第14讲比和比例
学
1.整理和复习有关比和比例的知识，弄清比和比例的基本性质，比与除法、分数的关系，
习
能正确求比值和化简比：
目
2.能够理解正、反比例的意义，会判断两种相关联的量之间的比例关系：
标
3.在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题中的作用，从而体会数学的价值：
课前小测
1.省略乘号，写出下面各式。
6xa
bxc
XX5
b劝
mx1
xy4
2.求值。
1
(1)当a=6,b=10时，-ab=
3
(2)当x=5时，2.6x-6.7=
要背m个单词，己经背过了16个。
剩下的准备一周背完。
(1)平均每天背多少个单词才能背完？
(2)当m=100时，平均每天背多少个单词？
正缩幸
速度
答题规范
T
□2
2□□□
口
29
六年级数学春季课程
0
智
慧
园
人体的趣味数字
人的身体里有很多有趣的现象都是和比有关的。如，人身体里就有许多成比的有趣尺寸
1.脚长和拳头的周长的比是1：1；
2.身高与双臂平伸的长度之比是1：1；
3.身高与脚长之比是7：1；
4鼻尖到耳根的距离与眉毛到下巴的距离之比是1：1。
成年男子的大脑平均重142弘克，到了老年萎缩到1395克，男子大脑的重量纪录是2049克。
正常的、未菱缩的大脑最轻重1096克。作为比较。九米长的恐龙的大脑只有核桃大小，重
70克。
咽喉是人体最繁忙的通道，每个人一生中经过口和咽喉的食物达40吨，吸入约35万立方米
的空气；年龄越大耳朵越长，平均每十年耳朵长22毫米。人的舌头平均长9厘米，重50
克。舌头由？块肌肉组成，所以异常灵活。
女人一生可吃掉25吨食物，喝掉3.)万升液体。男人一生可吃掉22吨食物，喝掉33万升
液体。女人一生要比男人吃得要多些，是因为女人的平均寿命比男人要长。女人哭得次数是
男人的5倍，结果她们的平均寿命比男人长？岁。
仅
单
人有100万~300万根头发，在可能的情况下，男人定期去理发店，一生中剃掉的头发有g
米~10米长。
知识点1
比和比例
一、图解考点
比的意义
比的读、写法及各部分的名称
比与除法、分数的关系
比的认识
比的基本性质⊙化简比、求比值
按比例分配
比和比例
比例的意义
比例的基本性质
比例的认识
解比例、组比例
比例尺
二、考点分析
正比例和反比例
1.比的意义和基本性质
(1)比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
(2)比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数(O除外)，比值不变。
2.求比值和化简比
(1)最简整数比：比的后项和前项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
(2)化简比：把两个数的比化成最简整数比。
(③)求比值：用比的前项除以比的后项所得的商叫作这个比的比值。
3.比与分数、除法之间的关系
4.比例的意义和基本性质
()比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
(2)比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5.解比例
解比例就是求比例中的未知项的过程，解比例的根据是比例的基本性质。
6.正比例和反比例
(①)成正比例关系的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中所对
应的两个数(X,y)的比值(k)一定，那么这两种量叫做成(
)比例的量，它们的关系叫作
)关系。第11讲数的认识
比
课前小测
1.【解析】解：1104430000
11亿
2.【解析】解：五亿六千零三万零九百零四9
3.【解析】解：(6.6
)>(
3
)>(66%)>(0.06)
4.【解析】解：995
105
知识点
1
典例分析
例1.【解析】解：808800
880800
808008
例2.【解析】解：0.204
0.195
例3.【解析】解：183.15÷(100-1)=1.85
例4.【解析】解：120、180和300的最大公约数是60，即每小段最长是60厘米。
(120+180+300)÷60=10(段)
答：每小段最长是60厘米，一共可以截成10段。
例5.【解析】解：解：设这堆糖果的个数看做是△。
因为：△÷3…2△÷4…3△÷5…4
则：（△+1）是3、4、5的最小公倍数，△+1=60，△=59
答：这堆糖果最少有59颗。
知识点2
典例分析
例1.【解析】解：
10
例2.【解析】解：1220
1
3
24
75
例3.【解析】解：
3C10号，排在中间的数是67%
0.6<13<67%<7<5
20
六年级数学春季课程
举一反三
一、
填一填。
1.【解析】解：940200
九十四万零二百
94万
2.【解析】解：6.363
3.【解析】解：
1
8
4.【解析】解：3
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
三、选择。
1.【解析】解：A
2.【解析】解：AC
3.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：(1)222000
(2)20202
3)20220
2.【解析】解：1.36米=136厘米0.8米=80厘米，136和80的最大公约数是8
(136÷8)×(80÷8)=170(张)
答：一共可以裁出170张。
3.【解析】解：设减去的这个数是a
11-a4
17-a7
a=3
实战演练
一、填一填。
1.【解析】解：0.01
99
1-5
2.【解析】解：5
3.【解析】解：6
4.【解析】解：210
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
4.【解析】解：×
5.【解析】解：V
●
三、选择。
1.【解析】解：C
2.【解析】解：B
3.【解析】解：C
4.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：根据分数的基本性质，将三个分数的分子化相同
2814×24×7282828
32×4a×217×7’1282a119
128<2a119,a取60、61、62、63
2.【解析】解：15和20的最大公因数是5
男生分：15÷5=3（组）
女生分：20÷5=4（组）
答：每组最多可以有5人。男、女同学各分为3组、4组。
3.【解析】解：(36-1)×24=840（米）
24和30的最小公倍数是120
840÷120+1=8(根)
答：一共有8根电线杆不需要移动。
