九年级数学上册目标测试卷三：第23章 旋转 (含答案)

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2021年秋季九年级数学目标测试卷（三）
（第23章 旋转）
题 号 一 二 三 四 五 六 总分
得 分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
1. 已知图形：（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形．其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（　　）．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
2.在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O逆时针旋转1800得到OAˊ，
则点Aˊ在平面直角坐标系中的位置是在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 若线段AB和CD关于点P中心对称，则AB和CD的关系是（　　）．
A． B． C．不确定 D．
4. 下列命题错误的是（　　）.
A．矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心
B．中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条
C．中心对称图形一定是轴对称图形
D．正方形有4条对称轴，一个对称中心
5. 如图，下列对图形判断正确的是（　　）．
A．非对称图形
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．是轴对称图形，非中心对称图形
D．是中心对称图形，非轴对称图形
6.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，5),B(-5，1),C(-2，1)，
将△ABC绕点C按顺时针方向旋转900，得到△DEC，
则点D的坐标为（　　）．
A．（1,2） B.（2,1） C.（1，1） D．（2,2）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）。
7.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过　　　　，并被　　　平分．
8.一个正多边形的每个外角都是720，则这个多边形边数是　 　，是　 　　图形，而不是　　　　图形．
9. 正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合 次．
10.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少 度，能够与本身重合.
11.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着300角的顶点B顺时
针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC
的度数为 ．
12.直线y=x+3上有一点p(3，n)，则点p 关于原点的对称点Pˊ为 .
13.如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被 平分，对应线段 且 ．
14.已知三点不在同一直线上，关于点对称．关于点对称，那么线段与 ．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.
16．如图，已知四边形，是关于点成中心对称图形，试判定四边形的形状．并说明理由．
17．找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．
18.已知△ABC，A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．
（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；
（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？
20.如图所示，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．
21.如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是 ，的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．已知一个凸四边形ABCD的四边的长顺次为a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0，试判断这个四边形是否是中心对称图形．
23．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
六、（本大题共12分）
24.如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求x的值.
2021年秋季九年级数学目标测试卷（三）
（第23章 旋转 参考答案）
一、选择题：1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B
二、填空题： 7.对称中心　　对称中心 8. 5；轴对称；中心对称． 9.4 10.120 11. 150．
12.（-3，-6） 13.对称中心，平行，相等． 14.平行且相等．
三、15.△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°.
16.证明：略
17.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点Ｏ．
该图绕旋转中心Ｏ旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形．
18.解：∵点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）,
∴△ABC的三个端点A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）关于原点的对称点分别为A′（3，-2）、B′（2，1）、C′（-2，-3）．
依次连结A′B′、B′C′、C′A′，便可得到所求作的△A′B′C′．（图略）
四、19.解：（1）图略.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转．
20.解：（1）延长，且使，点关于的对称点为，点关于的对称点为；
（2）连接．
则△为所求作的三角形（如图所示）
21.解：（1）6，135°；（2），∴．
又，∴四边形是平行四边形．
五、22.解：
同理由，可知．
可知四边形是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形．
23.解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形，
∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°，
∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的．∴BK=DM.
六、 24.解：（1）在△ABC中，∵，，．
∴，解得．
（2）①若AC为斜边，则，即，无解．
②若AB为斜边，则，解得，满足．
③若BC为斜边，则，解得，满足．
∴或．
Ｏ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ａ
Ｄ
Ｏ
Ｃ
Ｏ
O
D
B ()
A
C ()
C
A
B
N
M
C
A
B
N
M
D
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