第三章 图形的平移与旋转质量检测试卷B（含答案）

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北师大版2021-2022学年八年级（下）第三章图形的平移与旋转检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 在如图所示的中心对称图形中，对称中心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
2. 如图所示是由””和””组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位得到点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为
A. B. C. D.
4. 下列各对全等三角形中能通过旋转互相重合的是
A. B.
C. D.
5. 将图中所示的图案平移后得到的图案是
A. B.
C. D.
6. 下列数学符号中，不是中心对称图形的是
A. B. C. D.
7. 如图，在方格纸中，将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则下列四个图形中正确的是
A. B.
C. D.
8. 如图，紫金花图案旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度可能是
A. B. C. D.
9. 如图所示是由 个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图形的对称中心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
10. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有
A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条
11. 在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度得到点 ，则点 所在的象限为
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12. 如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，连接 ．下列结论一定正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有 个为旋转对称图形．
14. 为了将点 平移到原点，可先向 平移 个单位，再向 平移 个单位．
15. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为 ，是中心对称图形的概率为 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．
16. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 ，则绿化的面积为 ．
17. 正方形有 条对称轴，长方形有 条对称轴，圆有 条对称轴．
18. 下图是 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，由 个全等的正方形组成 形图案①，②，请按下列要求画图：
（1）在图案①中添加 个正方形，使新的图案是中心对称图形；
（2）改变图案②中的 个正方形的位置，使新的图案是中心对称图形．
20. （8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为 ，每个小正方形的顶点叫格点， 的三个顶点都在格点上，在图中画出将 绕点 顺时针旋转 后得到的 ．
21. （8分）点 经过怎样的平移可以到达点
22. （10分）在数学活动课上，王老师要求学生将图 所示的 正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图 的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）．
请在图中画出 种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个 的正方形方格画一种，例图除外）．
23. （8分）图，作出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ．
24. 在图①，②，③，④中，分别画出 关于直线 对称的图形．
25.（10分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 ，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移 个单位长度，并画出平移后的图形；
（2）写出 ，， 三点平移后的对应点 ，， 的坐标．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. A 【解析】 点 向右平移 个单位得到点 ，
点 的坐标是 ，
点 关于 轴的对称点的坐标是 ．
4. C
5. C
6. D
7. B 【解析】A选项是原图形的对称图形，故A不正确；
B选项是 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，故B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转 ，故D不正确．
8. C
9. A
10. C
11. A 【解析】将点 向右平移 个单位长度得到的点 ，则点 的坐标是 ，即 ，所以点 在第一象限，故选A．
12. D 【解析】 绕点 顺时针旋转得到 ，
，，，
；
，
选项A，C不一定正确，选项D正确．
，不一定等于 ，
选项B不一定正确．
第二部分
13.
【解析】根据旋转对称图形的定义：把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转一定的角度（小于 ）后，与原图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，
所以线段是旋转对称图形；角不是旋转对称图形；正三角形是旋转对称图形；长方形是旋转对称图形；正方形是旋转对称图形；等腰梯形不是旋转对称图形；圆是旋转对称图形；共有 个旋转对称图形．
14. 右或下， 或 ，下或右， 或
15. ，，
【解析】等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形和菱形中，等腰三角形、矩形、正方形和菱形是轴对称图形，平行四边形、矩形、正方形和菱形是中心对称图形，矩形、正方形和菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，
卡片上的图形是轴对称图形的概率是 ，是中心对称图形的概率是 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．
16.
【解析】道路的面积为 ．
绿化的面积为 ．
17. ，，无数
18.
【解析】如图，
把标有数字 的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．
第三部分
19. （1） 如图，即为所求．
（2） 如图，即为所求．
20. 如图， 即为所求．
21. 平移的方法很多，如向右平移 个单位，再向上平移 个单位．
22. 如图所示：
23. 如答图， 即为所求．
24. 如答图①，②，③，④， 即为所求．
25. （1） 如图所示，
（2） 结合坐标系可得 ，，．
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