4.4 用尺规作三角形同步课时作业（含答案）

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4.4用尺规作三角形
一、基础性作业（必做题）
1. 如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（　　）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
2. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）
A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS
3. 利用尺规作图作出的三角形不唯一的是（ ）
A. 已知三边 B. 已知两边及其夹角 C. 已知两角及其夹边 D. 已知三个角
4. 已知三边作三角形，用到的基本作图方法是（ ）
A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角
C. 在射线上截取一线段等于已知线段 D. 作一条直线的垂线
5. 已知三角形的两角及夹边作这个三角形时，第一步不能为（ ）
A. 作一条线段等于已知线段 B. 作一个角等于已知角中的较大的角
C. 作一个角等于已知角中的较小的角 D. 作三角形的任意一条边
6. 如图，尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点、，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，在的内部两弧交于点，作射线．由此得的根据是 .
7. 如图，已知∠α、∠β，线段c，用尺规作，使得∠A=∠α， ∠B=∠β，AB=c（不写作法，保留作图痕迹）.
二、拓展性作业（选做题）
1. 已知线段a，b，∠α，求作，使AB=a，AC=b，∠A=∠α，小明和小亮分别根据上述条件利用尺规作三角形，则下列说法正确的是（ ）
A.两人作出的三角形可能大小不同 B.两人作出的三角形可能形状不同
C.两人作出的三角形可能位置不同 D.两人作出的三角形可能面积不同
2．小明不小心用墨水弄脏了课本上的一个三角形，他想在作业本上画一个形状与它完全一样的三角形，你能帮他画吗？
3. 如图，已知线段b，线段c，线段BC，点D是BC的中点，
（1）根据以下语句利用尺规作图：
①作三角形，使AC=b，AB=c；
②连接AD，延长AD至E，使得AD=DE，连接BE.
（2）与全等吗？为什么？
4.4尺规作图参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．D．
2．B．
3．D．
4．C．
5．D．
6．SSS ．
7．如图所示，△ABC为所求三角形．
二、拓展性作业（选做题）
1．C．
2．如图，△ABC的形状与原来的三角形完全一样.
3．解：（1）如图：
（2）解：，理由如下：
∵D是BC的中点，∴CD=BD．
所以在中
，
．
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