29.3课题学习制作立体模型课后练习 2021-2022学年人教版九年级数学下册 （word版含答案）

29.3课题学习制作立体模型课后练习-2021-2022学年初中数学人教版（2012）九年级下册
一、单选题
1．某几何体的三视图分别如图所示，该几何体是（　　）
A．六棱柱 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
2．观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是( )
A． B．
C． D．
3．下图是（ ）的展开图．
A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥
4．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱
6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥
7．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是(　　)
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（　　）
A． B． C． D．
9．把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是(　　)
A． B． C． D．
10．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（　　）
A． B． C． D．
11．手工课上，小红用纸板制作一个高，底面周长的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题
13．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为_____．
14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体_____．
15．如图所示的是某个几何体从三个方向看得到的形状图，则该几何体是________.
16．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为_____．
17．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．
三、解答题
18．如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.
19．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题．
(1)画出这个立体图形的草图；
(2)求这个立体图形的表面积．
20．小明利用废纸板制作一个三棱柱形无盖的笔筒,设计三棱柱立体模型如图所示(有盖),有关数据已标注在图上.
(1)请画出该立体模型的三视图和展开图;
(2)制作该笔筒至少要用多少废纸板
21．一物体是由几块相同的长方体叠成的组合体，它的三视图如图所示，试用模型摆出实物原型．
22．如图是某工件的二视图，按图中尺寸求工件的表面积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形；从左视图和主视图可得该几何体是柱体，再由俯视图可得该几何体是六棱柱
【详解】
根据俯视图是正六边形确定该几何体为六棱柱，故选A．
此题主要考查三视图描述几何体
2．D
首先根据主视图中有两条虚线，得知该几何体应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体即可得出答案．
【详解】
解：因为主视图中有两条虚线，所以该几何体有两条从正面看不到的棱，排除B；结合俯视图，可以确定该几何体为D．
故答案为D．
此题主要考查了由三视图想象立体图形的能力，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；需要注意的是看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示．
3．C
根据展开图中的上下底面是圆，侧面是长方形即可判断.
【详解】
解：展开图中上下底面是圆，中间是长方形，符合圆柱的展开图.
故答案选：C
本题考查学生的空间想象能力，圆柱的展开图中，上下底面是圆，侧面是长方形.
4．A
【详解】
试题分析：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故选A．
考点：由三视图判断几何体．
5．D
【详解】
试题分析：观察可知，这个几何体的俯视图为圆，主视图与左视图都是矩形，所以这个几何体是圆柱，故答案选D.
考点：几何体的三视图.
6．D
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，
故选：D．
本题考查由三视图判断几何体．
7．D
根据三视图进行分析小立方体的个数，然后问题可求解．
【详解】
解：由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．
故选D．
本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
8．A
【详解】
试题分析：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，前面的一行只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，左边的两列只有一排,故选A．
考点：三视图
9．B
根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题．
【详解】
根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．
故选B．
此题主要考查了几何体的展开图，根据三棱柱三个侧面和上下两个底面组成，两个底面分别在侧面的两侧进而得出是解题关键．
10．B
由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．
【详解】
解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
选项B能折叠成原几何体的形式；
选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
故选B．
本题主要考查了几何体的展开图解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．
11．A
首先求得扇形的底面半径长,然后利用勾股定理求得圆锥的母线长,最后利用扇形的面积公式即可求解.
【详解】
解:设底面半径是r,则,
解得:r=3,
则母线长是:,
则她所需纸板的面积是:.
所以A选项是正确的.
本题主要考查圆锥的基本知识，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.
12．B
【详解】
试题分析：从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．
解：由俯视图可得：碟子共有3摞，
由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：
故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
13．4πcm2．
关键几何体的三视图确定几何体形状，再根据圆锥侧面积的计算方法计算侧面积.
【详解】
解：此几何体为圆锥；
∵直径为，母线长为，
∴侧面积＝．
故答案为．
此题重点考查学生对几何体三视图的应用，掌握几何体三视图是解题的关键.
14．正方体（或球体）（答案不唯一）
【详解】
试题分析：根据立体图形的三视图的形状都相同进行判断，即可得出答案.
解：正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆.
故答案为正方体（或球体）.
15．直三棱柱
根据几何体的三视图即可判断出为直三棱柱
【详解】
从正面看是矩形，左面看是矩形，上面看是三角形，则该几何体为直三棱柱
本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
16．
由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱底是边长为3cm的正三角形，高为5cm，体积由底面三角形的面积乘高即可得到结果．
【详解】
由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱底是边长为3cm的正三角形，高为5cm，
∴三棱柱的体积是×3××3×5＝，
故答案为．
本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体各个部分的长度，本题是一个基础题．
17．
先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比，由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等，故两比值之比即为结果．
【详解】
正方形内作最大的圆：
设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：
圆内作最大的正方形：
设圆的半径为，正方形的面积与圆的面积比是：
，
因为,方木与圆木的体积和高度都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图(２)的大圆的面积，
所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：
；
答：圆柱体积和长方体的体积的比值为.
故答案为：．
本题以方木圆木的体积为背景，考查了正方形的内切圆，圆的内接正方形的面积问题，熟练的掌握以上关系是解题的关键．
18．三棱柱.
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据给出的三视图，分析、判定即可．
【详解】
解：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
本题考查由三视图判定几何体，是锻炼学生的抽象思维能力和空间想象能力．
19．(1)图形见解析；(2)表面积S为200(mm2)．
首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，再分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．
【详解】
(1)立体图形如图所示．
(2) 解：根据三视图可得：
上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，
立体图形的表面积：
S＝2×(2×6＋2×8＋6×8)＋2×(2×4＋4×4+4×2)-4×2×2＝200(mm2)．
本题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键.
20．见解析
【详解】
试题分析：（1）根据立体图形的展开图是平面图形及几何体的侧面特点，画出展开图即可；主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据几何体的形状画出三视图即可；（2）计算下底面和3个侧面的面积和即可.
试题解析：
(1)展开图如图①所示.
三视图如图②所示.
①
②
(2)(6+8+10)×14+6×8÷2=360(cm2).
答:制作该笔筒至少要用360 cm2废纸板.
点睛：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图是解题的关键．画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
21．图形见解析．
根据画三视图规则可得立体图形，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，能看到的棱画实线，遮挡了的画虚线．
【详解】
解：
本题考查由物体的三视图恢复原图，解题关键是熟练掌握画三视图规则.
22．5πcm2．
考查立体图形的二视图，该几何体是由圆锥，圆柱组成．求该几何体的表面积，就要知道这个图形的表面积是由圆锥以及圆柱的表面积组成．根据图中所给出的数据以及圆柱以及圆锥侧面积的计算公式可算出该几何体的表面积．
【详解】
由二视图，得圆柱的底面半径为r＝1 cm，圆柱的高为h1＝1 cm，
圆锥的底面半径r＝1 cm，圆锥高h2＝cm，则圆柱的侧面积S圆柱侧＝2πrh1＝2π(cm2)，
圆柱的底面积S＝πr2＝π(cm2)，
又圆锥的母线l＝＝＝2(cm)，
∴圆锥的侧面积S圆锥侧＝πrl＝2π(cm2)．
∴此工件的表面积为S表＝S圆柱侧＋S圆锥侧＋S＝5π(cm2)．
注意如何看立体图形的二视图；如何运用圆柱和圆锥的计算公式来求表面积．
答案第1页，共2页