4.3.3 探索三角形全等的条件同步课时作业（含答案）

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探索三角形全等的条件第3课时
一、基础性作业（必做题）
1．判定两个三角形全等有几种方法，下列不能作为判定的是（　　）
A．SSS B．SSA C．AAS D．SAS
2．根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（　　）
① ② ③ ④
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④
3．如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（　　）
第3题 第4题
A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE
4．如图，，，要证，则可增加的条件是　　
A． B． C． D．
5. 已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件　 　，就可以根据“SAS”得到 △ABC≌△BAD．
6. 如图所示，，，，，，则　 　．
7. 如图，点B、F、C、E四点在同一条直线上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．
请说明：AC＝DF．
二、拓展性作业（选做题）
1. 如图，已知AB＝CD，只需再添一个条件就可以证明△ABC≌△CDA的是　 　．
①BC＝AD； ②AD∥BC； ③∠B＝∠D； ④AB∥DC.
2．如图，BE＝BA，AB∥DE，BC＝DE，若∠BAC＝40°，∠E＝25°，求∠BDE的度数.
3. 如图，在五边形ABCDE中，AB＝DE，AC＝AD．
（1）请你添加一个与角有关的条件，使得△ABC≌△DEA，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若∠CAD＝65°，∠B＝110°，求∠BAE的度数．
4.3探索三角形全等第3课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．B．
2．D．
3．B．
4．D．
5．AC=BD．
6．55°．
7．证明：，
，
即．
在和中，
，
，
．
二、拓展性作业（选做题）
1．①④．
2．解：∵AB∥DE，
∴∠ABC＝∠BED，
在△ABC和△EBD中，
，
∴△ABC≌△EBD（SAS），
∴∠BAC＝∠EBD＝40°，
∴∠BDE＝180°﹣∠EBD﹣∠E＝180°﹣40°﹣25°＝115°．
3．解：：（1）添加一个角方面的条件为：，使得，理由如下：
在和中，
，
．
（2）在（1）的条件下，
，，
，，
，
．
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