生找出各个面的长、宽，从而得出各面的面积，引出表面积的公式：
上、下面的面积：
长×宽×2
前、后面的面积：长×高×2
左、右面的面积：高×宽×2
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2。（板书）学生齐读以上公式。
（2）探究长方体表面积的第二种计算方法
师：同学们想一想求长方体的表面积还有没有别的方法呢？学生讨论交流师：我们知道长方体相对的面的面积相等，可以先求出上面、前面、右面三面的面积和，再求六个面的面积师用多媒体演示表面积的第二种求法，然后板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2（3）引导学生比较两种方法的联系和区别？第一种方法是分别求出 3组相对的面的面积，再相加。第二种方法是把 6个面分成了 2组，先求出一组的面积再乘
2.师：这是从意义方面来分析的，其实还可以从运算定律方面来考虑一下他们的联系。对，这两种方法正是乘法分配律的的运用。
师:同学们看哪种方法简便（第二种），在解决实际问题时，可根据要求选择自己喜欢的方法，但如果要求 6个面的总面积就用这种最简便的方法。生理解、熟记以上两种方法
【设计意图：通过课件直观形象的演示，使学生建立“表面积”的表象，并让学生观察长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高之间的关系，为下面推导长方体的表面积的公式做好了准备。】
3、解决问题
例 1：作一个长 6厘米，宽 5厘米，高 4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(平方厘米）或
(6×5+6×4+5×4）×2=(30+24+20）×2=74×2=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。
例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
（图略）多媒体出示上面的问题学生齐读题目
师：至少要用多少平方厘米硬纸板也就是求什么？对，6个面的总面积。怎样解答？
师生共同完成
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40 =148（平方厘米）这道题还有简便的方法吗？
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2= (30+24+20) ×2=74×2=148(平方厘米）
答：至少需要 148平方厘米纸板。
例二、鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
160×80×2+60×80×2=25600+9600=35200（平方厘米）
答：做这样一个鱼缸至少需要35200平方厘米的玻璃
四、拓宽应用
1、练习二 4题分别找学生回答，师生再集体订正。重点强调求表面积时“乘 2”2、练习二 6题
（1）根据自己的理解，用最简便的方法，写出算式
（2）汇报，评价订正
3、做一做生自己独立完成，师巡视，找生板演，共同纠正。
【设计意图：由于学生的知识水平、听力损失程度等各方面之间存在差异，所以设计练习题时由易到难，照顾到各个层次的学生，使每个学生都能得到充分发展。】
4、布置作业练习二 5、8、9题
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：引导学生对所学知识进行回顾整理，进一步加深所学知识点，为灵活运用公式做好铺垫】
板书设计：
长方体的表面积
长方体的表面积=长 X宽×2+长 X高×2+宽 X高 X2=（长 X宽+长 X高+宽 X高）X2
教学目标：
1、知识目标:
使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
2、能力目标:
在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。
3、情感目标:
通过探究学习、实践操作等形式的教学活动激发学生学数学、用数学的兴趣，初步培养他们的探求意识和探求能力。
教学方法：
讲解法、演示法、探究法。
教学重点：
能运用长方体表面积的计算方法解决有关问题。
教学难点：
能根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽。
教师准备：
课件、长方体纸盒、长方体模型
学生准备：
长方体纸盒（课前收集）、剪刀、彩笔。
教学过程：
一、回顾旧知复习长方形的面积公式及长方体的特征。
师：同学们，昨天我们已经探究了长方体、正方体的特证，谁来说一说长方体有哪些特征？指名学生回答后，接着让学生回答下面的填空题。
【设计意图：长方体的表面积计算方法与它的面和边关系密切，对这部分知识进行复习、为新知识的学习做好铺垫】
二、创设情境，提出问题
1、师:依次出示香皂盒和灯具盒一小一大两个长方体并提问：同学们，这是什么图形？
（生回答：长方体）。
师：同学们想一想做香皂盒和灯具盒，哪个用的纸板多呢？
生：灯具盒用的硬纸板多师：继续追问：多多少呢？
生：摇头表示不知道
2、师：要解决这个问题就需要求它们各需要多少纸板：即表面积，这就是今天我们要探究的内容。（引出课题，并板书：长方体的表面积）
3、生齐读课题
【设计意图：从学生的生活经验出发，把数学问题生活化，学生发现通过观察不好比较的时候，是否有个更好的方法，充分发挥学生的想象力，激发学生的兴趣】
三、探究新知
1、探究表面积的意义
师：那么什么叫长方体的表面积呢？（出示课件）
师：长方体 6个面的总面积，就是它的表面积。
师：请同学们拿出你准备的纸盒，看一看，摸一摸它的表面，并理解“表面”的意义（能看得见，摸得着的），然后在自己的长方体包装盒上用彩笔标出“前面” “上面” “右面，沿着一条棱剪开后再标出它们相对的面（注意：纸盒的粘合处要剪掉），并思考展开后的图形哪些面的面积相等？
生：按照老师要求进行操作探究。
师：巡视指导，发现问题及时纠正。
生：上台展示自己的作品。
师：出示长方体盒子并剪开贴在黑板上，让生在展开图中找出各个面。
师：动画演示长方体 6个面的展开图：这 6个面都是长方体的“表面”。
2、探究长方体表面积的计算方法师：那么长方体 6个面的总面积怎样计算呢？
（1）师：用课件出示长方体，提示学生思考：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作交流）
生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长 x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长 x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽 x高。
师用课件演示，分别让学生找出各个面的长、宽，从而得出各面的面积，引出表面积的公式：
上、下面的面积：
长×宽×2
前、后面的面积：长×高×2
左、右面的面积：高×宽×2
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2。（板书）学生齐读以上公式。
（2）探究长方体表面积的第二种计算方法
师：同学们想一想求长方体的表面积还有没有别的方法呢？学生讨论交流师：我们知道长方体相对的面的面积相等，可以先求出上面、前面、右面三面的面积和，再求六个面的面积师用多媒体演示表面积的第二种求法，然后板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2（3）引导学生比较两种方法的联系和区别？第一种方法是分别求出 3组相对的面的面积，再相加。第二种方法是把 6个面分成了 2组，先求出一组的面积再乘
2.师：这是从意义方面来分析的，其实还可以从运算定律方面来考虑一下他们的联系。对，这两种方法正是乘法分配律的的运用。
师:同学们看哪种方法简便（第二种），在解决实际问题时，可根据要求选择自己喜欢的方法，但如果要求 6个面的总面积就用这种最简便的方法。生理解、熟记以上两种方法
【设计意图：通过课件直观形象的演示，使学生建立“表面积”的表象，并让学生观察长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高之间的关系，为下面推导长方体的表面积的公式做好了准备。】
3、解决问题
例 1：作一个长 6厘米，宽 5厘米，高 4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(平方厘米）或
(6×5+6×4+5×4）×2=(30+24+20）×2=74×2=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。
例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
（图略）多媒体出示上面的问题学生齐读题目
师：至少要用多少平方厘米硬纸板也就是求什么？对，6个面的总面积。怎样解答？
师生共同完成
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40 =148（平方厘米）这道题还有简便的方法吗？
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2= (30+24+20) ×2=74×2=148(平方厘米）
答：至少需要 148平方厘米纸板。
例二、鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
160×80×2+60×80×2=25600+9600=35200（平方厘米）
答：做这样一个鱼缸至少需要35200平方厘米的玻璃
四、拓宽应用
1、练习二 4题分别找学生回答，师生再集体订正。重点强调求表面积时“乘 2”2、练习二 6题
（1）根据自己的理解，用最简便的方法，写出算式
（2）汇报，评价订正
3、做一做生自己独立完成，师巡视，找生板演，共同纠正。
【设计意图：由于学生的知识水平、听力损失程度等各方面之间存在差异，所以设计练习题时由易到难，照顾到各个层次的学生，使每个学生都能得到充分发展。】
4、布置作业练习二 5、8、9题
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：引导学生对所学知识进行回顾整理，进一步加深所学知识点，为灵活运用公式做好铺垫】
板书设计：
长方体的表面积
长方体的表面积=长 X宽×2+长 X高×2+宽 X高 X2=（长 X宽+长 X高+宽 X高）X2