苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数 教案

反比例函数
【教学目标】
1．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
3．能判定一个给定的函数是否是反比例函数。
【教学重难点】
重点：反比例函数概念。
难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
【教学过程】
一、导入：
1．从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。
2．汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h)随速度v（km/h）的变化而变化。
（1）你能用含有v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表。
v（km/h） 60 80 90 100 120
t(h)
随着速度的变化。全程所用的时间发生怎样的变化？
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
3．U=IR，当U=220V时，
（1）你能用含R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
当R越来越大时，I怎样变化？
当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
二、探索活动：
1．做一做
用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系。
（1）一个面积为6400cm 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化。
（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化。
（3）游泳池的容积为5000m 向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度
v(m /h)的变化而变化。
（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化。
2．上面的函数关系式具有什么共同的特征？你还能举出类似的实例吗？
3．反比例函数的概念
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。k是比例系数。
反比例函数的自变量x不能为零。
三、例题精选
例1．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
例2．已知变量与成反比例，当时，。
求（1）y与x之间的函数关系式；（2）当时，的值
例3．已知y-2与x成反比例，且当x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式。
四、课堂练习：
1．已知y与2x—1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=________。
2．若函数y=(m-1)是反比例函数，则m的值等于( )
A．±1 B．1 C． D．-1
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