第18讲解应用题
学
1.通过复习，掌握常见的数量关系，学会用算术法和解方程的方法解决问题：
习
2.通过归纳整理，能够掌握各类应用题题型的构题特征及解题技巧：
目
3.培养学生分析问题和解决问题的能力：
标
课前小测
1.同时抛两枚均匀的骰子，两枚骰子的点数之和是(
)的可能性比较大。
A.2
B.3
C.7
D.12
2.判断对错。
(1)统计图和统计表比原始数据记录更清楚地反映出各数据的多少。(
(2)乒乓球比赛中裁判抛硬币看正面向上还是反面向上，以此决定由哪一队先发球，这样的规则是公平
的
(
(③)爸爸今天可能穿西装。
(
3.五(4)班进行演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲内容。吴阳对其中
的4个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第11个抽
签，不熟悉的内容已经有2个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？
正确率
速度
n
答题规范
2□□□
□
69
六年级数学春季课程
0
智
慧
必
园
丢番图的年龄之谜
丢番图是古希腊的大教学家。据说，有人给他立了一块墓碑，碑文尾一道数学题，
大意如下：
这里埋葬着丢番图。他一生的六分之一是幸福的童年；
再话了生命的十二分之一，长起了细细的胡须；
这样又度过了一生的七分之一，他建立了幸福的家庭；
再过五年，他得了儿子，感到很幸福；
可是命运给这孩子在世界上的生命只有他父亲的一半；
自从儿子死后，他在深深的悲痛中活了四年，也离开了人间。
你能知道丢番图的年龄有多大吗？
我们从这特殊的墓志铭可知，
丢番图有孩子前活了生命的
1+1+1
6127
再加5年，有孩子后又话了生命的2
再加4年，
所以丢番图的年龄是
6+0[-合+片打
84岁)
&90
知识点1
解决问题
一、图解考点
般复合应用题
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
已知一个数的几分之几（威百分之几）是多少，求这个数
分数、百分数应用题
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）
分数工程问题
简单的工程问题
工程问题
稍复杂的工程问题
解决问题
火车过桥问题
相遇问题
行程问题
追及问题
流水行铅问题
直线植树问题
植树问题
园周植树问题
阁形中的周期问题
周期问题
数列中的周期问题
综合应用
年、月、日中的周期问题
鸡免同笼问题
重叠问题
二、考点分析
1.分数、百分数应用题
(1)分数应用题的基本数量公式：标准量（单位“1”的量）×分率=比较量
(2)百分数应用题：折扣问题、利息问题、纳税问题和利润问题
2.工程问题
(1)单人工程问题：工作效率×工作时间=工作总量
(2)合作工程问题：工作效率和×合作时间=工作总量
3.行程问题
(1)相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间
(2)追及问题：追及路程=速度差×追及时间
(3)火车过桥问题：火车速度过桥时间=车长+桥长
(4)流水行船问题：顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度一水速第11讲数的认识
比
课前小测
1.【解析】解：1104430000
11亿
2.【解析】解：五亿六千零三万零九百零四9
3.【解析】解：(6.6
)>(
3
)>(66%)>(0.06)
4.【解析】解：995
105
知识点
1
典例分析
例1.【解析】解：808800
880800
808008
例2.【解析】解：0.204
0.195
例3.【解析】解：183.15÷(100-1)=1.85
例4.【解析】解：120、180和300的最大公约数是60，即每小段最长是60厘米。
(120+180+300)÷60=10(段)
答：每小段最长是60厘米，一共可以截成10段。
例5.【解析】解：解：设这堆糖果的个数看做是△。
因为：△÷3…2△÷4…3△÷5…4
则：（△+1）是3、4、5的最小公倍数，△+1=60，△=59
答：这堆糖果最少有59颗。
知识点2
典例分析
例1.【解析】解：
10
例2.【解析】解：1220
1
3
24
75
例3.【解析】解：
3C10号，排在中间的数是67%
0.6<13<67%<7<5
20
六年级数学春季课程
举一反三
一、
填一填。
1.【解析】解：940200
九十四万零二百
94万
2.【解析】解：6.363
3.【解析】解：
1
8
4.【解析】解：3
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
三、选择。
1.【解析】解：A
2.【解析】解：AC
3.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：(1)222000
(2)20202
3)20220
2.【解析】解：1.36米=136厘米0.8米=80厘米，136和80的最大公约数是8
(136÷8)×(80÷8)=170(张)
答：一共可以裁出170张。
3.【解析】解：设减去的这个数是a
11-a4
17-a7
a=3
实战演练
一、填一填。
1.【解析】解：0.01
99
1-5
2.【解析】解：5
3.【解析】解：6
4.【解析】解：210
二、判断对错。
1.【解析】解：×
2.【解析】解：×
3.【解析】解：×
4.【解析】解：×
5.【解析】解：V
●
三、选择。
1.【解析】解：C
2.【解析】解：B
3.【解析】解：C
4.【解析】解：C
四、知识运用。
1.【解析】解：根据分数的基本性质，将三个分数的分子化相同
2814×24×7282828
32×4a×217×7’1282a119
128<2a119,a取60、61、62、63
2.【解析】解：15和20的最大公因数是5
男生分：15÷5=3（组）
女生分：20÷5=4（组）
答：每组最多可以有5人。男、女同学各分为3组、4组。
3.【解析】解：(36-1)×24=840（米）
24和30的最小公倍数是120
840÷120+1=8(根)
答：一共有8根电线杆不需要移动。
