六年级数学春季课程
第13讲式与方程
学
1.通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示数量关系，
习
运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式：
目
2.明确方程、解方程和方程解的概念，弄清方程与等式的区别：
3.能够利用方程去解答实际生活中的一些问题：
课前小测
1.a除以b商是4，余数是2，如果a和b同时扩大到原来的100倍，那么商是(
),余数是
)
2.如果5
9
a5
×a,那么a是(
29
)
A.真分数
B.假分数
C.1
D.带分数
3.服装店以360元的相同价格卖出两件不同的服装，第一件赚了20%，第二件亏了20%，对这两件服装，
服装店(
)
A.赚钱
B.亏本
C.不赚也不赔
D.无法确定
4.计算下面各题。
好*好
71+5x5
(②252
17x5+8×17+17×2
3)25×37+25*3737*25
正确幸
答题规范
□
20
智
慧
乐
园
字母X的来历
英文字母的第二十四个字母X,相当于希腊字母的第二十二个字X(CW),其实前者借自后
者，后者则源于腓尼基语中一个代表“鱼”，读如SAMECH的象形字母。X在罗马数字中代
表10；当代数学从阿拉伯传入欧洲时，在代教学中通常被用以表示“未知教”的SH1一词
被译为×，于是首字母×就成了未知数的常用代号。关于字母×的由来，还有这样的一种
说法，X原为表示接吻的象形符号，而这种解释可能出于
民俗语源。
2
知识点1
式与方程
一、图解考点
表示数里关系
表示运算定律
用字母表示数
表示计算公式
将数值代入式子求值
等式
式与方程
等式的性质
概念
方程
方程的解
简易方程
解方程
二、考点分析
1.用字母表示数的方法和规则
六年级数学春季课程
(1)用字母表示数的方法
用字母可以表示数、数量关系、运算定律、运算性质和计算公式。
注：在同一个数量关系中，一个字母只代表一个数量：在不同的数量关系中，同一个字母可以代表
不同的数量，有些数量用什么字母表示是有约定的，比如时间用t表示。
(2)用字母表示数的规则
在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“表示。数与数相乘时，乘号不能省略：
数字与字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母的最前面。带分数与字母相乘时，应将带分数化
为假分数，然后再将数字与字母相乘。
2.求含有字母的式子的值
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子值。
注：把具体的数值代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数
值代入式子求值。
3.解方程
意义：求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的依据：等式的性质和四则运算各部分之间的关系。
典例分析
例1.用含字母的式子表示下面各题的数量关系。
(1)a与4的和的7倍。
(2)比m的8倍少n的一半的数。
(3)×与y的和乘x与y的差。
(4)x与y的和除以x与y的差。
例2.甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。
(1)3月份甲、乙二人各送奶多少袋？
(2)如果a>b,乙一周(7天)比甲少送多少袋？
例3.判读对错。
(1)5x+6是方程。
(
(2)等式就是方程。(
(3)3x=0是方程。(
(4)2x-(2x-3)=3是方程。(第11讲数的认识
比
课前小测
1.【解析】解：1104430000
11亿
2.【解析】解：五亿六千零三万零九百零四9
3.【解析】解：(6.6
)>(
3
)>(66%)>(0.06)
4.【解析】解：995
105
知识点
1
典例分析
例1.【解析】解：808800
880800
808008
例2.【解析】解：0.204
0.195
例3.【解析】解：183.15÷(100-1)=1.85
例4.【解析】解：120、180和300的最大公约数是60，即每小段最长是60厘米。
(120+180+300)÷60=10(段)
答：每小段最长是60厘米，一共可以截成10段。
例5.【解析】解：解：设这堆糖果的个数看做是△。
因为：△÷3…2△÷4…3△÷5…4
则：（△+1）是3、4、5的最小公倍数，△+1=60，△=59
答：这堆糖果最少有59颗。
知识点2
典例分析
例1.【解析】解：
10
例2.【解析】解：1220
1
3
24
75
例3.【解析】解：
3C10号，排在中间的数是67%
0.6<13<67%<7<5
20
六年级数学春季课程
举一反三
一、
填一填。
1.【解析】解：940200
九十四万零二百
94万
2.【解析】解：6.363
3.【解析】解：
1
8
4.【解析】解：3
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
三、选择。
1.【解析】解：A
2.【解析】解：AC
3.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：(1)222000
(2)20202
3)20220
2.【解析】解：1.36米=136厘米0.8米=80厘米，136和80的最大公约数是8
(136÷8)×(80÷8)=170(张)
答：一共可以裁出170张。
3.【解析】解：设减去的这个数是a
11-a4
17-a7
a=3
实战演练
一、填一填。
1.【解析】解：0.01
99
1-5
2.【解析】解：5
3.【解析】解：6
4.【解析】解：210
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
4.【解析】解：×
5.【解析】解：V
●
三、选择。
1.【解析】解：C
2.【解析】解：B
3.【解析】解：C
4.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：根据分数的基本性质，将三个分数的分子化相同
2814×24×7282828
32×4a×217×7’1282a119
128<2a119,a取60、61、62、63
2.【解析】解：15和20的最大公因数是5
男生分：15÷5=3（组）
女生分：20÷5=4（组）
答：每组最多可以有5人。男、女同学各分为3组、4组。
3.【解析】解：(36-1)×24=840（米）
24和30的最小公倍数是120
840÷120+1=8(根)
答：一共有8根电线杆不需要移动。
