第7讲图形的运动
学
1.认识图形的旋转，掌握旋转的基本要素：
习
2.能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形：
目
3.能够描述图形运动的过程：
4.能运用平移、旋转或轴对称设计简单的图案：
课前小测
1.在一幅比例尺是1：4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是
)米。
2.一种精密零件长4毫米，把它画在比例尺是10：1的零件图上，长应画(
)厘米。
3.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1(
图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1(
)。(括号里填“大”或“小”)
4.一个长方形，长是18厘米，宽是6厘米
(1)按一定比放大后长是54厘米，宽是18厘米，它是按(
):(
)的比扩大的。
(2)按一定比缩小后，长是6厘米，宽是2厘米，它是按(
):(
)的比缩小的。
5.在比例尺1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是8.5厘米、宽是4厘米，操场的实际面积是
多少平方米？
6
正确率
速
答题规范
T
□□
59
六年级数学春季课程
0
智
慧
园
七巧板
宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的
“宴几”—请客吃饭的小桌子。
后来有人把它改进为)张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状
比03人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形…这样用餐时人人方便，气氛更好。
后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，
所以人们叫它“七巧板”。
◆
到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物
院至今还保存着当时的七巧板呢！
今天，在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图”
(Tangram),意思是来自中国的拼图。
上面的四幅图形都是
七巧板拼出来的，你能
猜出他们的是什么吗
0
a
知识点1
图形的旋转
1.旋转的三要素
图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。
(旋转中心在旋转的过程中保持不动)
2.在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90度后的步骤。
第一步：确定旋转中心
旋转中心：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转中心。
第二步：确定旋转方向
旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向：
与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针方向。
第三步：确定旋转角度
3.在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90度的图形的步骤。
第一步：找到关键线段按照指定方向旋转90度后的位置：
第二步：根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。
典例分析
例1.画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
B第1讲圆柱的表面积
比
课前小测
1.解：略
2.解：略
知识点1
典例分析
例1.解：30×4+25×4+30=250(Cm)
答：需要250cm长的彩带。
例2.解：长：6×8=48(cm)宽：6cm高：15cm
容积：48×6×15=4320（立方厘米）
答：这个这个长方体盒子的容积最小是4320立方厘米。
变式.解：10×6×10×15=9000（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积最小是9000立方厘米。
知识点2
典例分析
例1.解：2×3×3.14=18.84（米）
103.62÷18.84=5.5(米)
答：这个粮仓高是5.5米。
例2.解：一周：0.5×2×3.14×2=6.28（平方米）
100周：6.28×100=628（平方米）
六年级数学春季课程
答：它滚一周能压过6.28平方米的路面：它滚100周，压过的路面628平方米。
例3.解：3.14×3×2×1=18.84（平方厘米）
答：求这根圆柱形排水管的表面积是18.84平方厘米。
例4.解：(4-1)×2=6（个）
3.14×4×4×6=301.44(平方厘米)
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。
变式.解：10×25=250（平方分米）
3.14×(10÷2)2=78.5(平方分米)
3.14×10×25÷2=392.5(平方分米)
250+78.5+392.5=721(平方分米)
答：每块木材的表面积是721平方分米。
举一反三
一、填一填。
1.8
2.36倍，12倍
3.0.16
二、知识运用。
1.解：侧面积：3.14×2×2×1.5=18.84（平方米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
18.84+12.56=31.4(平方米)
答：抹水泥的面积是31.4平方米。
2.解：31.4÷3.14÷2=5(cm)
2×3.14×52+31.4×31.4=1142.96(平方厘米)
答：它的表面积是1142.96平方厘米。
3.解：3.14×1.2×19.2×4≈289（平方米）
答：那么刷油漆的面积一共是289平方米。
4.解：3.14×1.8×2×6+3.14×1.8×1.8≈78（平方分米）
答：大约要用铁皮78平方分米。
实战演练
一、填一填。
1.37.68
2.314
565.2
二、判断对错。
1.×
2.×
3.×
三、选择。
1.A
2.C
四、知识运用。
1.解：12.56×5=62.8（平方分米）
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：这个水桶共用去75.36平方分米铁皮。
2.解：40×40×5+3.14×(40÷2)2+3.14×40×40÷2=11768（平方厘米）
答：求这个零件的表面积是11768平方厘米。
3.解：1.2米=120厘米
30×120×10=36000(平方厘米)
答：至少需要铁皮36000平方厘米。
思维拓展
拓展A.解：16.56÷(1+3.14)=4（分米）
4×2=8(分米)
4÷2=2(分米)
3.14×22×2+3.14×4×8=125.6(平方分米)
答：这个水桶的表面积125.6平方分米。
