人教版5年级下册课程实录_5.6.3分数加减混合运算

人教版五下六单元三小节 分数加减混合运算
旁白：班级开展了“我是小小调查员”活动，每个人都可以选择自己感兴趣的事情进行调查。可可调查的是班级同学星期日的活动安排。
（男）可可：我调查了咱班男生星期日的活动安排，通过观察表格可知，户外活动的人数占男生总数的，去少年宫的人数占男生总数的。
户外活动 去少年宫 留在家中
占男生总数的几分之几
（男）可可：那么留在家中的男生人数占男生总数的几分之几呢？
（女）小微：根据题意可以把全班男生看成一个整体，用单位“1”表示。把单位“1”平均分成7份，其中户外活动的占2份，去少年宫的占3份。
（男）可可：从单位“1”中减去户外活动的男生人数占男生总数的，再减去去少年宫的男生人数占男生总数的，剩下的部分表示留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？列式为1－－。
（男）可可：如何计算1－－呢？
（女）小微：我来我来。观察这个算式，这是一个没有括号的同分母分数的连减算式，可以按从左往右的顺序进行计算。
（女）小微：计算时先把1化成分母是7的分数，然后在按照同分母分数进行计算。即1－－=－－=－=。
（女）小微：根据题意我们还可以先求出户外活动和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几，然后再从整体中减去这个数，就可以求出留在家中的男生人数占男生总数的几分之几=？列式为1-（+）。
（女）小微：计算1-（+），与之前的算法是不同的，算式中含有括号，对于有括号的分数加减混合运算要先算括号里面的，再算括号外面的，即先算出与的和是，再用1-=。所以1-（+）=1-=。
（女）小微：所以，留在家中的男生人数占男生总数的。
（女）小微：怎么样？快！夸夸我。（得意）
（男）可可：先别高兴太早，再来看一道题。
（男）可可：我还调查了咱班女生星期日的活动安排，通过观察表格可知，户外活动的女生人数占女生总数的，去少年宫的女生人数占
女生总数的。
户外活动 去少年宫 留在家中
占女生总数的几分之几
（男）可可：你能算出留在家中的女生人数占女生总数的几分之几吗？
（女）小微：这可难不倒我。我们把全班女生看成一个整体用单位“1”表示，如果把整体1平均分成8份，户外活动的占其中的,3份。如果把整体平均分成6份，去少年宫的，占其中的1份。从整体中依次减去户外活动的女生人数和去少年宫的女生人数，就可以求出留在家中的女生人数占女生总数的几分之几 列式为1--。
（女）小微：1--是异分母分数减法，在计算时要先通分，因为8和6的最小公倍数是24，把和都化成分母是24的分数，再按照从左往右的顺序依次进行。即1--=－－= －=。
（女）小微：还可以先求出户外活动和去少年宫的女生人数共占女生总数的几分之几，然后再从整体1中减去这个数，就可以求出留在家中的女生人数占女生总数的几分之几。列式为1-（+）。
（女）小微：这是个有括号的分数加减混合算式，计算过程中要先算括号里面的，再算括号外面的。即先算出+的和，先将与通分化成分母为24的分数，即+=＋=，
再用1-=。所以留在家中的女生人数占女生总数的。
（女）小微：所以留在家中的女生人数占女生总数的。
（男）可可：嗯，不错不错，值得表扬。
（男）可可：通过以上的计算，我们可以知道分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的按从左往右的顺序依次计算。
（女）小微：该我考考你了：
++=
（男）可可：这个难不倒我，先通分，再相加，
++
=++
=
=
（女）小微：哈哈，你这样算好麻烦，看我的：
++
=++
=1+
=
我用了加法交换律和加法结合律，是不是简单多了？顺便告诉你一个规律，整数加法的交换律和结合律对分数同样适用。
（男）可可：是的，确实简便很多，看来我还要多多向你学习。