第三章 图形的平移与旋转质量检测试卷C（含答案）

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北师大版2021-2022学年八年级（下）第三章图形的平移与旋转检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 图中阴影部分是由 个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在
A. 区域①处 B. 区域②处 C. 区域③处 D. 区域④处
2. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转 ，要使 最小，且旋转后的图形能与原图形完全重合，则这个图形是
A. B.
C. D.
3. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变预得到的图形是
A. B.
C. D.
4. 以下四个图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
5. 在如图所示的方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
6. 下列四个图形分别是以直线 为对称轴所作的轴对称图形，其中错误的是
A. B.
C. D.
7. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点 重合，另两个顶点 ， 的坐标分别为 ，．现将该三角板向右平移，使点 与点 重合，得到 ，则点 的对应点 的坐标是
A. B. C. D.
8. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变形得到的图形是
A. B.
C. D.
9. 如图，在 中，， 与 关于点 对称，连接 ，，当四边形 为矩形时， 的度数为
A. B. C. D.
10. 如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
11. 如图所示， 沿 平移后得到 ，则 移动的距离是
A. 线段 的长 B. 线段 的长
C. 线段 的长 D. 线段 的长
12. 如图所示是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个角度后不能与原图形重合
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 对称轴是 ．
14. 如图，三角形 是由三角形 经过平移得到的，则点 ，， 的对应点分别是点 ，平移的方向是 ，平移的距离是 ．
15. 在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是 ．
16. 如图，在正方形网格中，线段 可以看作是线段 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 得到线段 的过程： ．
17. 正方形是一个旋转对称图形，它至少旋转 度后，能与自身重合．
18. 如图， 与 关于点 中心对称．
（） 绕点 旋转 后能与 重合；
（）线段 ，， 都经过点 ；
（） ， ， ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，将 向右平移 个方格得到 ，再向上平移 个方格得到 ，试作出两次平移的图形．
20.（8分） 如图，四边形 与四边形 关于某点对称，找出它们的对称中心．
21. （8分）画出一个旋转角为 的旋转对称图形．
22. （8分）如图， 是等边三角形， 为 外的一点，将 绕点 逆时针旋转到 的位置，连接 ．求证：．
23. （8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）求 的面积；
（2）若把 向下平移 个单位，再向右平移 个单位得到 ，请画出平移后的图形并写出 的坐标．
24.（10分） 如图，在由边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 ，线段 在网格线上．
（）画出线段 关于线段 所在直线对称的线段 （点 ， 分别为 ， 的对应点）；
（）将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，画出线段 ．
25. （10分）如图，在 中， 是 边上的中线．
（1）画出一个三角形，使其与 关于点 成中心对称；
（2） 中， 与 的和与中线 之间有何大小关系 并说明理由；
（3）若 ，，问线段 的取值范围是多少
答案
第一部分
1. B 【解析】增加一个正方形，使得图形为中心对称图形，可得区域②满足题意．
故选B．
2. A 【解析】A．最小旋转角度 ；
B．最小旋转角度 ；
C．最小旋转角度 ；
D．最小旋转角度 ．
综上可得，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，且旋转角度最小的是A．
故选A．
3. A
4. A
5. B
6. C
7. C 【解析】因为点 平移后与点 重合，，，
所以直角三角板向右平移了 个单位长度，
所以点 的对应点 的坐标为 ，即 ．
8. A
9. C
10. A
11. C
12. B
第二部分
13. 一条直线
14. ，，，射线 （或 ，），射线 的长（或 ， 的长）
15. ②
16. 将线段 绕点 逆时针旋转 ，再向左平移 个单位长度
17.
18. ，，，，
第三部分
19. 如图所示．
20. 如图，连接 ， 交于点 ，点 即为所求．
21. 如图所示：
（答案不唯一）
22. 是等边三角形，
，．
由旋转的性质，得 ，，
是等边三角形．
．
23. （1） 的面积 ．
（2） 作 如图所示：
点 的坐标为 ．
24. （）如图，线段 即为所求．
（）如图，线段 即为所求．
25. （1） 如图， 即为所求．
（2） ．
理由：
与 关于点 成中心对称，
，，
在 中，有 ，即 ，
．
（3） 在 中，
．
与 关于点 成中心对称，
，，
故 ．
又 ，，
，
．
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