第12章 实数选择、填空题练习（上海地区专用）2021－2022学年下学期上海市各地沪教版七年级数学期中复习 （word版含解析）

第12章 实数选择、填空题
一、单选题
1．（2021·上海市风华初级中学七年级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·上海市第二初级中学七年级期中）的值等于（ ）
A． B．7 C． D．49
3．（2021·上海市浦东新区新场实验中学七年级期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．没有立方根 B．的立方根是 C．是的平方根 D．的立方根是
4．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）下列各数中无理数的个数是（ ）
①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦0.4949949994…（它的位数无限且相邻两个“4”之间的“9”的个数依次增加1个）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2021··七年级期中）其中，无理数的个数是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2021·上海松江·七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A．实数可分为有理数和无理数
B．无限小数都是无理数
C．只有0的立方根是它本身
D．1的任何次方根都是1
7．（2021·上海市西南模范中学七年级期中）下列说法中正确的是（ ）
A．81的平方根是9 B．-8的平方根是±2
C．的平方根是± D．2是的平方根
8．（2021·上海市民办文绮中学七年级期中）下列说法中，正确的个数有（ ）
①不带根号的数一定是有理数； ②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；
③无限小数都是无理数； ④是17的平方根；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2021·上海松江·七年级期中）下列运算中，正确的是（　　）
A．＝﹣6 B．﹣＝5 C．＝4 D．＝±8
10．（2021·上海市浦东新区新场实验中学七年级期中）设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
11．（2021·上海市罗南中学七年级期中）如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）
A． B． C． D．
12．（2021·上海市浦东新区新场实验中学七年级期中）下列计算中，正确的是（　　）
A．2 B．40＝0 C．2 D．4﹣1＝﹣4
13．（2021·上海市西南模范中学七年级期中）下列式子中,正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2021·上海浦东新·七年级期中）在﹣，，﹣，，﹣1，，|﹣1|中，有理数有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
15．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学七年级期中）下列各数，3.14，，，-0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个“2”之间“0”的个数依次加1个），，中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
17．（2021·上海·七年级期中）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和（ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
18．（2021··七年级期中）以下计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
19．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
20．（2021·上海市文来中学七年级期中）已知：（n是自然数）．那么的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
21．（2021·上海浦东新·七年级期中）的平方根是____．
22．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学七年级期中）4的算术平方根是_____．
23．（2021·上海市文来中学七年级期中）（-9）的平方的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为______．
24．（2021·上海市罗南中学七年级期中）实数a的立方根是，则a＝___．
25．（2021·上海市浦东新区新场实验中学七年级期中）的绝对值是______．
26．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如果正实数在数轴上对应的点到原点的距离是，那么______．
27．（2021·上海市建平实验中学七年级期中）如果，那么整数a的值是______．
28．（2021·上海杨浦·七年级期中）把化成幂的形式是____________________.
29．（2021·上海·七年级期中）计算：______．
30．（2021·上海市罗南中学七年级期中）16的平方根是 ．
31．（2021·上海市建平实验中学七年级期中）已知某数的平方根是3a－1和a+5，那么这个数是______．
32．（2021·上海松江·七年级期中）如果一个正数的两个平方根是2m﹣4与3m﹣1，那么这个正数是___．
33．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）求值：______．
34．（2021·上海浦东新·七年级期中）已知≈1.558，≈﹣15.58，则y＝________．
35．（2021·上海市文来中学七年级期中）已知，不使用计算器，求的近似值________．
36．（2021·上海市第二初级中学七年级期中）在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是______．
37．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）有一个如图的数值转换器，当输入的数是64时，输出的数是______．
38．（2021·上海市西南模范中学七年级期中）比较大小： ___________．
39．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）已知，是有理数，且，则______．
40．（2021··七年级期中）若（为连续整数），那么的值为__________．
41．（2021··七年级期中）数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为__________．
42．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学七年级期中）把化成幂的形式是_____________．
43．（2021·上海松江·七年级期中）计算：＝_____．
44．（2021·上海市西南模范中学七年级期中）如果，那么=____________．
45．（2021·上海市浦东新区新场实验中学七年级期中）计算：__．
46．（2021·上海·七年级期中）把表示成幂的形式是_______．
47．（2021·上海市罗南中学七年级期中）计算：＝___．
48．（2021·上海松江·七年级期中）把表示成幂的形式是___．
49．（2021·上海市风华初级中学七年级期中）计算：______．
50．（2021·上海杨浦·七年级期中）27的立方根为_____．
51．（2021·上海市西南模范中学七年级期中）已知3a-1与a-5是一个数的平方根，求这个数____________
52．（2021··七年级期中）的四次方根是__________．
53．（2021·上海市第二初级中学七年级期中）16的四次方根是 _________
54．（2021·上海市民办文绮中学七年级期中）一个正数的平方根是和，则的算术平方根为_______．
55．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）如果，那么y=________．
56．（2021·上海市西南模范中学七年级期中）设的小数部分为，则____________．
57．（2021·上海浦东新·七年级期中）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是_____．
58．（2021·上海市文来中学七年级期中）若，则______．
59．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）比较大小：____（填“>”或“<”或“＝”）．
60．（2021·上海市浦东新区新场实验中学七年级期中）已知，则__．
61．（2021·上海市文来中学七年级期中）用幂的形式：=_______．
62．（2021·上海市建平实验中学七年级期中）把表示成幂的形式是______．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
根据算术平方根的计算方法求解，然后判断即可得．
解：A选项：无意义，故A错误；
B选项：，故B错误；
C选项：，故C错误；
D选项：，故D正确．
故选：D．
【点睛】
题目主要考查算术平方根，熟练掌握运算法则是解题关键．
2．B
【解析】
根据算术平方根的非负性计算即可．
．
故选B．
【点睛】
本题考查了算术平方根的非负性，熟练应用算术平方根的非负性是解题关键．
3．C
【解析】
根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．
解：-8有立方根，它的立方根是-2，故选项A错误；
1的立方根是1，故选项B错误；
是2的平方根，故选项C正确；
3的立方根是，故选项D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确立方根和平方根的定义和它们的计算方法．
4．B
【解析】
根据“无限不循环小数是无理数”逐项判断即可．
①是分数，是有理数，不符合题意；
②是无理数，符合题意；
③0是整数，是有理数，不符合题意；
④是无理数，符合题意；
⑤是无限循环小数，是有理数，不符合题意；
⑥是整数，是有理数，不符合题意；
⑦(每两个4之间依次增加“9”)是无理数，符合题意；
∴无理数是3个，
故选B．
【点睛】
本题考查实数的分类．掌握实数的概念是解题的关键．
5．A
【解析】
无限不循环小数是无理数，整数和分数统称为有理数，据此解题．
解：在中，是无理数，是整数，是分数， 是整数，是有限小数，是无理数，是无限小数，故无理数的个数是，，共2个，
故选：A．
【点睛】
本题考查实数的分类，涉及无理数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6．A
【解析】
根据实数的概念，立方根的概念，无理数的概念逐个求解即可．
解：选项A：实数分为有理数和无理数，故选项A正确；
选项B：无限不循环的小数是无理数，无限循环小数可以写成分数的形式，是有理数，故选项B错误；
选项C：立方根等于它本身的数有-1，0，1，故选项C错误；
选项D：1的平方根为±1，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查实数的分类，无理数的定义，立方根，平方根的性质，解题的关键是熟记这些基本概念．
7．C
【解析】
各项利用平方根的定义判断即可．
A. 81的平方根是9，错误，不符合题意；
B. -8没有平方根，错误，不符合题意；
C. 的平方根是±，正确，符合题意；
D. 是的平方根，错误，不符合题意，
故选：C．
【点睛】
此题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
8．B
【解析】
根据有理数、实数、无理数和平方根的概念判断即可．
解：①不带根号的数不一定是有理数，如π，所以①错误；
②任意一个实数都可以用数轴上的点表示，正确；
③无限不循环小数都是无理数，所以③错误；
④是17的平方根，正确；
故选：B．
【点睛】
此题考查实数，关键是根据有理数、实数、无理数和平方根的概念解答．
9．C
【解析】
根据算术平方根的意义逐项化简即可．
解：A.无意义，故不正确；
B.﹣＝-5，故不正确；
C.＝4，正确；
D.＝8，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．
10．B
【解析】
根据题意得出接近的有理数，即可得出答案；
∵
为正整数，且
故选：B．
【点睛】
本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解决本题的关键.
11．D
【解析】
设点表示的数为，先根据数轴的性质可得，再根据无理数的估算逐项判断即可得．
解：设点表示的数为，
由数轴得：．
A、，即，此项不符题意；
B、，即，此项不符题意；
C、，即，此项不符题意；
D、，即，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴与实数、无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．
12．A
【解析】
A．利用分指数法则化简，B利用零次幂法则计算，C利用负分指数法则计算，D利用负指数，再比较对应结果即可．
解：A.，故A正确；
B.40＝1，故B错误；
C.，故C错误；
D.4﹣1，故D错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分数指数幂、零指数幂与负指数幂，熟练运用相关幂的运算法则是解题的关键．
13．C
【解析】
根据算术平方根，二次根式的除法，分数指数幂进行判断即可．
A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，当时，成立，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了算术平方根，二次根式的除法，分数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．
14．B
【解析】
由题意直接根据有理数的定义、无理数的定义进行判断即可．
解：∵﹣是分数，﹣＝﹣是分数，是循环小数，|﹣1|＝1是整数，
∴﹣，﹣，，|﹣1|是有理数，
∴有理数有4个．
故选：B．
【点睛】
本题考查实数，主要利用了有理数和无理数定义，熟记相关概念是解题的关键．
15．C
【解析】
分别进行算术平方根的运算、分数指数幂、零指数幂运算进行计算判断即可．
解：A、，此选项计算错误；
B、，此选项计算错误；
C、，此选项计算正确；
D、当a≠0时，，当a=0时，无意义，故此选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查算术平方根、分数指数幂、零指数幂，理解算术平方根的非负性和零指数幂的限制条件a≠0是解答的关键．
16．B
【解析】
先求出，，，再根据无理数的定义逐个判断即可．
解：∵，，，
∴无理数有，-0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个“2”之间“0”的个数依次加1个），共3个；
故选：B．
【点睛】
本题考查了分数指数幂，算术平方根，立方根，无理数等知识点，注意：无理数是指无限不循环小数．
17．B
【解析】
当一个数有两个不同的平方根的时候，这两个平方根互为相反数，所以它们的和等于0，
故选B.
18．C
【解析】
可以先求出的值，再求它的算术平方根；一个数的立方根只有一个；先算出的值，再添加号；负数的偶数次方等于正数．
A．=25，，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．，，符合题意；
D．，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立方根和算术平方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键．
19．C
【解析】
首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．
解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，
∴AB＝ 1，
∵点B关于点A的对称点为点C，
∴CA＝AB，
∴点C的坐标为：1 （ 1）＝2 ．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．
20．D
【解析】
先计算 再求解 再化简 再计算即可得到答案.
解：由题意得：，
∴
，
则
∴．
故选D．
【点睛】
本题考查的是完全平方公式的应用，算术平方根的含义，负整数指数幂的含义，幂的运算，熟知以上运算的运算法则是解题的关键.
21．±3
【解析】
解：∵=9，
9的平方根是.
故答案为3.
22．2
【解析】
解：∵，
∴4算术平方根为2．
故答案为2．
23．13或5
【解析】
分别求出x、y的值，再代入求出即可．
解：∵（-9）的平方的平方根是x，
∴，
∵64的立方根是y，
∴，
∴或，
故答案为：13或5
【点睛】
此题考查平方根、立方根，解题关键在于掌握平方根、立方根的基本运算，特别注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．
24．6
【解析】
根据立方根的性质即可得．
解：因为实数的立方根是，
所以，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．
25．
【解析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
解：-的绝对值是．
故答案为．
【点睛】
本题考查了实数的绝对值，理解负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身是解题关键．
26．
【解析】
根据数轴的特点即可求解．
∵实数在数轴上对应的点到原点的距离是，
∴a=±
∵a为正
∴
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查实数与数轴，解题的关键是熟知数轴的特点．
27．3
【解析】
先估算出 的大小，即可确定 的值．
解：∵
∴，
∵，
∴ ．
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握用有理数夹逼近无理数，求出无理数的取值范围是解题的关键．
28．；
【解析】
根据分数指数幂的意义即可求解．
解：=
故答案是：
【点睛】
本题考查了分数指数幂，理解分数指数幂的意义是关键．
29．3
【解析】
利用分数指数幂化与根式的互化公式求解．
解：，
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了分数指数幂化与根式的互化，是基础题．
30．±4
【解析】
由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，
故答案为：±4．
31．16
【解析】
根据一个数的两个平方根互为相反数列出方程，解之求得a的值，即可得出答案．
解：根据题意知3a 1＋a＋5＝0，
解得：a＝ 1，
则这个数为（3a 1）2＝（ 4）2＝16；
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了平方根．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
32．4
【解析】
根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个正数．
解：∵一个正数的两个平方根分别是2m﹣4与3m﹣1，
∴2m﹣4+3m﹣1＝0，
∴m＝1；
∴2m﹣4＝﹣2，故这个正数是4．
故答案为：4．
【点睛】
此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．
33．
【解析】
先求出根式里的数，再根据实数的性质进行化简．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质．
34．﹣3780
【解析】
由题意依据当被开方数的小数点每移动3位，则开方的结果小数点向相同方向移动一位，因为15.58是1.558的小数点向右移动了1位，由此求出y．
解：∵≈1.558，≈﹣15.58，
∴y＝﹣3780．
故答案为：﹣3780．
【点睛】
本题主要考查立方根中小数点的移动数位与被开方数之间的关系．注意掌握开立方时，被开方数的小数点每移动3位，则开方的结果小数点移动一位．
35．0.02515
【解析】
根据立方根的性质：被开方数的小数点每向一个方向移动3位，则立方根的小数点一定向相同方向移动1位．
解：∵,
∴，
故答案为：0.02515．
【点睛】
本题考查了立方根的计算，根据立方根的性质进行求解是解题的关键．
36．2．
【解析】
在数轴上表示和2，在左边，2在右边，即可确定两个点之间的距离．
在数轴上表示和2，在左边，2在右边，
在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是：
2-（）=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了数轴，解题的关键是知道确定两个点之间的距离，就是用右边的数减去左边的数．
37．
【解析】
根据实数的性质及算术平方根的定义即可求解．
输入64时，取算术平方根为=8，为有理数；
再去算术平方根为=，为无理数，故输出
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查程序的计算，解题的关键是熟知实数的性质及算术平方根的定义．
38．
【解析】
根据两个负数比大小，绝对值大的数反而小进行实数的大小比较．
故答案为：
【点睛】
本题考查实数的大小比较，掌握正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键．
39．
【解析】
将等式的左边展开，根据，是有理数求得a、b值，即可求解．
解：∵，且，是有理数，
∴a=﹣1，b=1，
∴ab=（﹣1）×1=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查实数的运算、代数式的求值，掌握实数的运算法则是解答的关键．
40．9
【解析】
先对进行估值，再进行和的计算即可
解：∵由题意可知
∴
∴=9
故答案为：9
【点睛】
本题考查无理数的估值，正确确定无理数的范围是解题的关键
41．
【解析】
根据数轴上两点之间线段的长度可得出AB的长度，再由对称即可得出点C所表示的数．
解：∵数轴上表示1，的对应点分别为点A，点B．
∴AB=，
∵点B关于点A的对称点为点C，
∴BC=，
∴点C所表示的数为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系．
42．
【解析】
根据分数指数幂的定义即可解答本题．
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查分数指数幂，解答本题的关键是明确分数指数幂的定义．
43．16
【解析】
依题意，按照幂的定义及形式，对底数进行转换，利用其性质计算即可；
由题知，，∴ ；
故填：；
【点睛】
本题主要考查幂的定义性质及其底数的灵活转换，关键在熟练其定义；
44．
【解析】
先利用求出x的值，然后再计算分数指数幂即可．
解：，
，
当x=8时，；
当x=-8时，，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查平方根的求解以及分数指数幂，属于基础题，熟练掌握平方根以及分数指数幂的运算方法是解题关键．
45．##0.5
【解析】
根据及分数指数与根指数的运算关系可得解．
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分数指数及开次方的运算，属于易错题，有的同学容易变出负号来．
46．
【解析】
根据分数指数幂以及幂的乘方运算法则表示即可．
解： ，
故答案为．
【点睛】
本题考查了分数指数幂以及幂的乘方运算法则，熟练掌握相关法则是解决问题的关键．
47．2
【解析】
根据负整数指数幂、幂的乘方、立方根即可得．
解：原式
，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、幂的乘方、立方根，熟练掌握各运算法则是解题关键．
48．
【解析】
根据分数指数幂即可求出答案．
解：=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查分数指数幂的公式，，牢记公式是解答本题的关键．
49．5
【解析】
先根据平方差公式计算括号内的，然后根据分数指数幂求解即可．
解：原式
．
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了平方差公式，分数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
50．3
【解析】
找到立方等于27的数即可．
解：∵33=27，
∴27的立方根是3，
故答案为3．
51．49或
【解析】
根据同一个数的平方根相等或互为相反数，可得a的值，根据平方运算，可得答案．
根据题意知3a-1=a-5或3a-1+a-5=0，
解得：a=-2或a=，
则这个数为(3a-1)2=(-7)2=49或(3a-1)2=()2=，
故答案为：49或．
【点睛】
本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，熟记这些概念是解题关键．
52．
【解析】
根据分数指数幂的定义直接求解即可
解：∵
∴的四次方根是：
故答案为：
【点睛】
本题考查开方运算的概念，乘方与开方的关系，熟练进行乘方的计算是关键
53．
【解析】
根据四次方根的意义即可解答.
解：16的四次方根是： ，故答案为 .
【点睛】
本题考查了四次方根，准确计算是解题的关键.
54．2
【解析】
先由平方根的定义，求出x的值，然后求出的值，再求算术平方根即可.
解：∵一个正数的平方根是和，
∴，
解得：；
∴，
∴的算术平方根为2；
故答案为：2.
【点睛】
本题考查了平方根的定义，算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.
55．3或-3
【解析】
根据有理数的开方运算计算即可．
∵y4=81，
∴（y2）2=81，
∴y2=9，
∴y=3或-3．
故答案为3或-3．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．
56．4
【解析】
先通过估算出的整数部分，再用减去它的整数部分表示出小数部分a，最后将a代入所求的式子中，运用平方差公式计算出结果．
的整数部分为1，
的小数部分为，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小和平方差公式，属于基础题，先求出的整数部分是解题关键．
57．1-
【解析】
先根据勾股定理求出AC的长，再根据数轴上两点间的距离公式求出点A表示的数即可．
解：∵正方形的边长为1，
∴BC==，
∴AC=．
即|A-1|=，故点A表示1-．
故答案为1-．
【点睛】
本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
58．
【解析】
先利用完全平方公式求的值，再求它的算术平方根即可．
解：∵
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了完全平方公式和二次根式运算，解题关键是树立转化思想，先求这个是式子的平方，再求它的算术平方根．
59．>
【解析】
将根号外面的3和2平方后放到根号里面，再根据负数相比较，绝对值大的反而小进行比较即可．
解：，
，
，，
，
∴
∴
故答案为：>．
【点睛】
本题考查了实数大小比较，主要利用了负数相比较，绝对值大的反而小，将根号外面的数字转化的根号里面是解题的关键．
60．
【解析】
根据，转化为底数为3的分数指数幂，求得的值．
解：，
，
解得，，
故答案为：．
【点睛】
本题考查分数指数幂，解答本题的关键是明确分数指数幂的含义．
61．
【解析】
利用分数指数幂，负整数指数幂的运算法则计算即可；
解：
【点睛】
本题主要考查负整数指数幂，分数指数幂的运算法则进行计算，熟练掌握分数指数幂的运算法则是关键．分数指数幂的运算法则是：
62．
【解析】
根据分数指数幂及负指数幂运算法则进行计算即可得出答案．
解：原式．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了分数指数幂，熟练掌握分数指数幂的法则进行计算是解决本题的关键．
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