华东师大版九年级数学上册 21.2.2 积的算术平方根 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 21.2.2 积的算术平方根 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 219.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-02 23:12:52 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学上册 第21章二次根式
班级： 姓名： 学习时间：
21.2 二次根式的乘除
2. 积的算术平方根
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理解＝·(a≥0，b≥0)，并利用公式进行计算和化简．
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1．一般地，有＝__________(a≥0，b≥0)，也就是说积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积．
2．化简二次根式达到的要求：
(1)被开方数进行因数或因式分解；
(2)分解后把能开尽方的“开方”出来．
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1．下列计算正确的是( )
A.＝2
B.＝
C．2×＝
D.＝－3
2．计算×的结果等于( )
A．3 B．9
C．3 D．5
3．计算：24×＝________．
4．化简：
＝______；
＝______．
5．计算：×＝________．
6．将化简的结果是________．
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一块正方形木板的面积为200平方厘米，正方形木板的边长大约为多少？
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填空：
1.________×.
2.________×.
3.________×.
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
＝·(a≥0，b≥0)．
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例1 判断下列计算是否正确，若不正确，请予以改正．
(1)＝×；
(2)×＝4××＝4×＝8.
例2 化简，使被开方数不含完全平方的因式(或因数)．
(1)；
(2)；
(3).
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1．化简的结果是( )
A．10 B．2
C．4 D．20
2．计算×的结果是( )
A．12 B.
C．2 D．4
3．若＝a，则等于( )
A．2a B．4a
C．8a D．16a
4．已知是整数，则n的值不可能是( )
A．2 B．8
C．32 D．6
5．已知m＝(－)×(－2)，则m的值为 ( )
A．－28 B．－2
C．28 D．2
6．计算：×＝________．
7．化简二次根式：(a≥0，b≥0)＝________.
8．计算：×2×(－)．
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1．＝·(a≥0，b≥0)．
2．化简二次根式的一般步骤：
(1)把被开方数分解因式(或因数)；
(2)把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
(3)如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式＝a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.
参考答案
21.2 二次根式的乘除
2. 积的算术平方根
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1.·
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1．B 2.C 3.12 4.3；2
5．5 6.10
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解：正方形木板的边长大约为＝·＝10≈14.14(厘米)．
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1．＝ 2.＝ 3. ＝
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例1. (1) 解：不正确，＝＝6.
(2) 解：不正确，×＝＝＝4.
例2. (1) 解：＝2.
(2) 解：＝×＝2a.
(3) 解：＝a2.
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1．B 2.C 3.B 4.D 5.D
6．16 7.2b
8．解：原式＝×2××＝－4.
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班级： 姓名： 学习时间：
21.2 二次根式的乘除
2. 积的算术平方根
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理解＝·(a≥0，b≥0)，并利用公式进行计算和化简．
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1．一般地，有＝__________(a≥0，b≥0)，也就是说积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积．
2．化简二次根式达到的要求：
(1)被开方数进行因数或因式分解；
(2)分解后把能开尽方的“开方”出来．
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1．下列计算正确的是( )
A.＝2
B.＝
C．2×＝
D.＝－3
2．计算×的结果等于( )
A．3 B．9
C．3 D．5
3．计算：24×＝________．
4．化简：
＝______；
＝______．
5．计算：×＝________．
6．将化简的结果是________．
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一块正方形木板的面积为200平方厘米，正方形木板的边长大约为多少？
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填空：
1.________×.
2.________×.
3.________×.
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
＝·(a≥0，b≥0)．
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例1 判断下列计算是否正确，若不正确，请予以改正．
(1)＝×；
(2)×＝4××＝4×＝8.
例2 化简，使被开方数不含完全平方的因式(或因数)．
(1)；
(2)；
(3).
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1．化简的结果是( )
A．10 B．2
C．4 D．20
2．计算×的结果是( )
A．12 B.
C．2 D．4
3．若＝a，则等于( )
A．2a B．4a
C．8a D．16a
4．已知是整数，则n的值不可能是( )
A．2 B．8
C．32 D．6
5．已知m＝(－)×(－2)，则m的值为 ( )
A．－28 B．－2
C．28 D．2
6．计算：×＝________．
7．化简二次根式：(a≥0，b≥0)＝________.
8．计算：×2×(－)．
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1．＝·(a≥0，b≥0)．
2．化简二次根式的一般步骤：
(1)把被开方数分解因式(或因数)；
(2)把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
(3)如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式＝a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.
参考答案
21.2 二次根式的乘除
2. 积的算术平方根
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1.·
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1．B 2.C 3.12 4.3；2
5．5 6.10
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解：正方形木板的边长大约为＝·＝10≈14.14(厘米)．
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1．＝ 2.＝ 3. ＝
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例1. (1) 解：不正确，＝＝6.
(2) 解：不正确，×＝＝＝4.
例2. (1) 解：＝2.
(2) 解：＝×＝2a.
(3) 解：＝a2.
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1．B 2.C 3.B 4.D 5.D
6．16 7.2b
8．解：原式＝×2××＝－4.
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