山东省莒南八中2011－2012学年七年级下学期期末考试数学试题（无答案）

莒南八中2011－2012 学年度第二学期期末试卷
七年级数学
班级初一( _____）学号______ 姓名_______ 成绩_______
一、填空题（每题2分，共20分）
1．计算：_______．
2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0. 000 000 78m，用科学记数法，我们可以把0. 000 000 78m写成_______m．
4．计算：_______．
5．计算：·_______．（n是整数）
7．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和为________°．
8．若x－y＝2，xy＝3，则x2y－xy2＝________．
9．若 ＝ab－c， ＝ad－bc，则　　　　　　×　　_______．
10．如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______°．
二、选择题（每题3分，共24分，请将答案填写在表格中）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
11．下列各计算中，正确的是( )
A． 　　　　　　 B．
C．· 　　 D．
12．下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是( )
A．②④ B．①② C．③④ D．②③
13．某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图所示的四块（即图中标有1、2、3．，4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃．应该带( )
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
14．如下图，AB＝DB，∠1＝∠2，添加了下面的条件但仍不能判定△ABC≌△DBE的是( )
A．BC＝BE B．∠ACB＝∠DEB C．∠A＝∠D D．AC＝DE
15．如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是 ( )
A．60° B．50° C．40° D．不能确定
16．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )
三、解答题（56分，写出必要的解答过程）
19．计算：（每小题3分，共6分）
(1) (2)·
20．因式分解：（每小题3分，共6分）
(1) x2＋5x＋6 (2) ac－bc＋3a－3b
21．（本题4分）先化简，再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)(x－1)，其中x＝．
24．（本题5分）如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点，求证：
(1) △ABD∽△ACD；
(2) ∠BED＝∠CED．
25．（本题4分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写画法）
(2)过点P分别画AB、AC、BC的垂线段PM PN、PQ，垂足为M、N、Q；
(3)垂线段PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）
26．（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
27．（本题6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）
(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
②若纸板全部用完，求x、y的值；
(2)若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知16428．（本题7分）如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．
(1)如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC＝PD．
(2)如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．
(3)如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交
的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．