第1讲圆柱的表面积
比
课前小测
1.解：略
2.解：略
知识点1
典例分析
例1.解：30×4+25×4+30=250(Cm)
答：需要250cm长的彩带。
例2.解：长：6×8=48(cm)宽：6cm高：15cm
容积：48×6×15=4320（立方厘米）
答：这个这个长方体盒子的容积最小是4320立方厘米。
变式.解：10×6×10×15=9000（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积最小是9000立方厘米。
知识点2
典例分析
例1.解：2×3×3.14=18.84（米）
103.62÷18.84=5.5(米)
答：这个粮仓高是5.5米。
例2.解：一周：0.5×2×3.14×2=6.28（平方米）
100周：6.28×100=628（平方米）
六年级数学春季课程
答：它滚一周能压过6.28平方米的路面：它滚100周，压过的路面628平方米。
例3.解：3.14×3×2×1=18.84（平方厘米）
答：求这根圆柱形排水管的表面积是18.84平方厘米。
例4.解：(4-1)×2=6（个）
3.14×4×4×6=301.44(平方厘米)
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。
变式.解：10×25=250（平方分米）
3.14×(10÷2)2=78.5(平方分米)
3.14×10×25÷2=392.5(平方分米)
250+78.5+392.5=721(平方分米)
答：每块木材的表面积是721平方分米。
举一反三
一、填一填。
1.8
2.36倍，12倍
3.0.16
二、知识运用。
1.解：侧面积：3.14×2×2×1.5=18.84（平方米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
18.84+12.56=31.4(平方米)
答：抹水泥的面积是31.4平方米。
2.解：31.4÷3.14÷2=5(cm)
2×3.14×52+31.4×31.4=1142.96(平方厘米)
答：它的表面积是1142.96平方厘米。
3.解：3.14×1.2×19.2×4≈289（平方米）
答：那么刷油漆的面积一共是289平方米。
4.解：3.14×1.8×2×6+3.14×1.8×1.8≈78（平方分米）
答：大约要用铁皮78平方分米。
实战演练
一、填一填。
1.37.68
2.314
565.2
二、判断对错。
1.×
2.×
3.×
三、选择。
1.A
2.C
四、知识运用。
1.解：12.56×5=62.8（平方分米）
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：这个水桶共用去75.36平方分米铁皮。
2.解：40×40×5+3.14×(40÷2)2+3.14×40×40÷2=11768（平方厘米）
答：求这个零件的表面积是11768平方厘米。
3.解：1.2米=120厘米
30×120×10=36000(平方厘米)
答：至少需要铁皮36000平方厘米。
思维拓展
拓展A.解：16.56÷(1+3.14)=4（分米）
4×2=8(分米)
4÷2=2(分米)
3.14×22×2+3.14×4×8=125.6(平方分米)
答：这个水桶的表面积125.6平方分米。第6讲比例尺
学
1.理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺：
习】
2.能运用比例尺画图，求图上距离或实际距离：
3.掌握将图形放大或缩小的方法：
标
4.能按要求将简单的图形放大或缩小：
比
课前小测
1.解比例。
2
3:X=0.9:15
×:25=1.2:7.5
7:56=x:9
6
2.一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？（用比例解决
问题)
3.小华身高1.6m,影长2.4m,同一地点和时间，树影长6m,树高多少米？（用比例解决问题）
正确率
多a
整题规范
2□□□
□
49
六年级数学春季课程
0
智
慧
园
神奇的黄金分割
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比
值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起
人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
画家们发现，接0.618：1来设计的比例，画出的画最优美，在达芬奇的作品《维特鲁威
人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下
的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意
延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金
字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有
黄金分割的足迹。
所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比
大多为0.618。
甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。
在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；
内含“黄金分割比”的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近40个国家（如中国、美国、朝
鲜、土耳其、古巴等等)的国旗上的“星”都是五角形的星。
是
A
知识点1
比例尺
一、比例尺的意义
比例尺：图上距离和实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺（比例尺中图上距离和实际距离要保持一致）
注：比例尺是一个比，它表示的是图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
通常为了计算方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。
二、比例尺的种类
1.按表现形式分为数字比例尺和线段比例尺
数值比例尺：用数字形式表示的比例尺。
线段比例尺：在图上附有一条标注数目的线段，用来表示与地面上相对应的实际距离
2.按功能分为缩小比例尺和放大比例尺
缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后在纸上画出来，用这种方法得到的比
例尺叫作缩小比例尺。通常把缩小比例尺的前项化简为“1”
放大比例尺：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸放大到一定的倍数后在纸上画出
来，用这种方法得到的比例尺叫作放大比例尺。通常把放大比例尺的后项化简为1”
三、比例尺三种量之间的关系
实际距离=图上距离比例尺
图上距离=实际距离比例尺
典例分析
例1.一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是
例2.填一填。
(1)在比例尺是1：5000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离(
)km,量的甲、乙两地的距
离是8厘米。甲、乙两地的实际距离是(
）千米。
0
4080120千米
(2)在标有
的地图上量的A、B两地的距离是5.5厘米，A、B两地的实际距
离是(
)km
