河南省濮阳市2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（Word版 含解析）

河南省濮阳市2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一．选择题（本题共10小题，共30分）
的绝对值等于
A. B. C. D.
据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有万人摆脱贫困，将万用科学记数法表示为
A. B. C. D.
下列各式计算结果正确是
A. B.
C. D.
、两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列个式子：；；；中一定成立的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
若与是同类项，则的值是
A. B. C. D.
下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
已知是关于的一元一次方程，则的值为
A. B. C. D. 或
如图是一个立方体纸盒的表面展开图，若表示纸盒的上盖，表示纸盒的侧面，则纸盒底面在表面展开图中的位置是
A. B. C. D.
已知点是线段的中点，下列说法：；；其中正确的个数是
A. B. C. D.
某商品原价元，因商品滞销，厂家降价，后因供不应求，又提价，现在这种商品的价格是
B. C. D.
二．填空题（本题共5小题，共15分）
比较大小： ______填“”或“”．
下列生产现象中，不可以用“两点确定一条直线”来解释的有______．
固定一根木条至少需要两个钉子；经过刨平的木板上的两个点可以弹出一条墨线；建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙；把弯曲的公路改直就可以缩短路程．
如图所示，，点，，在同一直线上，若，则的度数为______．
一组单项式：，，，，，按照此规律，则第个单项式是______．
已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程：的解为______．
三．计算题（本题共2小题，共18分）
计算：；
．
先化简，再求值：，其中，满足．
四．解答题（本题共6小题，共57分）
解方程：
；
．
如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况上周末该农产品的批发价格为元斤．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与前一天的价格涨跌情况元
注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．
本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元斤？
与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？
规定的一种新运算“”：，例如：．
试求的值；
若，求的值；
若等于，求的值．
李老师写出了一个式子，其中、为常数，且表示系数，然后让同学赋予、不同的数值进行计算．
甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简原式；
乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的、的值；
丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学的计算结果．
如图，点、是线段上两点，：：，点为的中点．
如图所示，若，求线段的长．
如图所示，若为的中点，，求线段的长．
如图，直角三角板的直角顶点在直线上，，是三角板的两条直角边，射线是的平分线；
当时，求的度数；
当时，求的度数；
当时，则______用含的式子表示；
当三角板绕点逆时针旋转到图位置时，，其它条件不变，则______用含的式子表示．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：的绝对值等于，
故选：．
根据绝对值的性质直接计算即可．
本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
2.【答案】
【解析】解：万．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．解决问题的关键是正确确定的值以及的值．
3.【答案】
【解析】解：，故选项A错误，不合题意；
，故选项B正确，符合题意；
，故选项C错误，不合题意；
，故选项D错误，不合题意；
故选：．
根据有理数的加法可以判断；根据有理数的加法和乘法可以判断；根据有理数的除法可以判断；根据有理数的乘除法可以判断．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
4.【答案】
【解析】解：，
，故符合题意；
若，则；
若，，则；
综上所述，符合题意；
若，，则，故不符合题意；
若原点在的右侧，则，故不符合题意；
故选：．
根据有理数的减法法则判断；根据有理数的加法法则判断；根据有理数的乘法法则判断；根据原点位置不确定来判断．
本题考查了数轴，有理数的加法，减法，乘法，体现了分类讨论的数学思想，对的取值分两种情况研究是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：由同类项的定义可知：
，．
则．
故选：．
依据同类项的定义求出、的值，代入计算即可．
本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意；
故选：．
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
7.【答案】
【解析】解：是关于的一元一次方程，
且，
，
故选：．
根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是次的整式方程，即可解答．
本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．
8.【答案】
【解析】解：根据题意可得，
若字母表示纸盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是．
故选：．
应用几何体的展开图及应用展开图还原几何体的方法进行求解即可得出答案．
本题主要考查了几何体的展开图，从相对的面入手，熟练应用几何体的展开图及应用展开图还原几何体的方法进行求解是解决本题的关键．
9.【答案】
【解析】解：点是线段的中点，
，
，
故正确；
故选：．
由线段的中点定义可得，由此可求解．
本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：
元，
答：现在这件商品的价格是元．
故选：．
把原价元看作单位，先降价的价格是，再把降价以后的价格看作单位，即得提价的价格是．
本题考查了列代数式，解决本题得关键是正确理解题意．
11.【答案】
【解析】解：，，而，
．
故答案为：．
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．
本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小的方法是解答本题的关键．
12.【答案】
【解析】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意．
经过刨平的木板上的两个点可以弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意．
建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意．
把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项符合题意．
故答案为：．
直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
13.【答案】
【解析】解：，，
，
，
．
故答案为：．
由图示可得，与互余，结合已知可求，又因为与互补，即可求出的度数．
此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为，互补的两角之和为．
14.【答案】
【解析】解：根据分析的规律，得
第个单项式是．
故答案为：．
根据符号的规律：为奇数时，单项式为负号，为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第个对应的系数的绝对值是指数的规律：第个对应的指数是解答即可．
本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
15.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
解得．
故答案为：．
比较两个方程可知，再根据，推的，解出．
本题考查解一元一次方程的解，掌握两个方程之间的关系，把看作一个整体是解题关键．
16.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【答案】解：原式
，
，且，，
，，
解得，，
原式
．
【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后结合偶次幂和绝对值的非负性求得和的值，从而代入求值．
本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
18.【答案】解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成，得；
，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成，得．
【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成即可；
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成即可．
本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
19.【答案】解：星期一的价格：元；
星期二的价格：元；
星期三的价格：元；
星期四的价格：元；
星期五的价格：元；
星期六的价格：元；
星期日的价格：元；
故本周星期六，该农产品的批发价格最高，批发价格是元；
本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是元．
由可知，星期日的价格为元，，元，
答：与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了，上升了元．
【解析】根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；
求出本周末的价格即可．
本题考查正数和负数及有理数的加减法，理解数据变化情况是得出正确答案的前提．
20.【答案】解：
；
，
，
，
，
，
．
，
，
，
，
，
．
【解析】根据定义，列出算式计算即可．
根据定义得到方程，求出方程的解即可．
根据定义得到方程，求出方程的解即可．
本题考查有理数的混合运算和一元一次方程的解法，解题关键是能根据题目给出的定义正确列式，并准确计算以及解方程．
21.【答案】解：由题意得：
；
，
其结果为，
，，
解得：，；
，
结果与的取值无关，
原式．
【解析】把相应的值代入运算即可；
先把原整式进行整理，再结合其结果进行分析即可；
结果与的取值无关，则相应的系数为，据此进行作答即可．
本题主要考查整式的加减，解答的关键是理解清楚题意，并对相应的运算法则的掌握．
22.【答案】解：是线段的中点，
，
：：
，
；
：：，，
，
为的中点，
，
点为的中点，
，
，
，
．
【解析】根据题意易得到，，再根据线段之间的和差关系求解即可；
根据题意可推出，，，再根据线段之间的和差关系求解即可．
本题考查两点间的距离，解题的关键是根据线段的比例关系以及线段中点性质得出，，，应充分将题干与图形相结合进行求解．
23.【答案】
【解析】解：射线平分，
，
；
，，
，
又平分，
，
；
，，
，
又平分，
，
，
故答案为：；
由图得，，
平分，
，
，
故答案为：．
根据角平分线的定义先求出，再根据互补求出即可；
根据互余求出，再根据角平分线的定义求出，最后根据互补求出的答案；
由的解题过程可得答案；
根据互余、互补、角平分线的定义可求出答案．
本题考查互为余角、互为补角、角平分线的定义，理解互补、互余以及角平分线的意义是解决问题的前提．
第2页，共2页
第1页，共1页