第20讲升学集训（二）
学
1.掌握所学的几何图形的特征：能够比较熟练地计算一些几何图形的周长，面积和体积，
习
并能应用，掌握有关比例尺的知识，并能应用：
2.掌握所学的统计初步知识，能画出简单的统计图表，能根据图表做出简单的判断与
标
4
预测，会求一些简单事件的可能性，能解决一些计算平均数的问题：
比
课前小测
1.一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5：3。这个长方形的长和宽是多少？
2.生产一批零件，甲工人单独完成要20小时，乙工人单独完成要30小时。现在甲先生产4小时后，然后
两人一起生产，还要多少小时完成？
3.一台水泵，它的皮带轮的直径是10厘米，每分钟1080转。如果改用每分钟1200转的电动机带动，电
动机的皮带轮直径应是多少厘米？
正确率
妥
答题规范
3 □
□□
六年级数学春季课程
0
智
慧
园
美妙的对称
闹钟、飞机、电扇屋架等的功能、属性完全不同，但是它们的形状却有一个共同特性一对
称。在闹钟、飞机、屋架等的外形图中，可以找到一条线，线两边的图形是完全一样的。在
数学上把具有这种性质的图形叫作轴对称图形，这条线叫作对称轴。电风扇的一个扇叶，如
果绕电扇中心旋转后，会与另一个扇叶原来所在位置完全重合，这种图形教学上称中心对称
国形，这个中心点称为对称中心。显然闹钟的表盘也是一个中心对称图形。所有轴对称图形
●。
和中心对称图形统称为对称图形。
人们把闹钟、飞机、电扇制造成对称形状，不仅为了美观，而且还有一定的科学道理：闹钟
对称保证了走时的均匀性，飞机的对称使飞机能在空中保持平衡。对称也是艺术家们创造艺
术作品的重要准则，像中国古诗的对仗，民间常用的对联等，都有一种内在的对称关系。如
果说建筑也是一种艺术的话，那么建筑艺术中对称的应用就更广泛，中国北京整个城市的布
局也是以故官、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线（对称轴）两边对称的。
对称还是自然界的一种生理现象。不少植物、动物都有自己的对称形式。比如人体就是以鼻
尖、肚脐眼的连线为对称轴的对称形体，眼、耳、鼻、手、脚都是对称生长的。眼晴的对称
使人观物体能够更加准确；双耳的对称能使所听到的声音具有较强的立体感，便于确定声源
的位置，手、双脚的对称能保持人体的平衡。
88
学
知识点1
一、图形与几何
平面图形
立体图形
图形的认识与测量
平面图形的周长和面积
轴对称图形
图形的平移与旋转
图形与几何
图形的运动
图形的放大与缩小
方向
图形与位置
路线图
确定位置
二、统计与概率
统计表
统计
统计图
统计里
统计与概率
确定不确定
可能性
可能性的大小
游戏规则的公平性
典例分析
例1.下图中阴影部分的面积是24平方厘米，BD:CD=3:5,三角形ADC的面积是(
)平方
厘米。
D
例2.一根长2米的直圆柱体木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少了12.56
平方分米，原来圆柱体木料的底面积是(
)平方分米，体积是(
)立方分米。
89第11讲数的认识
比
课前小测
1.【解析】解：1104430000
11亿
2.【解析】解：五亿六千零三万零九百零四9
3.【解析】解：(6.6
)>(
3
)>(66%)>(0.06)
4.【解析】解：995
105
知识点
1
典例分析
例1.【解析】解：808800
880800
808008
例2.【解析】解：0.204
0.195
例3.【解析】解：183.15÷(100-1)=1.85
例4.【解析】解：120、180和300的最大公约数是60，即每小段最长是60厘米。
(120+180+300)÷60=10(段)
答：每小段最长是60厘米，一共可以截成10段。
例5.【解析】解：解：设这堆糖果的个数看做是△。
因为：△÷3…2△÷4…3△÷5…4
则：（△+1）是3、4、5的最小公倍数，△+1=60，△=59
答：这堆糖果最少有59颗。
知识点2
典例分析
例1.【解析】解：
10
例2.【解析】解：1220
1
3
24
75
例3.【解析】解：
3C10号，排在中间的数是67%
0.6<13<67%<7<5
20
六年级数学春季课程
举一反三
一、
填一填。
1.【解析】解：940200
九十四万零二百
94万
2.【解析】解：6.363
3.【解析】解：
1
8
4.【解析】解：3
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
三、选择。
1.【解析】解：A
2.【解析】解：AC
3.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：(1)222000
(2)20202
3)20220
2.【解析】解：1.36米=136厘米0.8米=80厘米，136和80的最大公约数是8
(136÷8)×(80÷8)=170(张)
答：一共可以裁出170张。
3.【解析】解：设减去的这个数是a
11-a4
17-a7
a=3
实战演练
一、填一填。
1.【解析】解：0.01
99
1-5
2.【解析】解：5
3.【解析】解：6
4.【解析】解：210
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
4.【解析】解：×
5.【解析】解：V
●
三、选择。
1.【解析】解：C
2.【解析】解：B
3.【解析】解：C
4.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：根据分数的基本性质，将三个分数的分子化相同
2814×24×7282828
32×4a×217×7’1282a119
128<2a119,a取60、61、62、63
2.【解析】解：15和20的最大公因数是5
男生分：15÷5=3（组）
女生分：20÷5=4（组）
答：每组最多可以有5人。男、女同学各分为3组、4组。
3.【解析】解：(36-1)×24=840（米）
24和30的最小公倍数是120
840÷120+1=8(根)
答：一共有8根电线杆不需要移动。
