人教版4年级下册课程实录_4.1.2乘除法的意义和关系

人教版四下一单元二小节 乘、除法的意义和各部分间的关系
旁白：上课铃一响，小慧老师拿了一大束鲜花走进教室。
小慧：同学们，老师带的花漂亮吗？今天我们就一起来学插花吧。如果我把每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
糖糖：每个花瓶里插3枝花，要求4个花瓶一共插了多少枝花，就是求4个3的和是多少。
可以用加法计算：3＋3＋3＋3＝12（枝），
也可以用乘法计算：3×4＝12（枝）
答：4个花瓶一共插了12枝花。
可可：上面两种计算方法都能得到结果，乘法计算更加简便一些。
小慧：是的，像3×4＝12这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积，
3 × 4 = 12
（每份数量） （份数） 总数
因数 因数 积
小慧：我再问大家一个问题：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
糖糖：就是求12里面有几个3，用除法计算。列式为：
12÷3＝4（瓶）
答：可以插4瓶。
小慧：那如果把12枝花平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
小微：就是把12平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。列式为：
12÷4＝3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
小慧：像12÷3＝4、12÷4＝3这样，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
糖糖：老师，除法也是乘法的逆运算吗？
小慧：乘法，就是已知两个因数求积的过程；除法，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的过程。所以除法是乘法的逆运算。
小微：那在除法算式中，各部分名称是什么呢？
小慧：在除法算式中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
（已知的积） （已知因数） （求得的另一个因数）
被除数 除数 商
可可：乘、除法各部分之间有什么关系呢？
糖糖：根据除法是乘法的逆运算可知：乘法各部分间的关系：
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数。
小微：同理可知：没有余数的除法各部分间的关系：
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数。
可可：而有余数的除法中多了一部分是余数，各个部分之间的关系可以表示为：被除数＝商×除数＋余数
商＝（被除数－余数）÷除数
除数＝（被除数－余数）÷商
小慧：大家都很棒，把数学知识应用到在插花中，真正做到了活学活用。