人教版5年级下册课程实录_5.2.4找质数

人教版五下二单元四小节 找质数
一、情景引入：
糖糖：可可、小微，你们看，我带来了上次玩拼图游戏的小正方形，我们一起玩上次的拼图游戏吧。
二、探究新知：
小微：好呀，这里有12个小正方形，我用2个小正方形，看看能拼成几种长方形。
可可：我试试用3个小正方形来拼。
糖糖：我试试用4个小正方形来拼。
小微：2个小正方形只有一种拼法，就是1×2=2。
可可：3个小正方形也只能拼成一个1×3=3的小长方形。
糖糖：你们看，我用4个可以拼成2种长方形，1×4的长方形和2×2的正方形，正方形也是一种特殊的长方形。
小微：糖糖你真棒，真好玩。
小慧老师：你们知道用个数不同的小正方形，为什么有的可以拼出多个长方形，而有的却只能拼出一个长方形吗？
糖糖：不知道。
小慧老师：因为有些数除了1和它本身外，还有其他的因数，而有些数的因数只有1和它本身。接下来，请你们在玩游戏的过程中完成下面的表格，并观察表格，说说发现了什么。
旁白：很快，大家就完成了表格。
可可：有的因数只有2个，如2,3,5,7,11。
有的因数不止2个，如4,6,8,9,10,12。
小慧老师：是的，你们都很棒。能从表格中发现规律，一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就叫做质数。一个数如果除了1和它本身外还有别的因数，那么这个数就叫做合数。特别需要注意的是，1既不是质数也不是合数。
糖糖：太好了，我们又认识了新的朋友，质数和合数，数学真有趣。
小微：是啊，我喜欢数学。
小慧老师：那你们能找出2—12中有哪些质数，哪些合数吗？
可可：2—12中的质数有2,3,5,7,11，合数有4,6,8,9,10,12.
小慧老师：那接下来，老师来考考你们。下列数中，24,21,13,11,16,34,33,25,77,29哪些是质数，哪些是合数呢？
小微：我知道了，13,11,29这3个数除了1和它们本身没有其他因数了，所以它们是质数。
糖糖：除了1和它们本身：
24的因数还有2、3、4、6、8、12，所以24是合数。
21的因数还有3和7，所以21是合数。
16的因数还有2、4、8，所以16是合数。
34的因数还有2、17，所以34是合数。
33的因数还有3、11，所以33是合数。
25的因数还有5，所以25是合数。
77的因数还有7和11，所以77也是合数。
综合起来是合数的数有：24,21,16,34,33,25,77.
三、巩固练习：
小慧老师：你们真棒，都答对了，再看下一题：猜猜我是谁。
我俩的和是10，,我俩都是合数，我俩的积是24。
可可：我知道了，是4和6，因为4和6都是合数，4+6=10，4×6=24。
小慧老师：可可反应真快，答对了。其实任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。也就是说，合数可以用几个质数相乘的形式表示出来，如12=2×2×3，28=2×2×7，像这样，每一个整数都可以分解到不能再分为止。
小微：太棒了，我们又发现了数学中的一个小奥秘。
四、课堂总结：
小慧老师：我们来总结一下这节课的内容吧，一个数只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数。一个数除了1和它本身外还有别的因数，那么这个数就叫做合数。还有一点是特别要注意的，1既不是质数也不是合数。质数被称为自然数的数根，除了在数学领域具有极其重要的地位外，在密码技术中也起着关键作用，还广泛应用于金融，电子商务和网络安全，你们在学习中可以慢慢的去探索。