4.1.3 认识三角形同步课时作业（含答案）

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4.1认识三角形第3课时
一、基础性作业（必做题）
1．三角形的重心在
A．三角形的内部 B．三角形的外部
C．三角形的边上 D．要根据三角形的形状确定
2．如图，中，是的重心，连接并延长，交于点．若，则　　
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
3．如图，，，是的三条中线，以下结论正确的是　　
A． B． C． D．
4．如图，在中，∠A=50°，∠C=72°，BD是的一条角平分线，则∠ABD的度数为（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 .
6．如图，中，，分别为，的中点，若的面积是2，则的面积是 .
7．如图，完成下面几何语言的表达．
①是的中线（已知），
BE　 　　 　，
　 　　 　　 　；
②是的角平分线（已知），
BAF　 　　 　，
　 　　 　　 　．
8. 如图，在中，，，平分，，求的度数．
二、拓展性作业（选做题）
1．在中，，的平分线交于点，若，则　 　度．
2. 如图，中，⊥ BC，角平分线交于点，若，，则的度数为 .
3．已知：如左图，线段、相交于点，连接、，如右图，在左图的条件下，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于、．试解答下列问题：
（1）在左图中，请直接写出、、、之间的数量关系：　　；
（2）在右图中，若，，试求的度数；（写出解答过程）
（3）如果右图中和为任意角，其他条件不变，试写出与、之间数量关系．（直接写出结论）
4.1认识三角形第3课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．A．
2．C．
3．B．
4．C．
5．．
6．8．
7.①是的中线（已知），
，；
②是的角平分线（已知），
，
．
8. 解：在中，，，
，
．
平分，
．
，
．
二、拓展性作业（选做题）
1．84 ．
2．65° .
3.解：（1）
（2）由（1）得，，，
，，
又、分别平分和，
，，
，
即，
．
（3）由（2）可知：
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