2021-2022学年京改版七年级数学下册6.3整式的乘法 同步练习(word版含答案)

整式的乘法
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算（﹣2x2）4的结果是（　　）
A．8x6 B．﹣8x8 C．﹣16x8 D．16x8
3．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值是（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．4
6．如果的展开式中不含项，那么p的值是（　　）
A．1 B． C．2 D．
7．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　）
A．a（b－x）＝ab－ax B．b（a－x）＝ab－bx
C．（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx D．（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2
8．如图，正方形中阴影部分的面积为（　　）
A．a2﹣b2 B．a2+b2 C．ab D．2ab
9．已知m2+n2﹣6m+4n+13＝0，则2m+n的值（　　）
A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4
10．观察下列各式：
（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；
（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；
…，
根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（ ）
A．264＋1 B．264＋2 C．264﹣1 D．264﹣2
二、填空题
11．计算：________．
12．计算的结果为__________．
13．我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．
14．如果9x2﹣kx+16能写成一个完全平方的形式，那么k等于______．
15．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n（n＞m），试用m、n的代数式表示三角形BDF的面积S＝______．
三、解答题
16．计算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2 a4．
17．已知n为正整数，且x2n＝4
（1）求xn－3 x3（n＋1）的值；
（2）求9（x3n）2－13（x2）2n的值．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．已知，求代数式的值．
20．街心花园有一块长为a米，宽为b米（a＞b）的长方形草坪，经统一规划后，长方形的长减少x米，宽增加x米（x＞0），改造后仍得到一块长方形的草坪．
(1)求改造后长方形草坪的面积；
(2)小明认为无论x取何值，改造前与改造后两块长方形草坪的面积相同．你认为小明的观点正确吗？请说明理由．
21．已知，．
（1）若的值与的值无关，求的值．
（2）若的值与的值无关，求的值．
22．配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．
定义：若一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．
解决问题：
（1）已知是“完美数”，请将它写成（a，b是整数）的形式：　 　；
（2）若可配成（m，n为常数），则的值为　 　；
探究问题：
（3）已知，求的值．
试卷第1页，共3页
答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．B
6．B
7．D
8．D
9．C
10．D
11．##-0.5
12．##
13．
14．24或﹣24
15．
16.解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2 a4
=
=
=
17.（1）∵，∴；
（2）∵，∴；
18.解：（1）原式．
．
（2）原式．
．
19.解：原式=，
=，
∵ ，
∴ ，
原式=．
20.(1)依题意得：改造后长方形草坪的面积＝（a﹣x）（b+x）＝（ab+ax﹣bx﹣x2）米2．
(2)小明的观点不正确，理由如下：
设改造前长方形草坪的面积为S前，改造后长方形草坪的面积为S后，
则S后-S前．
∵x＞0，a＞b，
∴当a﹣b﹣x＞0，即0＜x＜a﹣b时，S后﹣S前＞0，即S后＞S前；
当a﹣b﹣x＝0，即x＝a﹣b时，S后﹣S前＝0，即S后＝S前；
当a﹣b﹣x＜0，即x＞a﹣b时，S后﹣S前＜0，即S后＜S前．
21.解：（1）∵A，B=，
∴A-2B
=（）2（）
=
，
∵A-2B的值与y的值无关，
∴，
∴；
∴x的值为；
（2）∵A，B=，
∴A mB 3x
=（）m（） 3x
=
∵A mB 3x的值与x的值无关，
∴，，
∴，；
∴y的值为1．
22．解：（1）∵29=52+22，
∴29是“完美数”，
故答案为：29=52+22；
（2）∵x2-4x+5=(x2-4x+4)+1=(x-2)2+1，
又x2-4x+5=(x-m)2+n，
∴m=2，n=1，
∴mn=2×1=2,
故答案为：2；
（3）x2+y2-2x+4y+5=0，
x2-2x+1+(y2+4y+4)=0，
(x-1)2+(y+2)2=0，
∴x-1=0，y+2=0，
∴x=1，y=-2，
∴x+y=1-2=-1答案第1页，共2页