北师大版八年级上册数学课件7.4增收节支

课件15张PPT。 增收节支北师大版八年级数学（上册）某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________.
(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y填一填【学习目标】　
1、能正确运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会运用二元一次方程组解决者类实际问题。
2、进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 【自学过程】
1、阅读课本第231页例1前面的内容，解决下列问题
（1）总产值—总支出=______________
（2）增长（亏损）率问题公式：
原量（1+？）=新量
原量（1—？）=新量
（３）银行利率问题中的公式：
本息和=（ ）+（ ）
利息=（ ）×（　　）×（　　　）
本息和=本金（１＋？×？）
（４）完成书中表格，并列出方程组求解
２、控究：若条件不变，求今年的总产量、总支出各是多少万元？怎么样列方程组？（提示：应该设间接未知数，设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，计算方便。）
3、完成课本第232页“随堂练习”第1题。
4、阅读课本第231页例1，分析相等关系列出方程组求出解。
5、完成课本第232页“随堂练习”第2题。
交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流） 例题探索一ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．例题探索一分析ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总产值=
去年总产值×(1+20%）得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 xy200(1+20%) x(1-10%) y780x—y=200 ， (1+20%)x—(1—10%)y=780．例题探索一某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则
今年的总产值=（1+20%）x万元，
今年的总支出=（1—10%）y万元。
由题意得:
解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 例题探索一议一议：还可以设间接未知数吗？ 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 例题探索二　　医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？例题探索二关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量
每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量
0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 ． 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案例题探索二３５单位４０单位　　 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？（1）×2得 10x+14y=700 (5)解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：化简得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 将y=30代入(3)得 x=28(5)－(4)得 10y=300 y=30学法小结：
　1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量　　
　　关系，条理清楚
2.借助方程组解决实际问题找出等量关系.去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００名，今年寄宿学生＋今年走读学生＝３１００ ×（１＋４.４％）．育才学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?
设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。做一做【达标检测】
1、某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
2.小明家种植种植水果，去年收支相抵后，结余1200元，今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加15%，支出比去年减少了5%，今年比去年多结余1140元，如果小明家去年收为x元，支出为y元，那么，
（1）用有关的数据填写下表：
（2）根据表格列方程组求出结果。