第四章第2节万有引力定律的应用 练习 （word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用
过 关 演 练
一、单选题
1． 卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为（ ）
A．6×1018kg B．6×1020 kg C．6×1022 kg D．6×1024 kg
2． 北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（ ）
A．卫星A的质量 B．卫星B的质量
C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期
3． 2021年初，天问一号火星探测器进入环火轨道，我国成为世界上第一个通过一次任务实现火星环绕和着陆巡视探测的国家，假设天问一号在着陆之前绕火星做圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．天问一号的质量
B．太阳对火星的引力大小
C．火星的密度
D．关系式
4． 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。若已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，把地球看成是质量分布均匀的球体，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，已知引力常量为G，由此可以估算地球的（ ）
A．平均密度 B．半径 C．质量 D．表面的重力加速度
5． “祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤。设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日。“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作。已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近（ ）
A．240N B．960N C．1200N D．2400N
6． 2021年4月，我国空间站的“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和地球半径 B．核心舱的质量和绕地球运行周期
C．核心舱绕地球运行的角速度和半径 D．核心舱绕地球运行的周期和距地高度
7． 星际飞船探测X星球，当飞船绕X星球做匀速圆周运动时，测得飞船与X星球中心连线在t0（小于飞船做圆周运动周期）时间内转过的角度为θ，扫过的面积为S，忽略X星球自转的影响，引力常量为G，则X星球的质量为（ ）
A． B． C． D．
8． 据外媒报道，2021年天文学家发现了一颗具有大型海洋特征且气温和环境可以支持微生物生命的行星，被称为“Hycean行星”。观测发现“Hycean行星”距离地球约125光年,体积是地球的2.4倍，每228天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周。已知万有引力常量G和地球表面的重力加速度g。根据以上信息，下列说法中正确的是（ ）
A．若能观测到该行星绕恒星运动的轨道半径，则可求出该行星所受恒星的万有引力
B．若该行星的密度与地球的密度相等，则可求出该行星表面的重力加速度
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若已知该行星的密度，则可求出该行星的轨道半径
9． “天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球400km的空间站中一天内可以看到16次日出。已知地球半径为6400km，万有引力常数，忽略地球的自转。若只知上述条件，则不能确定的是（ ）
A．空间站的加速度
B．地球的第一宇宙速度
C．空间站与地球的万有引力
D．地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值
10．2021年10月16日神舟十三号载人飞船顺利发射升空，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员开启了为期6个月的天宫空间站之旅。神舟十三号飞船在经历上升、入轨交会飞行后，与空间站天和核心舱对接，组合体在距离地球表面400公里的轨道运行。下列说法正确的是（ ）
A．组合体的周期大于24小时
B．组合体的线速度小于第一宇宙速度
C．组合体的角速度小于同步卫星的角速度
D．神舟十三号加速上升阶段，航天员有失重感觉
二、多选题
11．科学家观测到太阳系外某恒星有一类地行星，测得该行星围绕该恒星运行一周所用的时间为9年，该行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的8倍，该恒星与太阳的半径之比为2∶1。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，下列说法正确的是（ ）
A．该恒星与太阳的质量之比为512∶81
B．该恒星与太阳的密度之比为1∶9
C．该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为2∶9
D．该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为128∶81
12．2015年11月27日5时24分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感二十九号卫星发射升空。认为卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动，已知引力常量为G，地球的质量为M，卫星的线速度大小为v，则根据以上信息可求得（ ）
A．地球表面的重力加速度 B．卫星向心加速度的大小
C．卫星绕地球做圆周运动的周期 D．卫星离地面的高度
13．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为，空气阻力不计。则（ ）
A．g′：g＝1：5 B．g′：g＝5：2
C．M星：M地＝1：20 D．M星：M地＝1：80
14．我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为，月球表面的重力加速度为，飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则（ ）
A．飞行器在轨道Ⅱ上通过点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过点的加速度
B．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
C．飞行器在A点处点火后，动能增加
D．由已知条件能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期
15．2021年6月17日，中国神舟十二号载人飞船成功发射升空，将聂海胜、刘伯明和汤洪波三名航天员送入太空。神州十二号飞船在入轨后，与天和核心舱进行自主快速交会对接。与天和核心舱、天舟二号货运飞船形成组合体后，组合体围绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量为，组合体轨道半径为，组合体绕地球转圈的时间为，下列物理量可求的是（ ）
A．地球表面重力加速度 B．地球质量
C．组合体所在轨道的重力加速度 D．地球的密度
三、解答题
16．电影《火星救援》的热映，激起了人们对火星的关注。若宇航员在火星表面将小球（视为质量均匀分布）竖直上抛，取抛出位置的位移，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，小球运动的图像如图所示（其中a、b均为已知量）。火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转。求：
（1）火星表面的重力加速度大小g；
（2）火星的质量M及其第一宇宙速度v。
17．一个到达月球的宇航员随身携带一质量为1.0kg的物体A，在月球某处他捡起一块岩石B，然后他把A和B用轻绳连接并挂在一个定滑轮上（不计滑轮与绳的摩擦），如图所示，测量得到B下落的加速度为1.2m/s2.已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径倍，地球表面重力加速度约为10m/s2，计算结果均保留两位有效数字。求：
（1）月球表面重力加速度约为多少
（2）B的质量约为多少
2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B A B C D B C B
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AD BC AD BD BC
三、解答题
16．（1）；（2），
17．（1）1.7m/s2；（2）5.8kg
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