北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 (1.5-1.6章内容)周测（word版含答案）

第一章周测(1.5～1.6)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是( )
A.a2－6a＋9 B.a2－3a＋9 C.a2－9 D.a2－6a－9
2.计算：(－a－b)2=( )
A.a2＋b2 B.a2－b2 C.a2＋2ab＋b2 D.a2－2ab＋b2
3.要使等式4xy＋M=(x＋y)2成立，则代数式M为( )
A.x2－y2 B.(x－y)2 C.x2＋y2 D.(x＋y)2
4.下列各式中，计算结果为x2－1的是( )
A.(x＋1)2 B.(x＋l)(x－1) C.(－x＋1)(x－1) D.(x－1)(x＋2)
5.下列等式恒成立的是( )
A.(m＋n)(－m－n)=m2－n2
B.(2a－b)2=4a2－2ab＋b2
C.(x＋3)(－x＋3)=x2－9
D.(4x＋l)2=16x2＋8x＋l
6.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形1到图形2的变化过程能够验证的一个等式是( )
A.a(a＋b)=a2＋ab
B.a2－b2=(a＋b)(a－b)
C.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
D.a(a－b)=a2－ab
7.在单项式x2，4xy，y2，4x2，4y2，－4xy，－2xy中任选三个作和，可以组成不同代数式的完全平方形式的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.对于任意有理数a，b,现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为( )
A.xy＋y2 B.xy－y2 C.x2＋2xy D.x2
9.已知(m＋n)2=11，mn=2，则(m－n)2的值为( )
A.7 B.5 C.3 D.1
10.a表示两个相邻整数的平均数的平方，b表示这两个相邻整数平方的平均数，那么a与b的大小关系是( )
A.a＞b B.a≥b C.a≤b D.a＜b
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.填空：(－7y＋x)(______)=49y2－x2.
12.若(a－1)2=2,则代数式a2－2a＋5的值为______.
13.若多项式4x4＋1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为_______.
14.天平的左边挂重为(2m＋3)(2m－3)＋12m，右边挂重为(2m＋3)2,请你猜一猜，天平_____倾斜.(填“会”或“不会”)
15.－个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①②两种方式摆放，则图②大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是______(用含a，b的代数式表示).
三、解答题(共55分)
16.(8分)把下列左框里的整式分别乘(a＋b)，所得的积写在右框相应的位置上.
17.(16分)计算：
(1)(m＋3n)(m－3n)；
(2)(x＋y＋z)(x＋y－z)；
(3)9992；
(4)(a－2b)3.
18.(9分)已知多项式A=(x＋2)2＋(l－x)(2＋x)－3.
(1)化简多项式A；
(2)若2x－6=0,求A的值.
19.(10分)已知x2－4x－1=0,求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值.
20.(12分)观察下列关于自然数的等式：
32－4×l2=5 ①
52－4×22=9 ②
72－4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：92－4×______2=______；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.
参考答案
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D
11.－7y－x 12.6 13.4x2或－4x2或4x8 14.会 15.ab
16.
17.解：(1)原式=m2－9n2.(2)原式=x2＋2xy＋y2－z2.(3)原式=998001.(4)=a3－6a2b＋12ab2－8b3.
18.解：(l)A=3x＋3.(2)因为2x－6=0，所以x=3.当x=3时，3x＋3=3×3＋3=12.所以A的值为12.
19.解：原式=3x2－12x＋9.因为x2－4x－l=0，所以x2－4x=l.所以原式=3(x2－4x)＋9=3＋9=12.
20.解：⑴4 17 (2)第n个等式为(2n＋1)2－4n2=2(2n＋l)－1.
左边=(2n＋1)2－4n2=4n2＋4n＋1－4n2=4n＋1，右边=2(2n＋1)－l=4n＋2－1=4n＋l.因为左边=右边，所以(2n＋1)2－4n2=2(2n＋l)－l.
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