人教版4年级下册课程实录_4.1.1加减法的意义和关系

人教版四下一单元一小节 加、减法的意义和各部分间的关系
小慧：同学们，大家都坐过火车吗？
小慧：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km，大家知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？
糖糖：可以画线段图帮助我们理解题意：西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。求西宁到拉萨的铁路长多少千米？
小微：根据线段图不难看出：要（四声）求西宁到拉萨的铁路长多少千米，就是把西宁到格尔木的长度和格尔木到拉萨的长度合并到一起，用加法计算。列式为：
814＋1142＝1956(km)
答：西宁到拉萨的铁路长1956 km。
小慧：由线段图可知：814 km和1142 km分别是西宁到拉萨这条铁路长的一部分，即部分量。要求西宁到拉萨的铁路长(总量)，就要把这两部分量合并到一起。
小慧：数学运算中，像814＋1142＝1956这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
814 ＋ 1142 ＝ 1956
部分量 部分量 总量
加数 加数 和
小慧：接下来还有两个小问题：
（1）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木长814 km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
(2)西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨长1142 km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？
可可：也可以通过画图来帮助理解题意：西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木长814 km。要（四声）求格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
糖糖：要（四声）求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的长度中去掉西宁到格尔木的长度，用减法计算。列式为：
1956－814＝1142(km)
答：格尔木到拉萨的铁路长1142 km。
小微：用相同的方法解决第二题：要（四声）求西宁到格尔木的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的长度中去掉格尔木到拉萨的长度，用减法计算。
列式为：1956－1142＝814(km)
答：西宁到格尔木的铁路长814 km。
小慧：像1956－814＝1142和1956－1142＝814这样是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小慧：像这样，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法算式中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
1956 - 814 = 1142
1956 - 1142 = 814
铁路的总长度 （两个数的和） 一部分铁路长 （一个加数） 另一部分铁路长 （另一个加数）
被减数 减数 差
小慧：我们一起观察一下，加法和减法之间有什么关系呢？
糖糖：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。由此可见减法是加法的逆运算。
小慧：那加法和减法各部分之间有什么关系呢？
可可：在加法算式中：
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
糖糖：在减法算式中：
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
小慧：大家总结的很好，课下记得好好复习哦！