4.3.2 探索三角形全等的条件同步课时作业（含答案）

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4.3探索三角形全等的条件第2课时
一、基础性作业（必做题）
1. 如图，用，，直接判定的理由是　　
A． B． C． D．
2．如图所示，亮亮课本上的一三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是　　
A． B． C． D．
3．如图，点、、、在同一直线上，，，添加下列条件，其中不能判定的是　　
A． B． C．AC//DF D．
4．根据下列条件，能画出唯一的是　　
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．如图，，，那么直接证明的依据是 .
6. 如图，AD=AE，∠B=∠C，∠BEC=55°，求∠ADC的度数．
7. 填补下列证明过程．
如图，点，在线段上，，，．
求证：．
证明：
（已知）
　 　．
在和中
　 　．
二、拓展性作业（选做题）
1. 如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6，则BD的长为（　　）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
2．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连结BF，CE，若BF∥CE．则下列说法：①CE＝BF；②△ACE与△CDE的面积相等；③DE＝DF；④△ACE与△BDF的面积之和等于△ABD的面积．其中正确的是________（请填序号）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
请说明：
①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE．
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，判断△ADC和△CEB的关系，并说明理由．
4.3探索三角形全等的条件第2课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．A．
2．D．
3．B．
4．D．
5．．
6．解：在和中
7．解：（已知）
两直线平行，内错角相等．
在和中
ASA．
二、拓展性作业（选做题）
1．D．
2．①③④.
3．（1）①证明：∵∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，∠BEC＝90°
∴∠ACD+∠DAC＝90°，∠ACD+∠BCE＝90°．
∴∠DAC＝∠BCE．
在△ADC与△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
②证明：由①知，△ADC≌△BEC，
∴AD＝CE，BE＝CD，
∵DE＝CE+CD，
∴DE＝AD+BE；
（2）解：结论：△ADC≌△CEB．
理由：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
∴∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°，
∴∠CAD+∠ACD＝90°，∠ACD+∠BCE＝90°．
∴∠CAD＝∠BCE．
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．
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