第3节单摆 同步练习（word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆
过 关 演 练
一、单选题
1． 如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（ ）
A．小球的质量越大，其振动的频率越大
B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小
C．球面半径R越大，小球振动的频率越小
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小
2． 关于单摆，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球运动的回复力是它受到的合力
B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的
D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
3． 单摆在经过平衡位置时，它的（ ）
A．速度为0 B．加速度为0 C．回复力为0 D．机械能为0
4． 一个单摆的摆球均匀带正电且与外界绝缘，当摆球偏离到位移最大时，突然加一个竖直向下的匀强电场，则下列结论正确的是（ ）
A．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期要增大，振幅也增大
B．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期减小，振幅不变
C．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期要减小，振幅也减小
D．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期不变，振幅也不变
5． 如图所示是一个单摆（θ<5°），其周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．仅把摆球的质量增加一倍，其周期变小
B．摆球的振幅变小时，周期也变小
C．此摆由O→B运动的时间为
D．摆球在B→O过程中，动能向势能转化
6． 单摆的振动图像，根据此振动图像不能确定的物理量是（ ）
A．摆长 B．回复力 C．频率 D．摆角
7． 下列叙述中符合物理学史实的是（ ）
A．伽利略发现了单摆的周期公式
B．法拉第发现了电流的磁效应
C．库仑通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律
D．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论
8． 为了改变单摆做简谐运动的周期，可以（ ）
A．增大摆球质量 B．增大摆线长度 C．减小振幅 D．减小摆线的最大偏角
9． 图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之问来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，动能为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
10．下列说法符合事实的是（ ）
A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应
B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流
C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象
D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式
二、多选题
11．一条细线下面挂一个小球，让它自由摆动，它的振动图象如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的摆长大约为1m
B．若将此单摆置于向上匀加速的升降机中，单摆的周期会大于2s
C．若将此单摆置于向下匀加速的升降机中，单摆的周期会大于2s
D．根据图中的数据不能估算出它摆动的最大摆角
12．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（ ）
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为
C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变大
13．如图，长为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可视为质点），在O点正下方距O点为的P点固定一小钉子，现将小球拉至A点，使细线与竖直方向间夹角为θ（θ很小），然后由静止释放小球，小球运动的最低点为B，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置，PC与竖直方向夹角仍然很小。A、B、P、O、C在同一竖直平面内，不计一切机械能损失。下列说法正确的有（ ）
A．点C与点A等高 B．点C在点A上方
C．小球摆动的周期为没有钉子时周期的倍 D．小球在平衡位置左、右两侧振幅之比为1：2
14．下列关于单摆的认识说法正确的是（ ）
A．摆球运动到平衡位置时，合力为零
B．将摆钟由广州移至哈尔滨，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调短
C．在利用单摆测量重力加速度的实验中，将绳长当作摆长代入周期公式会导致计算结果偏小
D．将单摆的摆角从5 改为3 ，单摆的周期不变
15．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为
B．单摆的摆长约1m
C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从到的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小
三、解答题
16．物理学中，力与运动关系密切，而力的空间累积效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为g，且在下列情境中，均不计空气阻力。
（1）劲度系数为k1的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox，如图所示，用x表示小物块由平衡位置向下发生的位移。
a.求小物块的合力F与x的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动；
b.系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推导小物块振动位移为x时系统总势能EP的表达式。
（2）图所示为理想单摆，摆角θ足够小，可认为是简谐运动。其平衡位置记为O'点。
a.若已知摆球的质量为m，摆长为L，在偏角很小时，摆球对于O'点的位移x'的大小与θ角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：sinθ≈。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数k2的表达式；
b.若仅知道单摆的振幅A，及小球所受回复力与位移的比例常数k2，求小球在振动位移为时的动能Ek（用A和k2表示）。
17．长度为L的轻杆和固定在杆自由端上的小铅球组成一个单摆，小铅球的质量为m。现在杆上再套一颗同质量的珍珠，它可以沿着过距轻杆上端处的水平线自由地滑动，如图所示，求这种异型摆微小振动时的周期。忽略空气阻力和一切摩擦。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C B C B C B D B
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AC AC ACD CD AB
三、解答题
16．（1）a.F=-k1x，是简谐运动，b.； （2）a.，b.
17．
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