第1讲圆柱的表面积
比
课前小测
1.解：略
2.解：略
知识点1
典例分析
例1.解：30×4+25×4+30=250(Cm)
答：需要250cm长的彩带。
例2.解：长：6×8=48(cm)宽：6cm高：15cm
容积：48×6×15=4320（立方厘米）
答：这个这个长方体盒子的容积最小是4320立方厘米。
变式.解：10×6×10×15=9000（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积最小是9000立方厘米。
知识点2
典例分析
例1.解：2×3×3.14=18.84（米）
103.62÷18.84=5.5(米)
答：这个粮仓高是5.5米。
例2.解：一周：0.5×2×3.14×2=6.28（平方米）
100周：6.28×100=628（平方米）
六年级数学春季课程
答：它滚一周能压过6.28平方米的路面：它滚100周，压过的路面628平方米。
例3.解：3.14×3×2×1=18.84（平方厘米）
答：求这根圆柱形排水管的表面积是18.84平方厘米。
例4.解：(4-1)×2=6（个）
3.14×4×4×6=301.44(平方厘米)
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。
变式.解：10×25=250（平方分米）
3.14×(10÷2)2=78.5(平方分米)
3.14×10×25÷2=392.5(平方分米)
250+78.5+392.5=721(平方分米)
答：每块木材的表面积是721平方分米。
举一反三
一、填一填。
1.8
2.36倍，12倍
3.0.16
二、知识运用。
1.解：侧面积：3.14×2×2×1.5=18.84（平方米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
18.84+12.56=31.4(平方米)
答：抹水泥的面积是31.4平方米。
2.解：31.4÷3.14÷2=5(cm)
2×3.14×52+31.4×31.4=1142.96(平方厘米)
答：它的表面积是1142.96平方厘米。
3.解：3.14×1.2×19.2×4≈289（平方米）
答：那么刷油漆的面积一共是289平方米。
4.解：3.14×1.8×2×6+3.14×1.8×1.8≈78（平方分米）
答：大约要用铁皮78平方分米。
实战演练
一、填一填。
1.37.68
2.314
565.2
二、判断对错。
1.×
2.×
3.×
三、选择。
1.A
2.C
四、知识运用。
1.解：12.56×5=62.8（平方分米）
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：这个水桶共用去75.36平方分米铁皮。
2.解：40×40×5+3.14×(40÷2)2+3.14×40×40÷2=11768（平方厘米）
答：求这个零件的表面积是11768平方厘米。
3.解：1.2米=120厘米
30×120×10=36000(平方厘米)
答：至少需要铁皮36000平方厘米。
思维拓展
拓展A.解：16.56÷(1+3.14)=4（分米）
4×2=8(分米)
4÷2=2(分米)
3.14×22×2+3.14×4×8=125.6(平方分米)
答：这个水桶的表面积125.6平方分米。第5讲解比例
学
1.能够根据比例的基本性质求比例中的未知数，会正确解比例：
习
2.掌握解比例时把比例改成方程的方法：
3.掌握用比例的方法解决问题：
标
课前小测
1.填一填。
(1)从36的因数中选出四个数组成比例。(
):(
)=(
):(
)
9
(2)因为A是B的(B0),所以A:B=(
)
10
方(
2.判断下面哪几组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。
200:50和1：4
0.2:2.5和4：50
6:45和2：15
1.1=27:18
69
3.王师傅加工零件的情况如下表：
工作时间/天
1
2
心
4
零件数量/个
30
60
90
120
请根据表中的数据写出3个不同的比例。
正确率
安适限
答题规范
3 □
2□
□
39
六年级数学春季课程
0
智
慧
园
大师兄的“金箍棒”
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层
层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。人戒把钉耙一丢，倒
地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：
戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：
“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。那25秒能变15米的八戒随口说道。沙僧说：“这肯
◆
定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大..”八戒说：“扯谈，这个理由一点也不充分。”
悟空说：“那我就说说理由，让你们心服O服。”人戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的
方法，设25秒能变×米，比例是5：10=25：×，5x=250,×=50,答案应该是50米
啊！“这.…这.…”八戒哑0无言，“还有一种方法”，沙僧补充道：“5秒能变10米，105
=2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变252=50米长。”
八戒0醍醐灌顶，连连称是。
唐僧在一旁听着，说道：“你们都很聪明，用不同的方法解开了这道题。
凡事要深思熟虑，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。”
“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，
今后要学好教学…”哈哈哈，
师徒四人伴着笑声又启程了。
4
知识点1
解比例
解比例的意义和方法
解比例的意义：求比例中未知项的过程。
解比例的方法：根据比例的基本性质，
首先：先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）：
其次：再根据等式的性质解方程：
最后：求出未知数的值。
(重点掌握解比例时把比例改写成方程的方法)
典例分析
例1.解比例。
×:3.5=2:14
0.75_1.5
×6
x:3-2:4
83
125-0.75:×
2
例2.按下面的条件列出比例或者方程，并且解这个比例或方程。
①)×和33的比等于是和2的比。
1
.2
6
55
(2)两个内项是10和6，两个外项是×和12。
(3)}与×的比等于最小的质数与最大的一位数的比。
2
