北师大版2021--2022学年度下学期八年级期中质量检测数学试卷B（含答案）

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北师大版2021-2022学年八年级（下）期中检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
2. 如果 ，那么下列不等式正确的是
A. B. C. D.
3. 如果 ，那么不等式 的解集为
A. B. C. D.
4. 如图，平移图形甲，使它与图形乙重叠，形成的图形是
A. B.
C. D.
5. 如果等腰三角形一边长为 ，另一边长为 ，那么它的周长是
A. B. C. D. 或
6. 下列条件中，不能得到等边三角形的是
A. 有两个内角是 的三角形 B. 三边都相等的三角形
C. 有一个角是 的等腰三角形 D. 有两个外角相等的等腰三角形
7. 【例 】如图，直线 过点 ，，则关于 的方程 的解是
A. B. C. D.
8. 如图，阴影部分是由 个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个小正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
9. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者先从鱼塘中捕获 条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验发现捕捞的鱼有标记的频率稳定在 左右，则鱼塘中鱼的条数大约为
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
10. 如图，在 中，， 于点 ，，，则
A. B. C. D.
11. 已知一次函数 （， 为常数）的图象如图所示．那么关于 的不等式 的解集是
A. B. C. D.
12. 某工厂为了要在规定期限内完成 个零件的任务，于是安排 名工人每人每天加工 个零件（ 为整数），开工若干天后，其中 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 的值至少为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 旋转作图的步骤和方法：
（1）确定旋转中心， 及 ；
（2）作出图形关键点经过旋转后的 ；
（3）按一定的顺序连接对应点．
14. 已知 ，现将 绕点 逆时针旋转，使点 落在射线 上，求作 ．作法：在 上截 ，以点 为圆心、 为半径作弧，以点 为圆心、 为半径作弧，两弧在射线 右侧交于点 ，则 即为所求．
请指出上述操作的作图依据是 ．
15. 已知非负数 ，， 满足条件 ，，设 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值为 ．
16. 不等式组 的非负整数解有 个．
17. 若 是关于 的一元一次不等式，则 ．
18. 如图，点 是 的平分线 上一点， 于点 ，，有一点 在边 上运动，则 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）在平面直角坐标系 中，已知点 ，．
（1）将线段 向右平移 个单位长度，向下平移 个单位长度，平移后得到对应线段 ，请画出线段 ，并写出点 ， 的坐标；
（2）平移线段 得到线段 ，使得点 与点 重合，写出一种由线段 得到线段 的运动过程．
20.（8分） 如图所示的图形是中心对称图形，请找出它的对称中心．
21. （8分）如图，“开心”农场准备用 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 ，宽为 ．
（1）当 时，求 的值；
（2）受场地条件的限制， 的取值范围为 ，求 的取值范围．
22. （10分）如图，已知直线 ， 的平分线 交 于点 ， 的平分线交 延长线于点 ．
（1）说明 是等腰三角形的理由；
（2）当 等于多少度时， 是等腰三角形
23. （8分）如图，在四边形 中， 同时平分 和 ．求证： 是 的垂直平分线．
24. （8分）如图，已知一次函数 的图象经过点 和点 ．
（1）当 时，求 的取值范围；
（2）当 时，求 的取值范围；
（3）当 时，求 的取值范围．
25. （10分）用反证法证明：
（1）一个三角形中不能有两个角是钝角；
（2）如图，已知直线 ，，求证：．
答案
第一部分
1. A 【解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．轴对称图形的定义为：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．直线叫做对称轴．
根据中心对称图形和轴对称图形的定义可知：
A选项：图形是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意，故A正确；
B选项：图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意，故B错误；
C选项：图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意，故C错误；
D选项：图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，故D错误．
2. C 【解析】A．把不等式 两边同时加上 ，可得 ，故A错误；
B．把不等式 两边同时减去 ，可得 ，故B错误；
C．把不等式 两边同时减去 ，可得 ，故C正确；
D．根据不等式的性质， 与 的大小关系无法确定，D错误．
3. A
4. B
5. B
6. D
7. A 【解析】 直线 过点 ，
即当 时，，
关于 的方程 的解是 ．
故选：A．
8. C
9. B
10. D
11. C
12. B 【解析】设原计划 天完成，开工 天后 人外出培训，
则 ，得到 ．
．
整理，得 ．
将 代入化简，得 ，即 ，
整理，得 ．
，
，
，
至少为 ．
第二部分
13. 旋转角度，旋转方向，对应点
14.
15.
16.
【解析】解不等式 ，得 ，解不等式 ，得 ，则不等式组的解集为 ．
所以该不等式组的非负整数解为 ，，，，共 个．
17.
18.
第三部分
19. （1） 如图，线段 即为所求．
则 ，．
（2） 因为 ，，
所以将点 向右平移 个单位长度，向上平移 个单位长度可得到点 ，
则将线段 向右平移 个单位长度，向上平移 个单位长度得到线段 ．
20. 如答图，它的对称中心为点 ．
21. （1） 依题意，得 ，
解得 ．
（2） ，，
解得 ．
的取值范围为 ．
22. （1） 由平行和角平分线可说明 ，从而 是等腰三角形．
（2） 设 的度数为 ，则 的三个内角的度数分别可表示为 ，，．
①若 ，即 ，；
②若 ，即 ，；
③若 ，即 ，（舍去）；
综上所述，当 等于 度或 度时， 是等腰三角形．
23. 同时平分 和 ，
，．
在 与 中，
（）．
，．
点 ， 在 的垂直平分线上．
是 的垂直平分线．
24. （1） ；
（2） ；
（3） ．
25. （1） 假设 中，， 为钝角，
，
这与三角形内角和定理相矛盾，
故假设不成立，故原命题正确．
（2） 假设 与 相交于 ，
则过 点有两条直线平行于直线 ，
这与过直线外一点平行于已知直线的直线有且只有一条相矛盾，
所以 ．
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