圆和圆的位置关系

课件27张PPT。
圆与圆的位置关系安庆市白泽湖中学 郑玉兵复习提问：直线和圆有几种位置关系？
各是什么关系？依据什么判断的？相离相交相切?公共点
的个数 d与r的
大小关系 O1观察提问：平面内的两个圆平移时，两圆有几个交点？演示：没有交点有一个交点有两个交点有一个交点没有交点.. ..　　两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，
叫做这两个圆外离。外离内含 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时，
叫做这两个圆内含。相离外切 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。内切 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。..相切相交两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。..例1：下列说法不准确的是（ ） A、两圆有且只有两个公共点，则这两圆相交。
B、两圆有且只有一个公共点，则这两圆相切。
C、两圆如果没有公共点，则这两圆外离。
D、如果两圆内切，则两圆只有一个公共点，
C外离的性质和判定：d＞R+r 两圆外离Rr··O1O2外切的性质和判定：d=R+r两圆外切相交的性质和判定：R-rr)两圆内含O1O2归纳小结没有交点有一个交点有两个交点有一个交点没有交点R-rr)d=R+rd=R-rd＜R-r (R>r)d>R+r例2
1、两圆半径分别是3和6，两圆的圆心距为9则两圆的位置关系___________.
2、内切两圆的半径分别是7和5，则圆心距为_____________.
3、两圆只有一个公共点，则它们的位置关系是______________.外切2外切或内切例3：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O 外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ABPO解(1）设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP　 　　　 AP＝OP－OA
∴　PA＝8－5＝3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝BP-OB
PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm练习１　　　相切（内切）相离（外离）相交相离（内含）相切（外切）同心圆d＝10d＞10d＜44＜d＜10d＝4 练习2例4已知⊙A ,⊙B相切,圆心距为10CM,其中⊙A的半径为4 CM,求⊙B的半径.解:设⊙B的半径为R(1)如果两圆外切,则(2)如果两圆内切,则d=10=4+RR=6d=︱R-4︳=10R=-6(舍去), R=14答: ⊙B的半径为6cm或14cmDC5、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x
依题意得：
3x-2x=8
x=8
∴ R=24 cm r=16cm
∵ 两圆相交 R-r ∴ 8cmO1O2相切两圆的连心线一定经过切点。
相交的性质相交两圆的连心线垂直平分公共弦。ABO1O2相交的性质本讲小结1、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系2、学习两圆相切及相交时的对称性外离　　d>R+r外切　　d=R+r外离　 R-r