第三章 图形的平移与旋转质量检测试卷A（含答案）

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北师大版2021-20202年八年级（下）第三章图形的平移与旋转检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
2. 点 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，到达点的坐标是
A. B.
C. D.
3. 下列图形不是旋转对称图形的为
A. 线段 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 圆
4. 已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是
A. B.
C. D.
5. 如图所示是一个旋转对称图形，以 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合
A. B. C. D.
6. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是
A. B.
C. D.
7. 将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是
A. B.
C. D.
8. 如图， 沿着由点 到点 的方向，平移到 ，已知 ，，那么平移的距离为
A. B. C. D.
9. 已知图中所有的小正方形都全等，若在右侧添加一个全等的小正方形，使得到的新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是
A. B.
C. D.
10. 已知点 ，将点 往上平移 个单位长度，再往左平移 个单位长度得到点 ，则点 的坐标是
A. B. C. D.
11. 如图，在 中，，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，延长 交 于点 ，则下列结论一定正确的是
A. B. C. D.
12. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 如图，已知 以点 为旋转中心，点 旋转到点 ，点 旋转到点 ，这表明 ．
14. 下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为 的是 （写出所有正确结果的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
15. 下列图中是中心对称图形的有 ．
16. 在下列字型的数字中，有两条对称轴的数字是 ．
17. 如图，直线 ， 垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于点 ， 于点 ．若 ，，则阴影部分的面积之和为 ．
18. 如图，在 中，，，点 的坐标是 ，，将 旋转到 的位置，点 在 上，则旋转中心的坐标为 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，若 于点 ，求 的度数．
20. （8分）如图所示的图形是中心对称图形，请找出它们的对称中心．
21. （8分）如图 ，边长为 的两个正方形靠在一起，计算阴影部分的面积．
22. （10分）在平面直角坐标系中，将 ，，， 四个点用线段连接成一个图案，如图所示．
（1）如果原来四个点的纵坐标保持不变，横坐标都加上 ，将对应所得的点相应地用线段连接起来，那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的
（2）如果原来四个点的横坐标保持不变，纵坐标都减去 ，将对应所得的点相应地用线段连接起来，那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的
23. （8分）在如图所示的网格中分别将图形补全为关于直线 ， 为对称轴的轴对称图形．
24. （10分）如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图①中，作 关于点 对称的 ；
（2）在图②中，作 绕点 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ．
25. （8分）图，以点 为旋转中心，将 按顺时针方向旋转 ，作出旋转后的图形（不用写作法）．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. B
4. B 【解析】A、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
B、新图形是中心对称图形，故此选项正确；
C、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
D、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．
5. C
6. A
7. C
8. A 【解析】 是由 沿着由点 到点 的方向平移得到，
的长度即为平移的距离．
，
平移的距离为 ．
9. B 【解析】A，C，D所得到的新图形不是中心对称图形，故A，C，D选项错误；B得到的新图形是中心对称图形，故B选项正确．故选B．
10. A
【解析】点 往上平移 个单位长度，再往左平移 个单位长度后，点的坐标为 ，即 ．
11. D 【解析】由旋转的性质得 ，，，，
故A，B，C中结论不一定正确．
中，，
又 ，
，
，
．
12. A 【解析】选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，
选项C中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，
选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形．
第二部分
13. ，
14. ①③
15. （1），（3）
16. ，，
17.
【解析】由题意可知，阴影部分的面积之和为 ．
18.
【解析】如图， 与 的垂直平分线的交点即为旋转中心 ，连接 ，过 作 轴于 ，
点 在 上，
点 到 ， 的距离相等，都是 ，即 ，
，
，
，
，
，
，
点 的坐标是 ，
，
由勾股定理得，，
即 点的坐标为 ．
第三部分
19. 由旋转的性质，得 ，，
，
，
．
20. 如图，它们的对称中心为点 ．
21. 通过观察可以发现，图 左边正方形左上部的空白部分与右边正方形左上部的阴影部分大小一样，只需将右边正方形左上部的阴影部分平移到左边正方形左上部的空白部分，所有的阴影部分便构成了一个正方形，如图 ，
所以阴影部分的面积是 ．
22. （1） 原来图案向右平移 个单位得到新图案；
（2） 原来图案向下平移 个单位得到新图案．
23. 补全图形如图所示．
24. （1） 如图 ， 即为所求．
（2） 如图 ， 即为所求．
25. 如图所示， 即为所求（，，，）．
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