苏科版八年级数学下册第12章 二次根式 小结与思考 学案(无答案)

二次根式复习学案
学习目的：
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能过比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
学习重、难点：
重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.
难点：二次根式的化简及运用。
学习过程：
知识结构
知识点复习
1.形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）
2.二次根式的性质：双重非负性
（a≥0）， =
（a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0）
3.二次根式的运算：
二次根式乘法法则 （a≥0，b≥0）
二次根式除法法则 （a≥0，b＞0）
二次根式的加减： 类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.
二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用.
三、例题讲解
例1：当x_____时,式子 在实数范围内有意义.
例2、
例3、计算
1、 2、
3、 4、
课堂练习
1、下列各式中与 是同类二次根式的是（ ）
2、下列运算中错误的是 （ ）
3、当a为______时，二次根式 的值最小。
4、
5、计算下列各式：
课后练习：
一、填空题
（1）下列二次根式中，同类二次根式是 。
（2）若有意义，则 ；若有意义，则x ．
（3）计算： ； ；
（4）若，化简 ；把根式中根号外的因式移到根号内为 ．
（4）若的小数部分是，的小数部分是，则 ．
（5）、在下列根式、、、中，与同类二次根式的是 ．
（6）、二次根式中，字母a的取值范围是 ．
二、选择题
1、下列根式2中,最简二次根式的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2、下列计算正确的是（ ）
A． B． C.2+ D．=2
3、已知xy<0,则化简后为 ( )
A.x B.x C.x D.x
4、在中,与是同类二次根式的有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
5、下列式子中,成立的是( )
A. B.=x+y C. D.当x<2且x≠-1时,有意义.
三、计算题
（1） （2）
（3） （4）
(5) (6)
四、解答题
（1）设，，．
①当x取什么实数时，都有意义？②若为直角三角形ABC的三边，求x的值．
（2）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．
（3）已知，，，求的值．
（4）如果最简二次根式是同类二次根式，求a,b的值。
（5）数a,b在数轴上的位置如图所示，化简。